1樓：戒貪隨緣
原題是:已知拋物線y²=2px(p>0)的準線恰好經過雙曲線x²-y²/3=1的左焦點f，直線y=x-8與此拋物線交於a、b兩點,o為座標原點。(1)求此拋物線的方程;(2)求證：
oa⊥ob
解:(1)由已知f(-2,0)
p/2=2, p=4
所以拋物線的方程是y²=8x
(約定:oa'表示「向量oa」,ob'表示「向量ob」)(2)設a(x1,y1),b(x2,y2)oa'.ob'=x1*x2+(x1-8)(x2-8)=2x1*x2-8(x1+x2)+64
由y²=8x 且 y=x-8消去y並化簡得x^2-24x+64=0
x1+x2=24,x1*x2=64
有oa'.ob'=2*64-8*24+64=0得 oa'⊥ob'
所以 oa⊥ob
希望能幫到你！
2樓：匿名使用者
看ab點的座標，發現均在x軸上，可以知道，頂點的橫座標為兩點橫座標的中點，為-1。因為頂點在直線y=x-1上，所以頂點的縱座標為-1-1=-2，所以頂點座標為（-1，-2）把三個點代進去就可以了。0=9a-3b+c 0=a+b+c -2=a-b+c解得a=1/2 b=1 c=-2/3所以y=1/2x²+x-2/3
已知拋物線y²＝2px（p＞0）與雙曲線x²/a²－y²/b²＝1（a＞0，b＞0）有相同的焦點
3樓：匿名使用者
拋物線y²＝2px（p＞0）①的焦點f(p/2,0),c=p/2.
∴a^2+b^2=p^2/4.b^2=p^2/4-a^2.②af⊥x軸,
∴af:x=p/2,
代入①，y=土p,
把點a(p/2,土p)代入x²/a²－y²/b²＝1，得p^2/(4a^2)-p^2/b^2=1,③把②代入③，化簡得4a^4-6a^2p^2+p^4/4=0,a^2=(3土2√2）p^2/4,
a=(√2土1)p/2,
雙曲線的離心率為c/a=√2+1（捨去√2-1）。
4樓：良駒絕影
af：點a到右準線的距離=e，點a到拋物線的準線x=－c的距離就是af，所以(2c)/[c－(a²/c)]=e，解得e=1＋√2。
已知拋物線y2=2px(p>0)的準線與圓x²+y²-6x-7=0相切，則p的值為()
5樓：八月冰霜一場夢
解析：先表示出準線方程，然後根據拋物線y²=2px（p＞0）的準線與圓（x-3)²+y²=16相切，可以得到圓心到準線的距離等於半徑，從而得到p的值。
解：拋物線y²=2px(p＞0)的準線方程為x=-p/2，方程x²+y²-6x-7=0可化為
(x-3)²+y²=16；
因為拋物線y²=2px（p＞0）的準線與圓(x-3)²+y²=16相切，
所以3+p/2=4，解得p=2。
6樓：張可可的胖比
根據圓方程可以知道圓心是（3，0）半徑是4，所以準線是x=-1或者x=7，那麼p=2或者-14
已知拋物線c:y2=2px(p>0)的焦點f到雙曲線x∧2-y∧2/3=1的漸近線的距離為√3,
7樓：唐衛公
f(p/2, 0)
根據對此性，任何一條漸近線都可以，不妨取x = y/√3, √3x -y = 0
f與其距離為|√3*p/2 - 0|/√(3 + 1) = (√3/4)p = √3
p = 4
y² = 8x
f(2, 0)
ab的方程為y = k(x - 2), x = y/k + 2y² = 8(y/k + 2)
拋物線y 2 2px（p0）與其在點P（p 2,p 處的法線圍成的面積為
1 y 抄2 2px 2ydy 2pdx dy dx p y 當y p時，dy dx 1，則該處法線的 襲斜率就是 1 該法線方程為baiy x 3p 2 它與du 拋物線的交zhi點為a p 2,p 和b 9p 2,3p 2 點a在y軸上的投dao影為d 0,p 點b在y軸上的投影為c 0,3p ...
過拋物線y22pxp0的焦點F的直線l交拋物線於
如圖過抄a作ad垂直於拋物線的準線,垂足為d,過b作be垂直於拋物線的準線,垂足為e,p為準線與x軸的焦點,由拋物線的定義,bf be af ad 4,bc 2 bf bc 2 be dca 30 ac 2 ad 8,cf 8 4 4,pf cf 2 2,即p pf 2,所以拋物線方程為 y2 4x...
已知拋物線y 4分之1x的平方，已知拋物線y 4分之1x的平方
分析 1 根據函式的解析式直接寫出其頂點座標和對稱軸即可 2 根據等邊三角形的性質求得pb 4，將pb 4代入函式的解析式後求得x的值即可作為p點的橫座標，代入解析式即可求得p點的縱座標 3 首先求得直線ap的解析式，然後設出點m的座標，利用勾股定理表示出有關ap的長即可得到有關m點的橫座標的方程，...