1樓:茂良旅詞
1、平均數:一組資料,用這組資料的總和除以總分數,得出的數就是這組資料的平均數。平均數的大小與一組資料裡的每個資料都有關係,任何一個資料的變動都會引起平均數的變動,即平均數受較大數和較小數的影響。
2.中位數:將一組資料按大小依次排列,把處在最中間位置的一個數(或最中間位置的兩個數的平均數)叫做這組資料的中位數。
中位數的大小僅與資料的排列位置有關。因此中位數不受偏大和偏小數的影響,當一組資料中的個別資料變動較大時,常用它來描述這組資料的集中趨勢。
3.眾數:在一組資料中出現次數最多的資料叫做這組資料的眾數。
因此求一組資料的眾數既不需要計算,也不需要排序,而只要數出出現次數較多的資料的頻率就行了。眾數與概率有密切的關係。眾數的大小僅與一組資料中的部分資料有關。
當一組資料中有不少資料多次重複出現時,它的眾數也往往是我們關心的一種集中趨勢。
從這三個數的意義可知,這三個統計量都是表示一組資料的集中趨勢情況,由於每個數表示的意義不同,因此,一般情況下一組資料的平均數、中位數、眾數也往往不同.那如何使用這三個統計量呢,我認為這個沒有明確的規定,要根據研究物件的具體情況,看哪個統計量最能反映這組資料的一般水平就用哪個。
2樓:旁文玉建媼
眾數:一組數字中出現次數最多的數,可以有兩個或兩個以上,也可以沒有
中位數:一組數字按大小排列,中間的那個數,如果有兩個,則求他們的平均數。
平均數:一組數字相加再除以他們的個數得出的數,會受或大或小數的影響。
3樓:盍楊氏浦丁
一、相同點
平均數、中位數和眾數這三個統計量的相同之處主要表現在:都是來描述資料集中趨勢的統計量;都可用來反映資料的一般水平;都可用來作為一組資料的代表。
二、不同點
它們之間的區別,主要表現在以下方面。
1、定義不同
平均數:一組資料的總和除以這組資料個數所得到的商叫這組資料的平均數。
中位數:將一組資料按大小順序排列,處在最中間位置的一個數叫做這組資料的中位數
。眾數:在一組資料中出現次數最多的數叫做這組資料的眾數。
2、求法不同
平均數:用所有資料相加的總和除以資料的個數,需要計算才得求出。
中位數:將資料按照從小到大或從大到小的順序排列,如果資料個數是奇數,則處於最中間位置的數就是這組資料的中位數;如果資料的個數是偶數,則中間兩個資料的平均數是這組資料的中位數。它的求出不需或只需簡單的計算。
眾數:一組資料中出現次數最多的那個數,不必計算就可求出。
3、個數不同
在一組資料中,平均數和中位數都具有惟一性,但眾數有時不具有惟一性。在一組資料中,可能不止一個眾數,也可能沒有眾數。
4、呈現不同
平均數:是一個「虛擬」的數,是通過計算得到的,它不是資料中的原始資料。
中位數:是一個不完全「虛擬」的數。當一組資料有奇數個時,它就是該組資料排序後最中間的那個資料,是這組資料中真實存在的一個資料;但在資料個數為偶數的情況下,中位數是最中間兩個資料的平均數,它不一定與這組資料中的某個資料相等,此時的中位數就是一個虛擬的數。
眾數:是一組資料中的原資料
,它是真實存在的。
5、代表不同
平均數:反映了一組資料的平均大小,常用來一代表資料的總體
「平均水平」。
中位數:像一條分界線,將資料分成前半部分和後半部分,因此用來代表一組資料的「中等水平」。
眾數:反映了出現次數最多的資料,用來代表一組資料的「多數水平」。
這三個統計量雖反映有所不同,但都可表示資料的集中趨勢,都可作為資料一般水平的代表。
6、特點不同
平均數:與每一個資料都有關,其中任何資料的變動都會相應引起平均數的變動。主要缺點是易受極端值的影響,這裡的極端值是指偏大或偏小數,當出現偏大數時,平均數將會被抬高,當出現偏小數時,平均數會降低。
中位數:與資料的排列位置有關,某些資料的變動對它沒有影響;它是一組資料中間位置上的代表值,不受資料極端值的影響。
眾數:與資料出現的次數有關,著眼於對各資料出現的頻率的考察,其大小隻與這組資料中的部分資料有關,不受極端值的影響,其缺點是具有不惟一性,一組資料中可能會有一個眾數,也可能會有多個或沒有
。7、作用不同
平均數:是統計中最常用的資料代表值,比較可靠和穩定,因為它與每一個資料都有關,反映出來的資訊最充分。平均數既可以描述一組資料本身的整體平均情況,也可以用來作為不同組資料比較的一個標準。
因此,它在生活中應用最廣泛,比如我們經常所說的平均成績、平均身高、平均體重等。
中位數:作為一組資料的代表,可靠性比較差,因為它只利用了部分資料。但當一組資料的個別資料偏大或偏小時,用中位數來描述該組資料的集中趨勢就比較合適。
眾數:作為一組資料的代表,可靠性也比較差,因為它也只利用了部分資料。。在一組資料中,如果個別資料有很大的變動,且某個資料出現的次數最多,此時用該資料(即眾數)表示這組資料的「集中趨勢」就比較適合。
4樓:鄧蕊珠揭玉
理論我就不說了。
簡單來說:眾數----一組資料中出現次數最多的那個資料,叫做這組資料的眾數
中位數----把n個資料按大小順序排列,處於最中間位置的一個資料(或)叫做這組資料的中位數
平均數不用說了吧?和小學那個一樣意思。
中位數平均數和眾數的實際意義,平均數中位數眾數實際意義
在描述分數成績 體重標準等時候用平均數。在描述一組資料的中等水平 集中趨勢的時候用中位數。在描述一組資料的多數水平的時候用眾數。它們之間的區別,主要表現在以下方面。1 定義不同 平均數 一組資料的總和除以這組資料個數所得到的商叫這組資料的平均數。中位數 將一組資料按大小順序排列,處在最中間位置的一個...
中位數，平均數和眾數的區別，平均數，中位數，眾數 三者的聯絡與區別
一 聯絡與區別 1 平均數是通過計算得到的，因此它會因每一個資料的變化而變化。2 中位數是通過排序得到的，它不受最大 最小兩個極端數值的影響 中位數在一定程度上綜合了平均數和中位數的優點，具有比較好的代表性。部分資料的變動對中位數沒有影響，當一組資料中的個別資料變動較大時，常用它來描述這組資料的集中...
中位數和眾數的意義，中位數 平均數和眾數的實際意義
中位數 像一條分界線，將資料分成前半部分和後半部分，因此用來代表一組資料的 中等水平 眾數 反映了出現次數最多的資料，用來代表一組資料的 多數水平 中位數 將一組資料按大小順序排列，把處在最中間位置的一個資料 或兩個資料的平均數 叫做這組資料的中位數。眾數 在樣本資料中，頻率分佈最大值所對應的樣本資...