1樓：藍藍路
[xdy-ydx]/[√（x^2+y^2）]+dx=0兩邊同除x，得到
[xdy-ydx]/[x^2*√（1+（y/x）^2）]+1/x*dx=0
實際上就是
[xdy-ydx]/x^2=d（y/x），用全微分形式
高數：常微分方程--高階微分方程，有三道題，求大神幫忙解答！
2樓：神的味噌汁世界
^第一題的問題：f(1)=2隱含著的條件是，f'(1)=2
所以,f(x)=c1x^2+c2，f『(x)=2c1x
c1=c2=1
第二題。你已經得出了y''-y'-2y=f(x)，將y=xe^x帶入即可
f(x)=(d/dx-2)(d/dx+1)xe^x=e^x(d/dx-1)(d/dx+2)x=(1-2x)e^x
第三題。直到y''+y=-sinx都是正確的，我就不按你的做法繼續了
先解方程：y''+y=-e^(ix)
y=c1sinx+c2cosx+i/2xe^(ix)
則原方程解為y的虛部
y=c1sinx+c2cosx+1/2xcosx
f(0)=0
f'(0)=1
y(0)=c2=0
y'(0)=c1+1/2=1,c1=1/2
y=1/2sinx+1/2xcosx
常係數線性微分方程的求解有一些計算技巧，但是詳講起來篇幅較長
常數的問題，你看原式
f(x)=sinx+∫(0,x) tf(t)dt -x∫(0,x) f(t)dt
取x=0
f(0)=sin0+∫(0,0) tf(t)dt -0∫(0,0) f(t)dt=0
就是這樣推常數
如圖，一道求數列前n項和的問題，題目和答案均如圖所示，但答案畫紅線部分不知道怎麼來的，求大神幫忙解 50
3樓：旺仔燒饅頭
這不很簡單嗎？你如果不會，你可以多寫兩個等式，就是a n和a n-1之間的關係，然後再代入上一個式子，這樣類推就很簡單容易看出來了
求書《常微分方程學習輔導與習題解答》
我只有答案,工具書沒有,給不給分你看著辦吧,6733發的 怎樣很好的學習高等數學?大學的學習生活是我們每個人都向往的,可是殊不知大學的學習內容並不比我們高中所學知識簡單多少,就好比大學的高等數學,是一門讓很多同學都頭疼的學科,深奧的知識和複雜的公式讓很多同學在高等數學面前都繳械投降。其實我們大可不必...
麻煩高數大神幫我看一下這道微分方程該怎麼寫
詳細過程如圖rt所示 希望能幫到你解決你心中的問題 高數 常微分方程 高階微分方程，有三道題，求大神幫忙解答！第一題的問題 f 1 2隱含著的條件是，f 1 2 所以,f x c1x 2 c2，f x 2c1x c1 c2 1 第二題。你已經得出了y y 2y f x 將y xe x帶入即可 f x...
求解常微分方程！高數。不理解答案怎麼直接就知道i 1是人家的
根據二階微分方程的公式 明顯題目中等號右邊的是e 專 x cosx那麼 1，屬 1，pl x 1，pn x 0因為特解為y e x xcosx xsinx xe x cosx sinx 根據公式rm x 1，k 1，1 k 1代表是 i或 i是特徵方程的根。將 代入得 i 1 i 所以 1 i為特徵...