1樓：嵐丿皇太子
非線性還非齊次。。好像一般沒有通解。只有一些特殊情況能解出來。真遇上了就基本靠直覺猜可能的解了。。。
非線性的話，你可以姑且認為y'和y 的次數都是1吧。。。
時間好久了。。。
2樓：午後藍山
有好多種方法，最簡單的就是套公式
請問各位，一階非線性微分方程的解法有幾種，具體是哪幾種啊？有通解嗎？ 20
3樓：匿名使用者
一階微分bai方程的一般形式是 f(y',y,x)=0(隱式
du)，如果zhi可以化成 y'=f(y,x)(顯式)，一般dao
按以下步驟專來解(做到這步有時並屬不容易)：
(1)考慮能否化成 y'=p(x)q(y), 若能，則是變數可分離，分離變數，再兩邊積分。
(2)考慮能否化成 y'=p(y/x),若能，則是齊次微分方程，用變數替換u=y/x,化成(1).
(3)考慮能否化成 y'=p(x)y+q(x),則是一階線性微分方程，一階齊次線性微分是變數可分離，一階非齊次線性微分方程用常數變易法。
(4)化成 p(x,y)dx +q(x,y)dy=0,判斷是否為全微分方程，或者用積分因子化成全微分方程。
(5)化成 y' = p(x) y^n +q(x),是伯努利方程，用變數替換z=y^(1-n)
(6)上述均未能解出，將方程寫成dx/dy= f(x,y),視y為自變數，再按以上步驟考察。
(7)採用變數替換，如u=xy,或 u=x+y等，變形方程再考察。
最後說明，如果您是文史類數學（數學三），（4）（5）兩種情況不須考慮。
4樓：匿名使用者
這個沒有一個統一的解法。
實際上已經證明了，存在這樣的方程，他雖然有解析解，但無法用初等積分方法解出。
比如著明的 黎卡提 方程。
5樓：寶石達人
沒有通解的，大部分非線性微分方程是結不出來的
一階非齊次線性微分方程的通解，它的基礎解法（非公式），為什麼剛好可以全部約掉，非常靈，非常神奇。
6樓：午後藍山
這個是常數變異法求一階線性非齊次微分方程的解。
證明過程書中沒說出來，但是這樣用是可以的。僅此而已。
一階線性非齊次微分方程的求解求微分方程怎麼解
7樓：
一階線性非齊次
微分方程 y'+p(x)y=q(x),
通解為 y=e^[-∫p(x)dx]
用的方法是先解齊次方程,再用引數變易
內法求解非齊次.
《高容等數學》教科書上都有的.
一階線性非齊次微分方程的特解,一階線性非齊次微分方程ypxyqx的通解是
親愛的,它問的是非齊次方程的特解,就是按公式求出非齊次通解之後,c 0時的解。答案並沒有錯誤,你求的也沒錯,只不過答不對題罷了。y p x y q x 對應公式是復y e 制 p x dx q x e p x dx dx c 補充 bai標準形式為y ytanx secx,則p tanx,q sec...
二階線性非齊次微分方程的通解和特解有什麼區別和聯絡
一 性質bai不同。對於一個微分方程du 而言，其解往zhi往不止一個，而是有一組，dao可以表示這版一組中所有解權的統一形式，稱為通解。這個方程的所有解當中的某一個。二 形式不同。通解中含有任意常數。特解中不含有任意常數，是已知數。三 求法不同。通解是表示了全部解的解，特解就是固定的一個解，通解求...
二階常係數非齊次線性微分方程的通解，順便說一下啥叫特徵根謝謝
通解就是有常數，帶進去不論常數是多少，都滿足微分方程，而特解就是任意給出了的常數，帶進去照樣滿足方程，特解就是一個特例，這個特例其實是通解裡的常數任意給出來後的一個值 二階常係數非齊次線性微分方程怎麼解？怎麼設？10 先寫出特徵方程，解出r根 在看f x 為哪種形式，設出特解形式。要記得這些公式 二...