1樓:匿名使用者
親愛的,它問的是非齊次方程的特解,就是按公式求出非齊次通解之後,c=0時的解。
答案並沒有錯誤,你求的也沒錯,只不過答不對題罷了。
2樓:匿名使用者
^^y'+p(x)y=q(x)對應公式是復y=e^制(-∫p(x)dx)[∫q(x)e^(∫p(x)dx)dx+c]
補充:bai標準形式為y'+ytanx=secx,則p=tanx,q=secx,所du以有:
∫p(x)dx=-ln|cosx|;zhie^(-∫p(x)dx)=cosx;
e^(∫p(x)dx)=secx;
∫q(x)e^(∫p(x)dx)dx=∫(secx)^2dx=tanx;
所以通解為dao:y=cosx(tanx+c)=sinx+ccosxy(0)=1
0+c=1
c=1y=sinx+cosx
答案是不是錯了
一階線性非齊次微分方程y'=p(x)y+q(x)的通解是?
3樓:匿名使用者
^^先算對copy應的齊次方程的解.
y'+p(x)y=0
y'/y=-p(x)
lny=-∫
baip(x)dx+c
y=ke^(-∫p(x)dx)
下面用du常數變易法求解原zhi方程的解.
設k為daou(x)
y=u(x)e^(-∫p(x)dx)
y'=u'(x)e^(-∫p(x)dx)-u(x)p(x)e^(-∫p(x)dx)
代入得:
q(x)
=u'(x)e^(-∫p(x)dx)-u(x)p(x)e^(-∫p(x)dx)+u(x)p(x)e^(-∫p(x)dx)
u(x)=∫q(x)e^(∫p(x)dx)+cy=e^(-∫p(x)dx)(∫q(x)e^(∫p(x)dx)+c)
4樓:天平座de魚
一階線性非齊次微分方程的話,這個通解嗯比較難,我數學老師嗯交的晚。
5樓:
^先算對應的齊次來方程的解自.
y'+p(x)y=0
y'/y=-p(x)
lny=-∫
p(x)dx+c
y=ke^bai(-∫p(x)dx)
下面用常數變易du法求解原方程的zhi解.
設k為u(x)
y=u(x)e^(-∫p(x)dx)
y'=u'(x)e^(-∫p(x)dx)-u(x)p(x)e^(-∫p(x)dx)
代入得:dao
q(x)
=u'(x)e^(-∫p(x)dx)-u(x)p(x)e^(-∫p(x)dx)+u(x)p(x)e^(-∫p(x)dx)
u(x)=∫q(x)e^(∫p(x)dx)+cy=e^(-∫p(x)dx)(∫q(x)e^(∫p(x)dx)+c)
一階線性非齊次微分方程的解與其對應齊次微分方程的解的關係有哪些?
6樓:究客狽形
^先算對應的齊次方程的解.
y'+p(x)y=0
y'/y=-p(x)
lny=-∫p(x)dx+c
y=ke^(-∫p(x)dx)
下面用常數變易法求解原方程的解.
設k為u(x)
y=u(x)e^(-∫p(x)dx)
y'=u'(x)e^(-∫p(x)dx)-u(x)p(x)e^(-∫p(x)dx)
代入得:
q(x)
=u'(x)e^(-∫p(x)dx)-u(x)p(x)e^(-∫p(x)dx)+u(x)p(x)e^(-∫p(x)dx)
u(x)=∫q(x)e^(∫p(x)dx)+cy=e^(-∫p(x)dx)(∫q(x)e^(∫p(x)dx)+c)
一階線性微分方程, 非齊次方程的通解公式 咋帶的? 忘了 前面是看作齊次方程的通解, 後面不懂
7樓:宇宙終極戰神
人家問的是公式咋帶,沒問你通解是怎麼構成的,所問非所答,非齊次是y'+p(x)y=q(x),他的通解公式是e^–∫pxdx[qxe^∫pxdx dx+c]這個公式是可以直接用的,只要把原方程,化非齊次形式就行,而這個公式是看做齊次式就齊次式通解y=ce^-∫pxdx將常數c轉換cx而將y=cxe^-∫pxdx帶入原方程中求出cx就是剛才那個公式,你可以用公式法求解,也可以用最原始的方法求,個人喜好
8樓:端木小小
非齊次方程的通解公式
等於對應的「
齊次一階線性微分方程
」的通解,再加上這個非齊次方程的一個特解。
這是不難理解的,所謂
齊次一階線性微分方程ay'+p(x)y+q(x)=0,非齊次一階線性微分方程ay'+p(x)y+q(x)=b不等於零。所以非齊次方程的通解公式如上所述構成。
你好 請問「一階非線性非齊次常微分方程」的通解怎樣求解
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什麼叫做一階線性微分方程
形如y p x y q x 的微分方程稱為一階線性微分方程,q x 稱為自由項。一階,指的是方程中關於y的導數是一階導數。線性,指的是方程簡化後的每一項關於y y 的次數為0或1。y p x y q x 齊次微分方程中其次指什麼?一階線性微分方程中線性指什麼?齊次 從詞面上解釋是 次數相等 的意思....
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