1樓：匿名使用者
用換元法，把復
被積函式的自變制量從x變成了t
那麼上下限也就必須從x的上下限變成t是上下限而t=x²，x的上限是a，下限是0
所以t上限=（x上限）²=a²
t下限=（x下限）²=0²=0
所以換元后，上限變成了a²
關於定積分上下限變化的問題 我想知道為什麼積分上下限在這裡有個反過來的變化，是因為換元了嗎？
2樓：匿名使用者
不是，換元會引起積分割槽間變化，但不一定會使積分上下限反過來。
積分上下限反過來是因為換元引起的積分割槽間變化，換元前積分變數為t，區間[0，x]，換元中用u代替x-t，積分變數為u，積分下限變為x-0=x，積分上限變為x-x=0，所以看起來是反的，其實是巧合。
拓展資料：換元積分法分兩種：第一類換元積分法、第二類換元積分法。題為第二類換元積分法。
參考資料
3樓：僅僅是追憶
定積分的上下界是積分
的變化範圍。現在用代換法把自變數t變換成u，所以積分的上下界必須從t的範圍變為u的範圍。
最初被積函式是t，區間是【0，x】，換元后，u代替x-t，-t的範圍是【0，-x】，x-t的範圍則是【x，0】。
4樓：扶蘇黃泉
不是換元
設函式f(x) 在區間[a,b]上連續，將區間[a,b]分成n個子區間[x0,x1], (x1,x2], (x2,x3], …, (xn-1,xn]，其中x0=a，xn=b。可知各區間的長度依次是：△x1=x1-x0，在每個子區間(xi-1,xi]中任取一點ξi（1,2,...
,n），作和式
該和式叫做積分和，設λ=max（即λ是最大的區間長度），如果當λ→0時，積分和的極限存在，則這個極限叫做函式f(x) 在區間[a,b]的定積分，記為
並稱函式f(x)在區間[a,b]上可積。
其中：a叫做積分下限，b叫做積分上限，區間[a, b]叫做積分割槽間，函式f(x)叫做被積函式，x叫做積分變數，f(x)dx 叫做被積表示式，∫ 叫做積分號。
之所以稱其為定積分，是因為它積分後得出的值是確定的，是一個常數，而不是一個函式。
根據上述定義，若函式f(x)在區間[a,b]上可積分，則有n等分的特殊分法：
所以這裡不是反過來，而是a和b的大小關係問題，a＞b,a=b,a＜b的關係也就造成積分正負問題，不考慮a,b的正負問題按照萊布尼茨公式去算就對了。
5樓：匿名使用者
定積分的上下限是被積函式自變數的變化範圍。
現在有換元法把自變數從t換成了u，所以積分的上下限也就必須從t的範圍換成u的範圍。
至於這兩個變數的範圍剛好相反，則是根據u=x-t來確定的。如果是其他的關係，不一定是相反。
6樓：匿名使用者
關於定積分上下限變化的問題 我想知道為什麼積分上下限在這裡有個反過來的變化，是因為換元了嗎？
7樓：nice千年殺
不是啊，換元不一定換積分割槽間啊。
本來被積函式是t，積分割槽間是[0，x]，之後進行換元，用u代替x-t，那我們要考慮x-t的範圍，-t的範圍是[0，-x]，x-t的範圍則是[x，0]
拓展資料換元積分法：求定積分的一種方法，可以分為第一類換元積分法和第二類換元積分法。
參考資料
8樓：藍色的海洋
定積分換元時，原區間的上限嚴格對應換元之後的上限，下限同理。
9樓：小勝
我還有一個問題沒想通 t的範圍是0到x
那麼x-t的範圍也是0到x
那為什麼要變號呢啊
10樓：存在尼瑪個比
這並不是巧合，對於一個定積分，使x=sint
假設x的範圍是0-1， 那麼t的範圍既可以是0-pai/2 也可以是pai-pai/2 而後者下限大上線小
關於定積分的選擇題。已知函式f（x）求它的變上限積分的圖形，為什麼選a 呢？ 20
11樓：幻化x星光螺
首先因為是對只有第一類間斷點的函式做積分，結果肯定是連續的，排除d；然後下限是0，也就是積分上限取0時積分為0，排除c。正確答案在ab中。
三段可以分別看，水平線（常數函式）積分是線性函式，線性函式積分是二次函式，這個都沒問題。然後常數函式積分得到的線性函式的斜率應該等於常數函式的值，所以b的第三段是不對的，因為被積函式那裡不是0，是不能得到水平線的。
所以選a。當然直接積分運算，也可以得出同樣結果
12樓：淨末拾光
這個題吧- -f(x)求導就是f（x）的嘛，f(0)=0,c不對，結合f（x）的正負看單調，間斷點左右看f(x)左右導數，從f（2）就看出f(2)是個不可導點，d不對，（2,3）上f（x）正數，f(x)增函式，b不對- -口算題
13樓：匿名使用者
設-1≤x<0 f(x)=a
0≤x<2 f(x)=bx-b
x≥2 f(x)=c
a＞c＞0，b＞0
則x<0時 f(x)=∫
0→x adt=ax
0≤x<2 f(x)=∫0→x (bt-b)dt =bx²/2 -bx
x≥2 f(x)=∫0→2 f(t)dt+∫2→x cdt=c(x-2)
由於0 14樓：life劉賽 f(x)的導函式為f(x)，當f(x)為常數時，f(x)為一次函式，當f(x)為一次函式時，f(x)為二次函式，詳細解題過程如上圖，有不清楚的可以追問我. 15樓：匿名使用者 有滴、、戳我的簡介看下~~ 定積分問題，為什麼換元后等式右側積分上限變回了x？謝謝 16樓：匿名使用者 被積函式換元的同時，積分的上下限都應跟著發生相應的變化。換元前t上限是t=-x，而換元為t=-u 換元后的u積分上限u=-t=-（-x）=x。 在一元微分學裡面，可微與可導是等價的處於同樣的地位，但是在多元微分學裡面，可微強於可導 可偏導 同樣在一元微分學裡面，可微 可導 均可推出連續，但是在多元微分學裡面，可微可推出連續。可偏導並不能保證連續，需要偏導有界才能保證連續性。剩下的有界與可積是相互聯絡的，riemann可積函式類的第一個性質就... 估計是疏忽了,應該是要加絕對值的 除非確定絕對值內為正數才可以省略。積分1 x的原函式是對數函式,但那個對數函式中x的絕對值要不要呢?公式中有,但有時解題中又沒有帶絕對值 總的原則是 不定積分中你可以帶也可以不帶,定積分中是一定要帶的.也許是為了方便吧 你也可以這樣想,如果帶了絕對值符號那就是ln ... 氣壓帶和風帶的移動對南亞季風的形成做了貢獻。這裡容易忽視的一個因素是青藏高原的影響。在夏季，青藏高原是一個巨大的熱機 夏季高原下墊面的平均氣溫有10度以上，而同緯度4000米高度氣溫此時還接近冰點，因此，高原是暖的 這部巨大的熱機引導赤道低氣壓帶向北移動很遠 到達南亞大陸北部，樓主可以看看教輔書中7...關於微積分的問題，為什麼可積推出有界
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