1樓：匿名使用者
py=4x^3 qx=xf'(x)+f(x)對x>0的任意bai閉曲線dul有fl4x^zhi3ydx+xf(x)dy=0,故積分與dao路徑無關
，由格林公專式：
屬xf'(x)+f(x)=4x^3
即：(xf(x))'=4x^3
所以：xf(x)=x^4+c f（1）=2 c=1f(x)=x^3+c/x
高等數學 設函式f(x) = x^2 - x∫(0, 2) f(x) dx + 2∫(0, 1) f(x) dx，求此函式f(x)；
2樓：援手
關鍵是注意到對一個函式在某區間上定積分的結果是一個數（而不是函式），因此本題中可設∫f(x)dx（積分限0到1）=a，∫f(x)dx（積分限0到2）=b，於是f(x)=x^2-bx+2a。現在對上式兩邊求0到1的定積分，即∫f(x)dx=∫x^2dx-b∫xdx+2a∫dx，因此a=1/3-b/2+2a。即a-b/2=-1/3。
同理再求0到2的定積分，有b=∫x^2dx-b∫xdx+2a∫dx，b=8/3-2b+4a，即4a-3b=-8/3。聯立解得a=1/3，b=4/3，因此f(x)=x^2-4x/3+2/3。
設隨機變數x的概率密度為f(x)=e^-x,x>0,f(x)=0,其它,求y=x^2的概率密度 10
3樓：demon陌
^^，|f(y)=p(y到f(y)=(0.5y^-0.5)(e^(y^0.5)+e^(-y^0.5))。 或者用jacobian做。
x=(+or-y^0.5)，|jacobian|=|dx/dy|=1/2y^-0.5 f(y)=(0.
5y^-0.5) (fx(y^0.5)+fx(-y^0.
5))= (0.5y^-0.5)(e^(y^0.
5)+e^(-y^0.5))
任意的隨機變數x，y=x^2的分佈都是(0.5y^-0.5)(fx(y^0.5)+fx(-y^0.5))下次直接套這個公式就好，上面的證明對於一切隨機變數x都適用。
4樓：angela韓雪倩
^^|f(y)=p(y微分得到f(y)=(0.5y^-0.5)(e^(y^0.5)+e^(-y^0.5))。 或者用jacobian做。
x=(+or-y^0.5)，|jacobian|=|dx/dy|=1/2y^-0.5 f(y)=(0.
5y^-0.5) (fx(y^0.5)+fx(-y^0.
5))= (0.5y^-0.5)(e^(y^0.
5)+e^(-y^0.5))
任意的隨機變數x，y=x^2的分佈都是(0.5y^-0.5)(fx(y^0.5)+fx(-y^0.5))下次直接套這個公式就好，上面的證明對於一切隨機變數x都適用。
5樓：匿名使用者
^f(y)=p(y入即可
微分得到f(y)=(0.5y^-0.5)(e^(y^0.5)+e^(-y^0.5))。
或者用jacobian做。
x=(+or-y^0.5)，|jacobian|=|dx/dy|=1/2y^-0.5
f(y)=(0.5y^-0.5) (fx(y^0.5)+fx(-y^0.5))= (0.5y^-0.5)(e^(y^0.5)+e^(-y^0.5))
其實任意的隨機變數x，y=x^2的分佈都是(0.5y^-0.5)(fx(y^0.5)+fx(-y^0.5))下次直接套這個公式就好，上面的證明對於一切隨機變數x都適用
6樓：匿名使用者
^依題有：f(x)=0 (x≦0) f(x)=e^(-x) (x>0)
則： f(x)=0 (x≦0) f(x)=1-e^(-x) (x>0)
因為： y=x^2
所以： f(y)=0 (y≦0) f(y)=1-2e^(-y)+e^(-2y) (y>0)
那麼： f(y)=0 (y≦0) f(y)=2e^(-y)-2e^(-2y) (y>0)
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不一抄定,比如著名的魏爾斯特拉斯函式就是一類處處連續而處處不可導的實值函式 函式f x 在x x0處左右導數均存在,則f x 在x x0處連續,為什麼。左導數存在左連續,右導數存在右連續 左右導數均存在,左右均連續,所以 f x 在x x0處連續 f x 在x0處連續的充分必要條件是f x 在x0既...
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因為 limx 0 f x ex 1 2,du且zhi limx 0ex 1 0,所以 f 0 lim x 0f x 0,利用導數的定dao義可得 f 版0 lim x 0f x f 0 x?0 lim x 0f x x lim x 0f x ex 1?ex?1 x lim x 0f x ex 1l...
yx的影象在x0時是否連續討論fxx在x0處的連續性與可導性
y x 解 定義域x r 關於原點對稱，在r中任取一個自變數x,f x x x f x f x 是偶函式。關於y軸對稱，x 0對稱，x 0把r分為 無窮，0 u 0,無窮 兩個對稱區間 先畫 0,無窮 上的影象，x 0,f x x x。為起點為 0,0 斜率為1的射線。是第一象限所形成的直角的角平分...