1樓：孤獨的狼
分組每四個分一組，最後2013單獨一組
所以原式=（1+2-3-4）+（5+6-7-8）+……+（2009+2010-2011-2012）+2013
一共有2012÷4=503組，每個
內括號為-4
所以結容果為好-4×503+2013=-2012+2013=1
2樓：鳳起精銳王老師
1+2-3-4+5+6-7-8+9...+2009+2010-2011-2012+2013
=（-4）x(2012/4)+2013
=-2012+2013
=1思路抄
：分別把四個四個當成一組，答案均為（-4），然後在進行計算
1+2+3+4+5+6+7+8+9……+100簡便演算法
3樓：愛青鳥
首位相加：
1+100,2+99+……50+51
最後是101*50=5050。
當然如果學過了高斯求和，直接代公式就可以了：
高斯求和公式是：1+2+3+4+…+n=n(n+1)/2;
答案是一樣的。
4樓：小小啊楚
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+…+100
=100×(100+1)2
=50×101
=5050
因為1+100=2+99=3+98=4+96=……=50+51=101，所以有1+2+3+……+100=50*101=5050
這裡利用等差數列的求和公式進行計算。
公式是：（首項＋末項）×項數÷2＝數列和。
根據公式列式得：（1＋100）×100÷2＝5050
說明：公式中的首項可以理解為數列的「第一個數」；公式中的末項可以理解為「最後一個數」；公式中的項數實際就是「數列的個數」。
拓展資料：
等差數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數的一種數列，常用a、p表示。這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。 [1]
例如：1,3,5,7,9……2n-1。通項公式為：
an=a1+(n-1)*d。首項a1=1，公差d=2。前n項和公式為：
sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均屬於正整數。
5樓：西瓜不甜
1+2+3+4+5……+98+99+100＝（1+100）×（100÷2）
＝101×50
＝5050
這個方法叫高斯求和方，以後遇到這類問題可以用下面的公式：
（首項＋末項）×項數÷2
6樓：幻玲閣主
最中間的一個數，（如果是兩個就相加併除以二），然後乘以總數，（指1-100一共多少個數字的總數），既為你想要的的答案。
7樓：匿名使用者
這個其實用幾何圖形來計算就簡單了，可以把它看成一個梯形，按著梯形面積的計算公式 《（上底+下底）×高÷2》=（1+100）×100÷2=5050
8樓：匿名使用者
把後面的100放旁邊1+99＝100 2+98 3+97…… 把中間的50拿掉 中間共有 （100-2）/2＝49 就是中間共組成49個100 49x100＝4900+100+50＝5050
9樓：毛蛋
使用等差數列求和的公式：首項加末項的和乘以項數除以二，根據定理為首項（1）加末項（100）的和乘以項數（100）除以二。
式子：（1+100）✖100➗2=5050所以答案為5050.
拓展資料：
數列求和對按照一定規律排列的數進行求和。
求sn實質上是求的通項公式，應注意對其含義的理解。
常見的方法有公式法、錯位相減法、倒序相加法、分組法、裂項法、數學歸納法、通項化歸、並項求和。
10樓：黃涸
我是黃河，看下面的**
，個人原創，不需要過多解釋，你一看就會算出，加到任何數：
我來上圖吧：
很多人不知道原因，為什麼要加上1？上圖很好的解釋了為什麼加上1你的題是加到100，答案就是100乘101，再除以2
11樓：匿名使用者
因為100＋1＝101
99＋2＝101
兩個兩個為一組
100÷2＝50
算出一共有幾組
50×101＝5050
有50組的101
12樓：匿名使用者
1+2+3+4一直加到100只需要找到規律，就可以算出它的得數。一共是50個101x就知道了。
13樓：匿名使用者
(1+100)x50 =101x50 =5050
14樓：匿名使用者
首相加末相、乘以相數除以2。(1十100)x100/2=5050
15樓：匿名使用者
101╳（100/50）二5050
16樓：匿名使用者
(1+100)x50÷2
17樓：匿名使用者
(1+100)x100÷2=5o50
18樓：匿名使用者
（1+100）x(100÷2）
19樓：匿名使用者
(1+100)×50=5050
20樓：匿名使用者
（1加100）乘50除以2
21樓：秋風
（1+n）*（n/2）
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