1樓：浦靈秋
∵等式的左邊第一行一個數是1，為12；第二行三個數，為2，3，4，最後一個數是22；第三行五個數，為5，6，7，8，9，最後一個數是32，…
∴可猜想：第n-1行左端最後一個數是（n-1）2，右端為：（n-23+（n-1）3，
∴第n行左端第一個數是（n-1）2+1，有連續的2n-1個數相加，等式右端為：（n-1）3+n3，
即：（（n-1）2+1）+（（n-1）2+2）+…+（（n-1）2+2n-1）=（n-1）3+n3．
證明：①當n=1時，左端=1=右端，等式成立；
②假設當n=k時等式成立，即（（k-1）2+1）+（（k-1）2+2）+…+（（k-1）2+2k-1）=（k-1）3+k3，
則當n=k+1時，
（[（k+1）-1]2+1）+（[（k+1）-1]2+2）+…+（[（k+1）-1]2+2k-1）+（[（k+1）-1]2+2k）+（[（k+1）-1]2+2k+1）
=[（（k-1）2+1）+2（k-1）+1]+[（（k-1）2+2）+2（k-1）+1]+…+[（（k-1）2+2k-1）+2（k-1）+1]+（[（k+1）-1]2+2k）+（[（k+1）-1]2+2k+1）
=（（k-1）2+1）+（（k-1）2+2）+…+（（k-1）2+2k-1）+[2（k-1）+1]（2k-1）+（[（k+1）-1]2+2k）+（[（k+1）-1]2+2k+1）
=（k-1）3+k3+（2k-1）（2k-1）+k2+2k+k2+2k+1
=k3+[（k-1）3+6k2-4k+4k+2]
=k3+（k3-3k2+3k-1+6k2-4k+4k+2）
=k3+（k3+3k2+3k+1）
=k3+（k+1）3
=[（k+1）-1]3+（k+1）3．
即n=k+1時，等式也成立．
綜合①②可知，對任意n∈n*，（（n-1）2+1）+（（n-1）2+2）+…+（（n-1）2+2n-1）=（n-1）3+n3成立．
觀察下列各式：1=0+1，2+3+4=1+8，5+6+7+8+9=8+27，…，猜想第5個等式應為______
2樓：未成年
由題意，（i）等式左邊為一段連續自然數之和，且最後一個和數恰為各等式序號的立方，最前一個和數恰為等式序號減1平方加1；（ii）等式右邊均為兩數立方和，且也與等式序號具有明顯的相關性．
故猜想第5個等式應為17+18+19+20+21+22+23+24+25=64+125
故答案為：17+18+19+20+21+22+23+24+25=64+125
奧數題：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+......+100＝？ 50
3樓：不想取名字啊西
答案為5050
簡潔方法：1到100共100個數，首尾各自相加，如1+100,2+99，一直到50+51，分割為50項，每一項的值都為101，那麼1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+......+100=101*50=5050。
該種方法起先由德國數學家高斯想出。
4樓：鋼神綠鋼
運用等差數列求和公式sn=n*(a1+an)/2，將a1=1，an=100，n=100代入公式計算，結果是5050。
5樓：木野臻
=(1+100)×100÷2
=101×100÷2
10100÷2
=5050
總結：等差數列，（首數+尾數）×個數÷2
6樓：奧數小人物
用1+99，2+98，3+97……一直算到50終止，算出來的所有結果相加，再加上50(ц｀ω´ц*)
7樓：333小小了
1+99 2+98依次加到49+51 就是 49個100在加最後的100和中間的50一共5050
8樓：非媛你是最棒的
等於( 1+100) ×100 ÷2等於5500。不管任何數這樣的規律的公式都是( 1 +n)×n ÷2你可以把1+2+3+4 +… +99算一下是不是按照這個規律？
9樓：匿名使用者
用第一個數加第二個數再剩個數除以二
10樓：空城舊夢夢斷
5050剛打錯了，有個公式n（n+1）/2，代進去就好了
11樓：匿名使用者
5050, 用1+100=101 2+99=101 以此類推總共有50個101，就是5050
12樓：匿名使用者
1 +2+3 +4 +5+6 +7+8+9+10+11+......+100 ＝？
100+99+98+97+96+95+94+93+92+91 +90+...... + 1 ＝ ？
101+101+101+101+101+101+101+101+101+ ...... 101 ＝2*？
101*100=2*？ ？=101*100/2=5050
13樓：七星影月
5050 用高斯求和
14樓：
5050 **不懂可以問
15樓：lyn娜年夏天
1+2+3+4+5+6+7+8+9+100等於155
1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1=？簡便運算怎麼寫？
16樓：煉焦工藝學
1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1=（1+2+3+4+5+6+7+8+8+7+6+5+4+3+2+1）+9
=（1+2+3+4+5+6+7+8）×2+9=[(1+8)+(2+7)+(3+6)+(4+5)]×2+9=（9×4）×2+9
=9×8+9
=9×9=81
17樓：七色彩虹之毛毛
解：1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1等於（ 81 ）
∵已知需求出1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1等於多少
∴1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1
= （1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8）+（1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8）+ 9
= （1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8）× （1 + 1）+ 9
= [（2+8）+（3+7）+（4+6）+（1+5）]×2 + 9
= （10 + 10 + 10 + 6）× 2 + 9
= （20 + 10 + 6）× 2 + 9
= （30 + 6）× 2 + 9
= 36 × 2 + 9
= 72 + 9
= 81
答：1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1等於81
18樓：匿名使用者
1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1
=9x9
=81方法：看中間那個數！
19樓：匿名使用者
1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1=（1+9）+（2+8）+（3+7）+（4+6）+（5+5）+（8+2）+（7+3）+（6+4）+1
=10+10+10+10+10+10+10+10+1=81這個題目是小學加法運算，還沒有涉及乘法運算，培養加法的邏輯推理和對數字組合的認識，為乘法打基礎。
1=0+1 2+3+4=1+8 5+6+7+8+9=8+27 10+11+12+13+14+15+16=27+64 . . . 求通式以及證明過程
20樓：匿名使用者
^^一般公(n^2+1)+(n^2+2)+...+(n+1)^2=n^3+(n+1)^3
證明：1。n=1時，2+3+4=1+8，等式成立。
2。設n=k>=2時等式成立，則(k^2+1)+(k^2+2)+...+(k+1)^2=k^3+(k+1)^3
即(k^2+1)+(k^2+2)+...+(k^2+2k+1)=k^3+(k+1)^3
對於n=k+1,有
[(k+1)^2+1]+[(k+1)^2+2]+...+(k+2)^2
=[(k+1)^2+1]+[(k+1)^2+2]+...+[(k+1)^2+2k+3]
=[(k^2+1)+(2k+1)]+[(k^2+2)+(2k+1)]+...+[(k^2+2k+1)+(2k+1)]+[(k^2+2k+2)+(2k+1)]+[(k^2+2k+3)+(2k+1)]
=k^2+1)+(k^2+2)+...+(k^2+2k+1)+(2k+1)(2k+1)+[(k^2+2k+2)+(2k+1)]+[(k^2+2k+3)+(2k+1)]
=k^3+(k+1)^3+(2k+1)(2k+1)+[(k^2+2k+2)+(2k+1)]+[(k^2+2k+3)+(2k+1)]
=k^3+(k+1)^3+6k^2+12k+8
=(k+1)^3+(k+2)^3
等式對n=k+1也成立
3。終上所述，等式對所有正整數n成立證畢
【excel】函式達人請入 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+..+99＋n 怎麼用
21樓：匿名使用者
這個題若用
復vba就很簡單，但要求用制函式就麻煩點。
假定你需要接近的值333或17等放在a1中求結果公式：
按組合鍵ctrl+shift+enter結束公式。
22樓：匿名使用者
可變單元格為a1,公式如下
=round((2*a1+1/4)^0.5-0.5,0)
23樓：匿名使用者
1=2=3=4=5=6=7=8
數學題：從0,1,2,3,4,5,6,7,8,9每個數字只能用一次（）+（）=（）+（）=（）+（
24樓：匿名使用者
這簡單，前數加後數，依次來嘛：
0+9＝1+8＝2+7＝3+6＝4+5
25樓：皮皮鬼
（9）+（0）=（8）+（1）=（7）+（2）=（6）+（3）=（5）+（4）
26樓：王玉王李
（0）+（9）=（1）+（8）=（2）+（7）=（3）+（6）=（4）+（5） 急急急
根據某種規律觀察下列式子：1+2=3，4+5+6=7+8，9+10+11+12=13+14+15，定義以上各式的「計算結果」分別是3
27樓：再見
由題意可知第n個式子有2n+1個數字．
因此有2003個數字的是第1
2（2003-1）=1001個式子．
第1001個式子，前面的式子數字個數從3、5、7、…到2001個．一共有 1
2（3+2001）（2001-3+1）=2002998，第1001個式子的加數就因此從2002999開始，等號前加數共有1002個，等號後加數共有1001個2002999+1002-1=2004000，2004001+1001-1=2005001，這個式子就是：
28樓：言欣檢夢玉
（n²+2n)²+(2n+2)²=（n²+2n+2)²
1，2，3，4，5，6，7，8 每個數字只能用一遍、填空（ ）—（ ）=1。（ ）+（ ）=9。
29樓：匿名使用者
此題無解，可bai以不用再發了，除非用
du非常zhi規計算方式。以下是我寫
dao的程式計算結果。證明方內法如下，首先容將所有的結果算式列出，在按照等於7,9,2,1開始的等式一條條進行驗算，最終無解。所以回答這題只能用非常規方式計算。
如果不相信人腦,應該相信計算機計算的結果
--------1---------
2-13-2
4-35-4
6-57-6
8-7--------2---------3-14-2
5-36-4
7-58-6
--------7---------
6+15+2
4+38-1
--------9---------
8+17+2
6+35+4
1次驗證
7:6+1 9:7+2 2:5-3 無解2次驗證
7:6+1 9:5+4 無解
3次驗證
7:5+2 9:8+1 2:6-4 無解4次驗證
7:5+2 9:6+3 無解
5次驗證
7:4+3 9:8+1 2:7-5 無解6次驗證
7:4+3 9:7+2 2:8-6 無解7次驗證
7:8-1 9:7+2 2:5-3 無解8次驗證
7:8-1 9:6+3 2:4-2 無解9次驗證
7:8-1 9:5+4 無解
觀察下列式子111x2觀察下列式子11211x2121312x3131413x4141514x
1題.1 n 1 n 1 1 n 回 n 1 1 1 n 1 n n 1 1 1 2 1 2 1 3 1 3 1 4 答 1 n 1 n 1 1 1x2 1 2x3 1 3x4 1 n n 1 1 1 2 1 2 1 3 1 3 1 4 n 1 n 1 1 1 n 1 n n 1 2題 2 6 12...
在下列式子中填上運算子號與小括號使得數都是一1 2 3 1 2
括號不是運算子號，而是 數學符號 之中的 結合符號 數學中的運算子號包括 如加號 減號 乘號 或 除號 或 兩個集合的並集 交集 根號 對數 log，lg，ln 比 微分 dx 積分 曲線積分 等。其他的數學符號 數量符號 如 i，2 i，a，x，自然對數底e，圓周率 結合符號 如小括號 中括號 大...
A，B是兩個n階方陣，且都可逆，則下列式子正確的是A
選項a a b t at bt，是兩個矩陣相加的轉置，即為兩個轉置矩陣相加，故內a正確 選項b 如容a b e3，則 a b 1 12e 但是a 1 b 1 2e3，故b不正確 選項c 根據兩個矩陣相乘的逆等於後面一個的逆乘以前面一個的逆，故c正確 選項d 根據兩個矩陣相乘的轉置等於後面一個的轉置乘...