1樓：手機使用者
選項a，解p可得x=1或y=2，而解q可得x=1且y=2，即p不能推q，故p不是q的充分不必要條件；
選項b，解p可得x=-1或x=3，而解q可得x=0或x=3，即p不能推q，故p不是q的充分不必要條件；
選項c，a∧b為假可推得ab之中至少一假，而a∨b為假可推得ab同時為假，即p不能推q，故p不是q的充分不必要條件；
選項d，f（x）=（5-2a）x為減函式，可推得0＜5-2a＜1，解得2＜a＜52；
而不等式|x-1|＜a-2有解，可推得a-2＞0，即a＞2，故p能推q，而q不能推p，故p是q的充分不必要條件故選d
指出下列各組命題中p是q的什麼條件．（充分不必要條件，必要不充分條件，充要條件，既不充分又不必要條件
2樓：以心
（1）因為p?q，但q不能?p，所以p是q的充分不必要條件．（2）因為p?
q，但q不能?p，所以p是q的充分不必要條件．（3）因為p不能?q，但q?
p，所以p是q的必要不充分條件．（4）因為當a?bx=0時，|a?bx|=a?
bx，所以|a?bx|=a?bx不能?
a?bx＞0．當a?bx＞0時，|a?
bx|=a?bx，所以p是q的必要不充分條件．
（5）在△abc中，a＞b?bc＞ac，所以p是q的充要條件．（6）因為a＜b不能?a b
＜1，又a b
＜1不能?a＜b，所以p是q的既不充分又不必要條件．
下列各題中,p是q的什麼條件?(1)p:a+b=0,q:a*2+b*2=0;(2)p:四邊形的對角線相等,q:
3樓：miss丶小紫
(1).∵p<=q，∴p是q的必要條件
(2).∵p<=q，∴p是q的必要條件
(3).∵p<=>q，∴p是q的充要條件
(4).∵p=>q，∴p是q的充分條件
例2.證明：
①充分性：設x1,x2為一元二次方程x²+px+q=0的兩根則由韋達定理可知：x1x2=q
∵兩根異號，∴x1x2<0，即q<0
充分性成立。
②必要性：設x1,x2為一元二次方程x²+px+q=0的兩根則由韋達定理可知：x1x2=q<0
即x1x2<0，∴x1，x2異號
必要性成立。
綜上所述：
實係數一元二次方程x*2+px+q=0有兩個異號根的充要條件是q＜0
4樓：麥ke格雷迪
1. a+b=0不能呢得到a*2+b*2=0，但a*2+b*2=0能得到a=0，b=0，所以a+b=0，因此p是q的必要條件
2. 矩形的對角線相等，但對角線相等的四邊形必須是平行四邊形是才是矩形，因此p是q的必要條件
3 p:x=1或x=2是q:x-1=√x-1的解，充分必要條件4.p:m＜-1，q：x*2-x-m=0無實數根，delta小於0求得m<-1/4，充分條件
例2。兩根之積小於0,q小於0。q小於0.，兩根之積小於0，異號
已知命題p：1x?1＜1，命題q：x2+（a-1）x-a＞0，若?p是?q的充分不必要條件，則實數a的取值範圍是______
5樓：彖捂轙淰
由1x?1
＜1得1
x?1-1=1?x+1
x?1＝2?x
x?1＜0，
即（2-x）（x-1）＜0，解得x＞2或x＜1，即p：x＞2或x＜1，
則￢p：1＜x＜2，
∵q：x2+（a-1）x-a＞0，
∴￢q：x2+（a-1）x-a≤0，
即（x-1）（x+a）≤0，
若a=-1，則不等式的解為x=1，即￢q：x=1，不滿足條件．若a＞-1，則不等式的解為-a＜x＜1，即￢q：-a＜x＜1，不滿足條件．
若a＜-1，則不等式的解為1＜x＜-a，即￢q：1＜x＜-a，要使?p是?q的充分不必要條件，
則-a＞2，即a＜-2，
即a的取值範圍是a＜-2，
故答案為：（-∞，-2）．
下列選項中，p是q的必要不充分條件的是（ ） a．p：a+c＞b+d，q：a＞b且c＞d b．p：a＞1，b＞1
6樓：曲永逸
a、∵q：a＞b且c＞d，∴a+c＞b+d，∴q?p，p是q的必要不充分條件，正確；
b、∵p：a＞1，b＞1，∴f（x）=ax -b（a＞0，且a≠1）的圖象不過第二象限，但若b=0時f（x）的圖象也不過第二象限，∴p是q的充分不必要條件，故b錯誤；
c、∵x=1，∴x=x2 ，但當x=0時，x=x2 ，也成立，∴p是q的充分不必要條件，故c錯誤；
d、∵a＞1，∴f（x）=loga x（a＞0，且a≠1）在（0，+∞）上為增函式，p是q的充要條件，故d錯誤；
故選a．
已知p：x?1x?3＞0；q：x2-（2a+5）x+a（a+5）≤0，若￢p是q的充分不必要條件，求實數a的取值範圍
7樓：萌倫
由：x?1
x?3由x2-（2a+5）x+a（a+5）≤0得（x-a）[x-（a+5）]≤0，
解得a≤x≤a+5，即q：a≤x≤a+5．若￢p是q的充分不必要條件，
則￢p?q成立，但q?￢p不成立，
∴a≤1
a+5≥3，即
a≤1a≥?2
，∴-2≤a≤1，
即實數a的取值範圍是[-2，1]．
若0＜1x＜12的解集記為p，關於x的不等式x2+（a-1）x-a＞0的解集記為q，且p是q的充分不必要條件，則實數a
8樓：溫柔攻
∵0＜1x＜1
2，∴baix＞du2，即zhip：x＞2，∵p是q的充分不必要條dao件，
∴（2，+∞）回是不等式x2+（a-1）x-a＞0的解集的子集答，由x2+（a-1）x-a＞0得（x+a）（x-1）＞0，若a≥-1，則x＞1或x＜-a，此時滿足條件．若a＜-1，則x＜1或x＞-a，則由題意可得-2≤a＜-1，綜上：a≥-2，
故選：d．
不等式1x?1＜1的解集記為p，關於x的不等式x2+（a-1）x-a＞0的解集記為q．若p是q的充分不必要條件，求實數
9樓：☆你大爺
解不等式
1x?1
＜抄1得，x＞bai2或x＜1；
不等式x2+（
dua-1）x-a＞0可以化為（x-1）（x+a）＞zhi0 （1）；
①當-a≤1時，dao不等式（1）的解是x＞1或者x＜-a，∵由p能得到q，∴-a≥1；
∴a=-1；
②當-a＞1時，不等式（1）的解是x＞-a，或x＜1，∵由p能得到q，而由q得不到p；
∴-a＜2，即-2＜a＜-1；
綜上可得，-2＜a≤-1，∴實數a的取值範圍是（-2，-1]．
已知命題p：|x-a|＜4，q：（x-1）（2-x）＞0，若￢p是￢q的充分不必要條件，則a的取值範圍是______
10樓：
由|x-a|＜4得，a-4＜x＜a+4，
即p：a-4＜x＜a+4．
∵（x-1）（2-x）＞0，
∴1＜x＜2，
即q：1＜x＜2，
若?p是?q的充分不必要條件，
由命題的等價性可知：q是p的充分不必要條件，即q?p，且p?q不成立，
則a+4≥2
a?4≤1
即a≥?2
a≤5解得-2≤a≤5，
∴實數a的取值範圍是-2≤a≤5，
故答案為：-2≤a≤5．
A是B的充分不必要條件和A的充分不必要條件是B有什麼區別
的確容易混淆，需要搞清楚才行 a是b的充分不必要條件 那麼a推b是充分性，b推a是必要性，所以a能推出b，b不能推出a。a的充分不必要條件是b 那麼b推a是充分性，a推b是必要性，所以b能推出a，a不能推出b。如果認為講解不夠清楚，請追問。祝 學習進步！提問15分鐘內解答獎勵20分 離結束還有12分...
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