乒乓球裡的數學,乒乓球裡的數學

2021-08-02 05:54:43 字數 2067 閱讀 6306

1樓:

1)若干只乒乓球要裝在幾個相同的盒子裡,若每個盒子裝5只,那麼還剩4只球沒有裝進去;若每個盒子裝6只,則最後一個盒子只裝3只球就可把這些乒乓球裝完,問乒乓球有幾隻?盒子一共有幾個?

設盒子x個

5x+4=6(x-1)+3

5x+4=6x-3

x=72)12個乒乓球,其中有一個質量不好的(沒告訴你那個不好的是輕是重),給你一個天秤,只能稱三次,怎麼得出哪個是質量不好的?

前提是!!不知道那個質量不好的是重是輕哦!

分a、b、c、d組,每組3個球

第一次稱:a、b兩組上天平,會出現兩種情況:

①、a、b不等重,則壞球在其中一組,c、d為好球;②若a、b等重,則壞球在c、d其中一組,a、b為好球。

第二次稱:a、c兩組上天平,若不等重,如果上面①成立則a有壞球,如果②成立則有c有壞球;反之若a、c等重,如果①成立則b有壞球,如果②成立則d有壞球。重要的是,由於天平一側為已知的好球,故壞球是輕是重,也已同樣知道。

第三次稱:在壞球的一組中隨便挑兩個分別到天平的兩端,若不等重,則較輕(或較重)的一個便是壞球,若等重,那麼壞球便是餘下的一個了。

3)關於乒乓球單迴圈賽的數學問題, a.b.c.d.e五位運動員參加乒乓球單迴圈賽,每場比賽規定勝者得2分,負者得0分,已知比賽結果如下:

1.a與b並列第一名。

2.c與d並列第三名。

求e的得分。

因為1.a與b並列第一名。 2.c與d並列第三名,勝者得2分,負者得0分,

所以a b贏了同樣的比賽數,c d贏了同樣的比賽數,e排第五。

先假設a贏了4局,得8分,則b只能贏3局,所以不合理。

所以a贏了3局,b也贏了3局,假設a輸給c,那麼b輸給a,所以b對cde都贏了

則c d各贏了兩場,那麼d只能贏了c e,c贏了a e,所以e全輸了

只有o分

x代表贏了,o表示輸了

從左往右看

--a-b-c-d-e

a---x-o-x-x

b-o---x-x-x

c-x-o---o-x

d-o-o-x---x

e-o-o-o-o--

因為ab並列第一,所以d至少排第三。

看錶。如 --a-b-c-d-e

a---x-o-x-x

a贏了b d e,輸給c

4)10個小朋友參加乒乓球單迴圈賽(每個人都要和其他人各賽一場)。問一共要賽多少場

1+2+3+4+5+6+7+8+9=45(場)

5)運動員進行乒乓球迴圈賽,每兩人之間要進行一場比賽,如果有n名運動員,要進行幾場比賽?

(n-1+1)(n-1)/2

6) 這樣的盒子裡能放多少個乒乓球?

一個邊長為30cm的正方體盒子(有蓋)最多能裝幾個直徑為4cm的乒乓球?如去掉蓋子又最多能裝同樣的乒乓球幾個?

還有直徑為30cm的籃子(可看成半球形,無蓋)最多能裝同樣的乒乓球幾個?

答案 這個盒子,每一邊可以容納7個球,所以底層為49個,空隙部分為2*30(cm*cm),恰好是小球半徑長度.由此判斷,在盒子當中,小球錯開緊湊擺放,則每層小球數目相同.又每增加一層,擺放的總高度要比不進行錯開擺放的情況減少4-2(√3),於是,隨層數增加,總高度變化公式為:

4n-[4-2(√3)](n-1)(n為正整數).這樣可以求得,在盒內,最多為8層.所以,在有蓋子的情況下,最多能夠容納49*8=392個球.

在沒有蓋子的情況下,球的擺放形狀為錐體,有4條底邊,從頂層往下,通常的規律是第一層1個,第二層4個,以下依次為9個,16個,25個,36個,49個,與本題條件相符,故總球數為1+4+9+16+25+36+49+392=532個.

使用半球形,無蓋,直徑為30cm的籃子裝小球,則籃子表面一層可有37個球(不凸出籃子),表面以上部分為1+4+7+19+37=68個,表面以下部分為7+19=26個,所以總數為68+37+26=131個

2樓:唐

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3樓:姒冰菱及愛

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