1樓：善搞居士
方法1：
y=-x-1;
(x-1)^2+(-x-2)^2
=x^2-2x+1+x^2+4x+4
=2x^2+2x+5
=2(x+1/2)^2+9/2;
最小值為9/2，x=-1/2
方法2：
令（x-1)^2+(y-1)^2=r^2;
為圓，取最小值時，即與直線x+y+1=0相切；
原點（1，1）
到直線x+y+1=0的距離為r
=|1+1+1|/根號2
=3/根號2
r^2=9/2
最小值為9/2，x=-1/2
2樓：匿名使用者
方法一:
x+y+1=0
==>y=-1-x
(x-1)^2+(y-1)^2
=(x-1)^2+(-1-x-1)^2
=(x-1)^2+(x+2)^2
=2x^2+2x+5
=2(x+1/2)^2+9/4
>=9/2 (當x=-1/2時取等號)
所以根號下(x-1)^2+(y-1)^2>=根號下9/4根號下(x-1)^2+(y-1)^2>=3/2方法二:
根據a^2+b^2>=2ab
所以(x-1)^2+(y-1)^2>=2(x-1)(y-1) (當x-1=y-1時即x=y時取等號)
又x+y+1=0故x=y=-1/2,此時2(x-1)(y-1)=2*(-1/2-1)(-1/2-1)=3/2
若x+y+1=0，則根號下(x-1)^2+(y-1)^2的最小值是多少？
3樓：匿名使用者
y=-1-x
(x-1)^2+(-2-x)^2=(x-1)^2+(2+x)^2=2x^+2x+5=2(x+0.5)^+4.5
x=0.5時最小為4.5
4樓：龍翔雨
點（1,1）到直線x+y+1=0的最小值答案3背根號2除以2
已知xy3,xy2,求根號y分之x,加根號x分之y的值
x y 3 x y 3 xy 2 y 3 y 2 y2 3y 2 0 y2 3y 2 0 y 1 y 2 0 y1 1 y2 2 一 當y1 1時,x1 2,根號y分之 版x加根號x分之y 權2 1 2 2 2 1 2 3 2 3 2 2 二 當y1 2時,x1 1,根號y分之x加根號x分之y 1 ...
已知XY為實數,且Y根號 X 9 根號 9 X 4求根號 X 根號 Y 的值
解 y x 9 9 x 4 x 9 0，x 9 又9 x 0，x 9.x 9.當x 9時，y 0 0 4 4.x y 9 4 3 2 x y 5.根號下必定不是負數，所以只能等0，x 9,y 4,結果是5 已知x,y為實數且y 根號x 9 根號9 x 4求x y的值 根據二次根式下的數非負得到 x ...
已知X,Y都是實數,且滿足Y根號X1根號1X二分之
若要 x 1 和 1 x 都有意義,則必須x 1所以y 1 2 故1 y 0 所以y 1分之1 根號 1 y 平方 1 依題意來,有 x 1 自0 1 x 0 得x 1,此時y 12 所以1 y 12 0,所以 1 y y 1 1 y y 1 1.你用數學式寫出來嘛 這樣看不懂 若x,y都是實數,且...