1樓:0_殿下
根號x2+根號y2+5
=x+y+5=9
2樓:我們的愛晴
^利用數形結合法bai
√du(x^zhi2+1)+√(y^2+4)=√dao(x^2+1)+√[(x-4)^2+4]相當於(x,0)到內(0,1)和(4,2)兩點的距離和其最小容值相當於(0,-1)到(4,2)的距離=5或者√(x^2+1)+√(y^2+4)
=√(x^2+1)+√[(x-4)^2+4]=√[(x-0)^2+(0-1)^2]+√[(x-4)^2+(0-2)^2]
設a(0,1) b(4,2) a『(0,-1) m(x,0) (0=|a'b|
=√[(0-4)^2+(-1-2)^2]
=5當且僅當a'、m和b三點共線時等號成立
3樓:匿名使用者
∵x>0,y>0
∴根號下x^2=x,根號下y^2=y
∵x+y=4
∴根號下x方+1+根號下y方+4
=x+1+y+4=9
若x,y為正實數,且x+y=4,求根號下x的平方+1與根號下y的平方+4的和的最小值.
4樓:匿名使用者
^√(x^2+1)+√(y^2+4)
=√(x^2+1)+√[(x-4)^2+4]=√[(x-0)^2+(0-1)^2]+√[(x-4)^2+(0-2)^2]
設a(0,1) b(4,2) a『(0,-1) m(x,0) (0=|a'b|
=√[(0-4)^2+(-1-2)^2]
=5當且僅當a'、m和b三點共線時等號成立
5樓:桓夏析天真
1數形結合法√(x^2+1)+√(y^2+4)=√(x^2+1)+√[(x-4)^2+4]相當於(x,0)到(0,1)和(4,2)兩點的距離和其最小值相當於(0,-1)到(4,2)的距離=52利用三角不等式√(x^2+1)+√(y^2+4)=√(x^2+1)+√[(x-4)^2+4]>=√[(x-x+4)^2+(-1-2)^2]=5
設x、y為正實數,且x+y=4 。 求根號下x的平方加1加上根號下y平方加4的最小值
6樓:華音打工納蘭
原式可理解為一種變式後的勾股定理式即根號下x平方加1的平方,加上根號下y的平方加2的平方的最小值
可作**題(數形結合)答案是5
7樓:匿名使用者
當x方+1=y方+4時取到最小值x用4-y代 可以做了
8樓:匿名使用者
解:設原式為f(g)
若x,y為正實數,且x+y=4,則根號(x^2+1)+根號(y^2+4)的最小值是多少?
9樓:郎玉枝鄒鶯
^解:如圖,取bd=4,作ab⊥bd,cd⊥bd,ab=1,cd=2作點a的對稱點a',連線a'c,構造rt△a'ce.
∴a'c=√(a'e+ce)=√((3^內2)+(4^2))=5∴√容((x^2)+1)+√((y^2)+4)的最小值=5
10樓:廉年伯齊
根據bai柯西不等du式很容易求解 √
zhi(a2+b2)+√dao(c2+d2)≥√版[(a+c)2+(b+d)2]
√(x2+12)+√(y2+22)≥√[(x+y)2+(1+2)2]=√(42+32)=5,所以最小值權為5
xy為正實數,且x+y=4,求根號x*2+1+根號y*2+4的最小值 ,*是次方 5
11樓:瀟楓殘劒
當x方+1=y方+4時取到最小值
x用4-y代 可以做了
12樓:匿名使用者
x*2+1=y*2+4時最小
13樓:匿名使用者
這種bai題如果死算,也du可,但其實有一種常用的,zhi就是座標系dao
設a(x,1),b(y,2)
所以上式就是求
回答oa+ob
這不就是求最短距離。
只要將b(a也沒問題)關於y軸對稱,得(-y,2)求出距離即根號下(x+y)^2+1^2=根號5樓上人水平還不夠啊!(你看他們也知道麻煩,不算了)
14樓:凌愛宇
x,baiy均為正整數,又x+y=4,x,y的取值只du有如下幾種zhi
情況:x=1 y=3
x=2 y=2
x=3 y=1
分別代dao入√
版(x2+1)+√(y2+4)
x=1 y=3時,√權(x2+1)+√(y2+4)=√2+√13x=2 y=2時,√(x2+1)+√(y2+4)=√5+√8x=3 y=1時,√(x2+1)+√(y2+4)=√10+√5得x=1 y=3時,√(x2+1)+√(y2+4)取得最小值√2+√13
若xy為實數 且x+y=4,則根號下x的平方+1+根號下y的平方+4的最小值為多少
15樓:king勝兵
√(x^2+1)+√(y^2+4)
=√(x^2+1)+√[(x-4)^2+4]>=√[(x-x+4)^2+(-1-2)^2]=5
已知XY為實數,且Y根號 X 9 根號 9 X 4求根號 X 根號 Y 的值
解 y x 9 9 x 4 x 9 0，x 9 又9 x 0，x 9.x 9.當x 9時，y 0 0 4 4.x y 9 4 3 2 x y 5.根號下必定不是負數，所以只能等0，x 9,y 4,結果是5 已知x,y為實數且y 根號x 9 根號9 x 4求x y的值 根據二次根式下的數非負得到 x ...
若x y為實數，且y根號1 4x 根號4x 1 1，求根號xy的值
1 1 4x 0 x 1 4 2 4x 1 0 x 1 4 由 1 2 得x 1 4 y 1xy 1 4 若x,y為實數,且y 根號1 4x 解 因為根號1 4x 根號4x 1均有意義所以x 1 4,解得y 1 2 x y 2 y x x y 2 y x 1 2 2 2 1 2 2 2 2 1 2 ...
設x，y為正實數，且x 4y 1，則根號x 根號2y的最大值為（答案是二分之根號六）
解答 為輸入方便，也為了簡便，換元法 設 x a 2y b a 2b 1 設a b t，即b t a a 2 t a 1 3a 4ta 2t 1 0 判別式 16t 4 3 2t 1 0即 8t 12 0 即 t 3 2 t 0 0根號x 根號2y的最大值為 6 2 設x,y都為正數，且x y 1,...