1樓：匿名使用者
解答：為輸入方便，也為了簡便，換元法
設√x=a ,√2y=b
∴ a²+2b²=1
設a+b=t，即b=t-a
∴ a²+2(t-a)²=1
∴ 3a²-4ta+2t²-1=0
∴ 判別式=16t²-4*3(2t²-1)≥0即 -8t²+12≥0
即 t²≤3/2
∵ t>0
∴ 0根號x+根號2y的最大值為√6 /2
設x,y都為正數，且x+y=1,則使根號x+根號y小於等於a恆成立的a的最小值是多少
2樓：享壽
(根號x+根號y)的平方≤2(x+y)
根號x+根號y≤根號[2(x+y)]=根號2
根號x+根號y小於等於a恆成立的a的最小值是根號2
3樓：匿名使用者
為根號2.
因為（根號x+根號y）的平方<=2（x+y）=2.所以 根號x+根號y<=根號2.
而x=y=0.5的時候等號取到。所以根號x+根號y的最大值為根號2.
所以a的最小值是根號2
若x,y為正實數，且x+y=4,則根號(x^2+1)+根號（y^2+4)的最小值是多少？ 10
4樓：小小聚人
解:5√((x^2)+1)+√((y^2)+4)的最小值=5
5樓：匿名使用者
解：∵x+y=4. ∴y=4-x.
∴式子z=√(x²+1)+ √(y²+4)可化為：
z=√[(x-0) ²+(0+1) ²]+√[(x-4) ²+(0-2) ²]. （0＜x＜4）
易知，這個式子的幾何意義是：
x正半軸上的一個動點p(x,0)到兩個定點m(0,-1),n(4,2)距離的和，即
z=|pm|+|pn|.
由「兩點之間，直線段最短」可知，
連線兩定點m,n。與x正半軸於點p(4/3,0),此時zmin=|mn|=5
若xy為正實數,且xy4,求根號下x方1根號下y方
根號x2 根號y2 5 x y 5 9 利用數形結合法bai du x zhi2 1 y 2 4 dao x 2 1 x 4 2 4 相當於 x,0 到內 0,1 和 4,2 兩點的距離和其最小容值相當於 0,1 到 4,2 的距離 5或者 x 2 1 y 2 4 x 2 1 x 4 2 4 x 0...
若x y為實數，且y根號1 4x 根號4x 1 1，求根號xy的值
1 1 4x 0 x 1 4 2 4x 1 0 x 1 4 由 1 2 得x 1 4 y 1xy 1 4 若x,y為實數,且y 根號1 4x 解 因為根號1 4x 根號4x 1均有意義所以x 1 4,解得y 1 2 x y 2 y x x y 2 y x 1 2 2 2 1 2 2 2 2 1 2 ...
已知xy為實數且y根號x 9減根號9 x 4求根號x根號y的值
由二次根式有意義得 x 9 0 9 x 0，解得x 9。y 4，x y 2 3 5。已知xy為實數,且y 根號 x 9 根號 9 x 4求根號 x 根號 y 的值 解 y x 9 9 x 4 x 9 0，x 9 又9 x 0，x 9.x 9.當x 9時，y 0 0 4 4.x y 9 4 3 2 x...