1樓：宇文元修宛辛
先問一句，你能看懂
「熱心網友」
回答的第一問的答案嗎？如果能看懂，其他兩問也應該能自己解出來了。
分析：從運動方程來看，該質點肯定是在平面內運動了。消掉引數方程中的t，就可以得到
x、y的關係式，也就是軌跡方程了。
① x=
4t²；
② y=2t+
3；由①得：t
=±√x
/2；考慮到時間不可能取負數，所以：t=
√x/2；代入
②得：y=√x
+3；整理後，即是：x=
(y-3)²；
顯然，這是一條「開口朝右，頂點在y軸
y=3處的拋物線」。當然，實際的軌跡只是拋物線的「上半段」，因為從②式可知
y的取值範圍：y≥3；
至於第二問：第
1秒「內」的位移，也就是t=
1時的位移，與t=
0時的位移之差。t=
0：x(0)
=0；y(0)
=3；所以，位移：s(0)
=(0,
3)；——位移本來就是向量，所以可以用座標表示；後面的速度、加速度都是如此；t=
1：x(1)
=4；y(1)
=5；所以，位移：s(1)
=(4,
5)；那麼所求的位移差：δs
=s(1)
-s(0)
=(4,
2)；如果要看該位移的大小，就是：√(4²+2²)
=2√5；
至於方向呢，就是：tan(a)
=2/4
=1/2；其中，a
是該位移與
x軸的夾角；
第三問：既然提到了「運動方程」，那麼我想「速度是位移的導數、加速度是速度的導數」這一點你應該很清楚了吧。所以，速度方程就是：
③ vx(t)
=8t；
④ vy(t)=2；
加速度方程就是：
⑤ ax(t)=8；
⑥ ay(t)=0；
所以，將t=
0、t=
1代入可得：
v(0)
=(0,
2)；大小：2；方向：tan(a)
=無窮大，即沿
y軸正方向；
v(1)
=(8,
2)；大小：2√(17)；方向：tan(a)=1/4；
a(0)
=(8,
0)；大小：8；方向：tan(a)
=0，即沿
x軸正方向；
a(1)
=(8,
0)；大小：8；方向：tan(a)
=0，即沿
x軸正方向；
從這個結果可以看出，該質點的運動情況是：
初速度為
2，沿y
軸正方向；加速度為
8，沿x
軸正方向。即：加速度是常量，且與初速度垂直。
這非常類似「平拋運動」，只不過是初速度方向和加速度大小略有變化。
2樓：闞菊庫嫻
1、軌跡方程：y^2+x-6y+9=0
2、t=1s,則x=4m,y=5m，位移大小根41m,方向（自己求吧）
對引數方程求導，代入t值求得：
t=0,速度y軸方向，大小v=2m/s,
加速度0
t=1s,速度
根68m/s,
方向（自己求吧），加速度8m/s^2,方向x軸方向。
已知質點的運動方程x=t^3+2t^2+4t 求t=2s時的 速度和加速度
3樓：弘起雲孔念
位移對時間的導數是速度表示為v=ds/dt（d表示微元，一小段），而加速度則是速度對時間的導數，表示為a=dv/dt。所以連續對位移求兩次導數就是加速度的表示式。
由題有s'(t)=12t^2+4t+3
s''(t)=24t+4
故t=2時加速度為52米/秒平方
4，設方程x 2 x 4的根為m,方程x log2X 4的根為n，求m n的值
方法一 由題意有 m 2 m 4 1 n log 2 n 4 2 建構函式f x x 2 x 3 令log 2 n 則 2 n 2 等價於2 4 由 3 單調性知 m a log 2 n m n n log 2 n 4 方法二 2 x 4 x log 2 x 4 x,注意到函式y 2 x和y log...
已知圓的方程為x2 y2 6mx 2 m 1 y 10m2 2m 24 0 m屬於實數 。求證，不管m為何值，圓心在同一直線上
x y 6mx 2 m 1 y 10m 2m 24 0 x 6mx 9m y 2 m 1 y m 1 25 x 3m y m 1 25 圓心座標為 3m，m 1 圓心軌跡方程為y x 3 1 即x 3y 3 0故，不管m為何值，圓心在同一直線上。x2 y2 6mx 2 m 1 y 10m2 2m 2...
曲線y 2x 2 1在點（1,3）處的切線方程為
y 4x k y x 1 4 切點是 1，3 y 3 4 x 1 則切線方程是 4x y 1 0 y 2x 1，則 y 4x k y x 1 4 切點是 1，3 則切線方程是 4x y 1 0 求出函式在y在 1，3 點的斜率。對y 2x 2 1求導得y 4x，將x 1代入y 得y 4 也就是說，原...