1樓：聖天太平
解：∵向量a=（sinθ，-2）與b=（1，cosθ）互相垂直∴向量a×向量b=0→sinθ-2cosθ=0→tanθ=2有cos2x+tanθsinx =cos2x+2sinx =（根號5）sin（θ+α）（α=arctanα=1/2)
∴ cos2x+tanθsinx 的值域為{-根號5，根號5]
2樓：說話
a·b=sinθ-2cosθ=0
所以 tanθ=2
畫直角三角形，三邊長分別為1,2,sqr(5)所以 sinθ=2/sqr(5), cosθ=1/sqr(5)(2) 因為θ,φ都是銳角，sin(θ-φ)>0所以0<φ<θ<π/2
畫直角三角形，三邊長分別為1,3,sqr(10)sin(θ-φ)=1/sqr(10)
cos(θ-φ)=3/sqr(10)
由(1)知：sinθ=2/sqr(5), cosθ=1/sqr(5)所以cosφ=cos[θ-(θ-φ)]=cosθcos(θ-φ)+sinθsin(θ-φ)=sqr(2)/2
*注sqr(x)表示 根號下x
已知向量a=(sinθ,-2)與b=(1,cosθ)互相垂直 其中θ∈（0,π/2）求sinθ和cosθ的值
3樓：嚮往大漠
知向量a=(sinθ,-2)與b=(1,cosθ)互相垂直a*b=sinθ-2cosθ=0
sinθ=2cosθ
sin^2θ+cos^2θ=1
所以 5cos^2θ=1
θ∈（0,π/2） 所以 cosθ>0所以cosθ=√5/5
sinθ=2√5/5
sin(θ-φ)=√10/10 0＜φ＜π/2cos(θ-φ)=3√10/10
cosφ
=cos[θ-(θ-φ)]
=cosθcos(θ-φ)+sinθsin(θ-φ)=√5/5*3√10/10+2√5/5*√10/10=√2/4
4樓：別忘了
首先根據a與b垂直得到sinθ-2cosθ=0，那麼tanθ=2，因為θ∈（0，π/2），所以構造一個直角三角形，直角邊分別為1和2，那麼斜邊為根號5，所以sinθ=2/根號5，cosθ=1/根號5。
又因為sin(θ-y)=根號10/10，所以sin(y-θ)=負根號10/10，且cos(y-θ)=3根號10/10，所以siny=sin（y-θ+θ）=sin（y-θ）cosθ+cos（y-θ）sinθ，再帶入前面求到的結果可以得到siny，又00)
已知向量a=(sinθ,-2)與b=(1,cosθ)互相垂直，其中θ∈（0，π\2),求sinθ和cosθ的值，
5樓：筷子張
向量a=(sinθ,-2)與b=(1,cosθ)互相垂直☞:sinθ-2cosθ=0即 :1-cos²θ=4cos²θ,cosθ=√5/5,sinθ=2√5/5
sin(θ-φ)=√10\10=sinθcosø-cosøsinθ=2√5/5*cosø-√5/5*sinø
√2/2=2cosø-sinø,同理解得:cosø=√2/2=sinø
已知a=（sinθ，-2）與b=（1，cosθ）互相垂直，其中θ∈（0，π2）．（1）求sinθ 和cosθ的值；（2）求
6樓：黃昏
（1）∵
a=（sinθ，-2）與
b=（1，cosθ）互相垂直，所以a?
b=0，即sinθ=2cosθ，
代入sin2θ+cos2θ=1 得sinθ=±255，cosθ=±55
，又θ∈（0，π2）．
∴sinθ=255
，cosθ55
．（2）f（x）=cos2x+2sinx=1-2sin2x+2sinx=-2（sinx-1
2）2+32，
x∈r，∴sinx∈[-1，1]，當sinx=12，f（x） 有最大值3
2；當sinx=-1，f（x） 有最小值-3．所以，值域為[-3，32]．
一道關於向量的數學題,一道關於向量的數學題
求證抄gd ct 1 2 ub va 證明 襲 gd cd cg gd gc dc gd u v ct 1 2 a b gd ct a 2 b 2 u v u a 2 v a 2 u b 2 v b 2 u a 0,v b 0,它們 的夾角為90 u b 2 v a 2 1 2 u b v a gd...
一道數學題，一道數學題
上底面積是 則半徑為1.下底面積為9 則半徑為3.所以中截面的半徑為2.中截面積為4 圓臺側面積s r1 r2 l 4 由此可得l 母線為 r1 1 r2 3 表示誰的幾次方 有公式母線長為l r2 r1 2 h 2 中截面積 r1 r2 h 2 2式圓臺側面積 r1 r2 r2 r1 2 h 2 ...
一道數學題，一道數學題，急！！！！！！！！！！
眾所周知多邊形內角和為180 邊數 2 題目中沒有說明是凸多邊形還是凹多邊形，因此假設被除去的內角在0 360度之間。因此該多邊形內角和為2210 2570度。套用180 邊數 2 驗算，可整除的內角和為2340度或2520度。因此多邊形為15邊形 被除去的內角為130度 或16邊形 被除去的內角為...