用列舉法表示下列集合小於5的所有正整陣列成的集合絕對值小於4的所有整數

2021-09-07 01:17:01 字數 1457 閱讀 7590

1樓:甜美志偉

1、{1,2,3,4},解析:正整數的範圍是大於0的,並且小於5,則只有1,2,3,4.

2、{-3,-2,-1,0,1,2,3},解析:正負數的絕對值是相同的,所以小於4的絕對值即為0,1,2,3.

3、{2},解析:3x=6,則x=2。

4、{1,-4},解析:x(x+3)=4,則x=1,-4。

擴充套件資料:

集合的特性

確定性給定一個集合,任給一個元素,該元素或者屬於或者不屬於該集合,二者必居其一,不允許有模稜兩可的情況出現。

互異性一個集合中,任何兩個元素都認為是不相同的,即每個元素只能出現一次。有時需要對同一元素出現多次的情形進行刻畫,可以使用多重集,其中的元素允許出現多次 [6]  。

無序性一個集合中,每個元素的地位都是相同的,元素之間是無序的。集合上可以定義序關係,定義了序關係後,元素之間就可以按照序關係排序。但就集合本身的特性而言,元素之間沒有必然的序。

分類空集

有一類特殊的集合,它不包含任何元素,如 ,稱之為空集,記為∅。空集是個特殊的集合,它有2個特點:

空集∅是任意一個非空集合的真子集。

空集是任何一個集合的子集。

集合的運算定律

交換律:a∩b=b∩a;a∪b=b∪a

結合律:a∪(b∪c)=(a∪b)∪c;a∩(b∩c)=(a∩b)∩c

分配對偶律:a∩(b∪c)=(a∩b)∪(a∩c);a∪(b∩c)=(a∪b)∩(a∪c)

對偶律:(a∪b)^c=a^c∩b^c;(a∩b)^c=a^c∪b^c

同一律:a∪∅=a;a∩u=a

求補律:a∪a'=u;a∩a'=∅

對合律:a''=a

等冪律:a∪a=a;a∩a=a

零一律:a∪u=u;a∩∅=∅

吸收律:a∪(a∩b)=a;a∩(a∪b)=a

反演律(德·摩根律):(a∪b)'=a'∩b';(a∩b)'=a'∪b'。文字表述:

1.集合a與集合b的交集的補集等於集合a的補集與集合b的補集的並集; 2.集合a與集合b的並集的補集等於集合a的補集與集合b的補集的交集。

容斥原理(特殊情況):

card(a∪b)=card(a)+card(b)-card(a∩b)

card(a∪b∪c)=card(a)+card(b)+card(c)-card(a∩b)-card(b∩c)-card(c∩a)+card(a∩b∩c)

2樓:希望教育資料庫

{1,2,3,4}

2.{-3,-2,-1,0,1,2,3}

3.{2}

4.{1,-4}

希望對你有所幫助          還望採納~~

3樓:匿名使用者

稍微用點心,這就幾分鐘的事,何苦這麼費勁。

4樓:匿名使用者

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