1樓：西域牛仔王
令 a/b=c/d=t ，
所以 (a+d)-(b+c)
=(bt+d)-(b+dt)
=(t-1)(b-d)
由於 a 最大，因此 t>1 ，
又 a/c=b/d>1 ，所以 b>d ，因此 (t-1)(b-d)>0 ，
則 a+d>b+c 。
2樓：
因為四個數都是正數，所以要比較a+d與b+c，只需比較(a+d)/(bd)與(b+c)/(bc)
考慮兩者的差值：
(a+d)/(bd) - (b+c)/(bd)
= ( a/b * 1/d + 1/b ) - ( 1/d + c/d * 1/b )
= ( a/b-1 ) * 1/d + ( 1-c/d )*1/b
因為a/b=c/d，所以上面的式子等於
(a/b-1)*( 1/d - 1/b )
因為a最大，所以a/b和a/c都大於1
而 b = (a/c)d > d，所以1/d > 1/b，1/d - 1/b>0
所以(a+d)/(bd) - (b+c)/(bd) = (a/b-1)*( 1/d - 1/b ) >0
所以a+d>b+c
求高一不等式的複習題要有答案,高一不等式複習題
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