1樓:西域牛仔王
(1)設焦點f1、f2,由已知得
ef2=x0+p/2=5/3,ef1=4 - ef2=7/3,勾股定理得 y0²=49/9 - 25/9=8/3=2px0,所以 x0=4/3p,
由 4/3p+p/2=5/3 得 p=2,所以 c=p/2=1,
因此 a²=4,b²=a² - c²=3,橢圓方程為 x²/4+y²/3=1。
2樓:匿名使用者
拋物線c₁:y²=2px;焦點f(p/2,0);準線:x=-p/2;
橢圓c₂:x²/a²+y²/b²=1;半焦距c=p/2;2a=4,a=2;p=2c;
(1).c₁與c₂的交點e(xo,yo);依題意,xo+c=xo+p/2=5/3,即xo=(5/3)-p/2=(5/3)-c.....①;
將xo=(5/3)-p/2代入拋物線方程得:yo²=2p[(5/3)-p/2]=(10/3)p-p²=(20/3)c-4c².........②;
將①②及a=2,b²=a²-c²=4-c²代入橢圓方程得:[(5/3)-c]²/4+[(20/3)c-4c²]/(4-c²)=1;
由此解得c=1;故b²=a²-c²=4-1=3;∴橢圓方程為:x²/4+y²/3=1; 拋物線:y²=4x;
(2). 橢圓c₂的右頂點(2,0);設l₁的方程為:y=k(x-2);則l₂的方程為:y=-(1/k)(x-2);
將l₁的方程代入拋物線方程得:k²(x-2)²=4x,即有k²x²-(4k²+4)x+4k²=0;
設a(x₁,y₁);c(x₂,y₂),則x₁+x₂=(4k²+4)/k²;y₁+y₂=k(x₁+x₂)-4k=(4k²+4)/k-4k=4/k;
故中點m橫座標x=(x₁+x₂)/2=(2k²+2)/k²;縱座標y=(y₁+y₂)/2=2/k;即m(2+2/k², 2/k):
將l₂的方程代入拋物線方程得:(1/k²)(x-2)²=4x,即有x²-(4k²+4)x+4=0;
設b(x₃,y₃),d(x4,y4);則 x₃+x4=4k²+4;
y₃+y4=-(1/k)(x₃+x4)+4/k=-(4k²+4)/k+4/k=-4k;
故中點n的橫座標x=(x₃+x4)/2=2k²+2;縱座標y=(y₃+y4)/2=-2k; 即n(2k²+2,-2k)
∴mn所在直線的斜率ko=[-2k-(2/k)]/[(2k²+2)-(2+2/k²)]=-k/(k²-1);
故mn的方程為:y=-[k/(k²-1)](x-2k²-2)-2k=-[k/(k²-1)]x+4k/(k²-1)
∴mn所在直線過定點(4,0);即x=4時y=0,與k值無關。
3樓:
(ⅰ)拋物線c1:y2=4x的焦點f為(1,0),
由題意可得a2−b2=1①
由c1與c2關於x軸對稱,可得c1與c2的公共點為(23,±26√3),
可得49a2+83b2=1②
由①②解得a=2,b=3√,
即有橢圓c2的方程為x24+y23=1;
(ⅱ)設l:y=k(x−1),k≠0,代入橢圓方程,可得(3+4k2)x2−8k2x+4k2−12=0,
設a(x1,y1),b(x2,y2),則x1+x2=8k23+4k2,x1x2=4k2−123+4k2,
即有y1+y2=k(x1+x2)−2k=8k33+4k2−2k=−6k3+4k2
由p為中點,可得p(4k23+4k2,−3k3+4k2),又pd的斜率為−1k,
即有pd:y−−3k3+4k2=−1k(x−4k23+4k2),令y=0,可得x=k23+4k2,
即有d(k23+4k2,0),
可得|pd|=(k23+4k2−4k23+4k2)2+(−3k3+4k2)2−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−⎷=3k4+k2−−−−−√3+4k2,
又|ab|=1+k2−−−−−√⋅(x1+x2)2−4x1x2−−−−−−−−−−−−−−√=1+k2−−−−−√⋅(8k23+4k2)2−4(4k2−12)3+4k2−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−⎷
=12(1+k2)3+4k2,
即有|dp||ab|=14k2k2+1−−−−−√=141−11+k2−−−−−−−−√,
由k2+1>1,可得0<11+k2<1,
即有0<141−11+k2−−−−−−−−√<14,
則有|dp||ab|的取值範圍為(0,14).
4樓:
數學(mathematics或maths,來自希臘語,「máthēma」;經常被縮寫為「math」),是研究數量、結構、變化、空間以及資訊等概念的一門學科,從某種角度看屬於形式科學的一種。數學家和哲學家對數學的確切範圍和定義有一系列的看法。
而在人類歷史發展和社會生活中,數學也發揮著不可替代的作用,也是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。
中文名數學
這道數學題怎麼寫?
5樓:匿名使用者
(1)令g(x)=f(x)-x=x^2+(a-1)x+a根據題意bai,一元二次方程dug(x)=0在(0,1)內有兩個不zhi相等的實根dao
所以需同時滿足以下三個條件:內
容①δ>0
②g(0)>0
③g(1)>0
由①得:(a-1)^2-4a>0
a^2-6a+1>0
(a-3)^2>8
a<3-2√2或a>3+2√2
由②得,a>0
由③得,2a-1>0
a>1/2
綜上所述,a>3+2√2
(2)因為f(0)-a-3=-3恆<0,所以m<0 所以需同時滿足以下條件: ①-2<=a<=2 ②x^2+ax-3=(x-m)(x-n) 根據韋達定理,有m+n=-a,mn=-3 所以n-m=√(n-m)^2 =√[(n+m)^2-4mn] =√(a^2+12) <=√(4+12) =4所以n-m的最大值為4 這道數學題怎麼 6樓:一橋教育 題目不太清晰,應該是 9/3=3 11-3=8 如有疑問請清晰表達您的問題 7樓:冰雪yu芯兒 看不清,重新拍一張好嗎 這道數學題怎麼寫?我寫的對嗎? 8樓:匿名使用者 自己倒退回去,若是香蕉是270,梨比他少1/3,是180,肯定不是蘋果120的3/4吧,所以錯的版,第一步權對的,知道梨是90千克,這90千克喜歡佔了香蕉的2/3,這樣才能比香蕉少1/3,這樣理解嗎?自己在算算,應該是135吧 9樓:匿名使用者 題目的第來二句比運來自 的香蕉少了三分之一,應該指的是蘋果比香蕉少了1/3。和梨是沒有關係的。題目中提到的梨其實是混淆我們的感覺。是一個多餘條件。 也就是香蕉的總量減去1/3的香蕉等於120千克x(1-1/3)=120千克 x=180千克 10樓:匿名使用者 不對 梨90 香蕉120 這道數學題怎麼寫? 11樓:熱情的 答案如下: (1)第一個120度(2)第二個90度,第三個72度。 以第一個為例:可以在ac上取一點p,讓ap=cn=bm。這樣三角形omn,onp,opm全等 角mon=360/3=120度 (3)0正n變形該角度是 360/n 具體步驟: (1)過點o作od⊥ab於點d、oe⊥bc於點e∵ab=bc ∴od=oe 又∵∠odm=∠oen=90º,om=on∴δodm≌δoen ∴∠mon=∠doe=360°/3=120°即∠mon=120° (2)在圖2和圖3中,∠mon的度數是 90° 和 72° ; ∠mon=360°/4=90°,∠mon=360°/5=72°(3)∠mon度數就是360°/n 幾何問題解題方法: 一般連成平行,垂直,中線等。具體要看題目了。但是一般題目都不要你添輔助線的,就是添也是比較容易。 所以看到幾何題不是先想新增什麼輔助線,而是先看不新增輔助線能不能做出來,實在不行才考慮添輔助線。 幾何問題解題技巧: 根據題中那個條件作出了怎樣的輔助線。立體幾何還可以建立座標系,將幾何問題化為代數,用代數運算解決,這種方法有時也很簡便。用座標系解決幾何問題就叫做解析幾何。 所以解析幾何的解題技巧就在於選好座標原點,建一個利於計算的座標系。建立空間直角座標系時要善於利用題中的垂直條件,多選擇兩條或三條垂線的交點作為座標原點,有時選擇在該點建系後各點座標值容易計算的點為座標原點。多做些題, 1 令g x f x x x 2 a 1 x a根據題意bai,一元二次方程dug x 0在 0,1 內有兩個不zhi相等的實根dao 所以需同時滿足以下三個條件 內 容 0 g 0 0 g 1 0 由 得 a 1 2 4a 0 a 2 6a 1 0 a 3 2 8 a 3 2 2或a 3 2 2 ... 明顯乘法分配律的簡便運算,816 3.7變成81.6 37,81又五分之三就是81.6,所以原式等於81.6 37 1 64 81.6 100 8160 這題不是挺簡單的,把81.6先提出來哇,是816的,把乘數的小數點多移一位或者多加一個零,就好了。把81.6先提出來,816 3.7變成10 3.... 兩卷布一樣長,第一卷比第二卷多賣掉36 24 12 米 那麼剩下的第一卷就比 第二卷少12米,又知道第二卷剩下的是第一卷的2倍,比第一卷多了1倍,剛好多 12米,所以第一卷剩下 12 2 1 12 米 這兩卷原來長 12 36 48 米 36 24 36 48 假設原來的布長為x米,那麼第一卷賣掉了...這道數學題怎麼寫,這道數學題怎麼
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