1樓：正牌竊格瓦拉
（1）證明：在平面ad1b中,e為ad1的中點,f為bd1的中點所以ed為△ad1b的中位線
所以ed‖ab
又因為ab在平面abcd上
所以ef‖平面abcd
（2）d1d比ad為√2比1
取aa1中點g連結dg,mg,dm
長方體abcd－a1b1c1d1中,abcd為正方形,所以ad=cdcc1⊥cd,aa1⊥ad,所以∠mcd=∠gad=90°m,g分別為cc1,aa1的中點,所以cm=ag所以△mcd≌△gad,所以md=gd
在△mdg中,md=gd 所以△mdg為等腰三角形f在mg上且為mg中點 所以df⊥mg
設d1d=db,則△dd1b中,為 d1b中點df⊥d1b∵mg,d1b相交組成平面d1mbg,df⊥d1b（已證）,df⊥mg（已證）
∴df⊥平面d1mb
∴當d1d=db時 df⊥平面d1mb
db為正方形abcd的一條對角線,△abd為等腰直角三角形db：ad=√2：1
∵d1d=db∴d1d比ad為√2比1
2樓：景行
（1）∵e為線段ad1的中點，f為線段bd1的中點，∴ef∥ab，
∵ef?平面abcd，ab?平面abcd，∴ef∥面abcd．
（2）當ddad
＝2時，df⊥平面d1mb．
證明如下：連線ac，bd．
設ac與bd交於點o、連線of，fm．在長方體中，∵o是bd的中點，
∴of∥dd1且of=1
2dd1、而cm∥dd1且cm=1
2dd1．
∴of∥cm且of=cm，
∴四邊形ocmf是平行四邊形．
∴fm∥oc．
∵dd1⊥平面abcd，
∴d1d⊥oc，而oc⊥bd，
∴oc⊥平面bb1d1d，
∴oc⊥df，
∴fm⊥df．
∵dd＝
2ad，
∴d1d=bd．
∵f為bd1的中點，
∴df⊥bd1．
∵fm∩bd1=f，
∴df⊥平面bd1m．
2014•福州模擬）如圖長方體abcd-a1b1c1d1中，底面abcd是邊長為1的正方形，e為bb
3樓：匿名使用者
(1)分別以da,dc,dd1為x,y,z軸建立空間直角座標系，
則a(1，0，0),c(0，1，0),b(1，1，0),
設d1(0，0，h),h>0,由e為bb1延長線上的一點且滿足bb1•b1e=1，得e(1，1，h+1/h),
∴向量d1e=(1，1，1/h),d1a=(1,0,-h),d1c=(0,1,-h),
∴向量d1e*d1a=1-1=0，d1e*d1c=1-1=0，
∴d1e⊥d1a,d1e⊥d1c,
∴d1e⊥平面ad1c.
(2)設平面ace的法向量是m=(a,b,1),
向量ae=(0，1，h+1/h),ce=(1,0,h+1/h),
m*ae=b+h+1/h=0,m*ce=a+h+1/h=0,
∴a=b=-h-1/h.m=(-h-1/h,-h-1/h,1)
m*d1e=-2h-1/h,|m|=√[2(h+1/h)^2+1]=√(2h^2+2/h^2+5),|d1e|=√(2+1/h^2),
∴cos=(2h+1/h)/√[(2h^2+2/h^2+5)(2+1/h^2)]=1/√2，
平方得2（2h+1/h)^2=(2h^2+5+2/h^2)(2+1/h^2),
得2(4h^2+4+1/h^2)=4h^2+10+4/h^2+2+5/h^2+2/h^4,
整理得4h^2-4-7/h^2-2/h^4=0,
∴4h^6-4h^4-7h^2-2=0,
(h^2-2)(4h^4+4h^2+1)=0,
∴h^2=2,h=√2，
此時，b1e/bb1=1/h^2=1/2.
如圖，在長方體abcd-a1b1c1d1中，底面abcd是正方形，e是dd1的中點．（1）求證：ac⊥b1d；（2）若b1d⊥平
4樓：手機使用者
（1）證bai明：連線bd
∵底面abcd是正方形du
∴△c1dc∽△ced
∴cdc
c=ed
cd即cdcc
=12cc
cd∴2cd2=cc12∴c
ccd=2
即aaab=2
故aaab
的值為2．．
如圖，在正方體ABCD A1B1C1D1中，AA1 AD 1 E為CD的中點，F為AA1的中點
i 證明 在長方體體abcd a1b1c1d1中，a1b1 平面a1add1，a1b1 ad1 aa1 ad，四邊形add1a1為正方形，a1d ad1，又a1b1 a1d a1，ad1 平面a1b1d 又a1b1 cd，四邊形a1b1cd為平行四邊形 又e在cd上，ad1 平面a1b1e i 證明...
多面體ABCD A1B1C1D1的直觀圖，主檢視，俯檢視，左
1 由已知圖可得，平面a1ab 平面abcd，取ab中點h，連線a1h，在等腰 a1ab中，有a1h ab，則a1h 平面abcd a1ab是a1a與平面abcd所成的角 a1h 2ah，tan a ab ahah 2 故a1a與平面abcd所成角的正切值為2 2 解 取ad中點k，連線d1k，kh...
（1）已知長方體的長 寬 高分別為10釐米 8釐米 6釐米，如果把長寬高都增加50，求增加的體積和表
1 已知一個長方體的長 寬 高分別為10釐米 8釐米 6釐米，如果把長寬高都增加50 求增加的體積和表面積 增加體積 10 8 6 1 50 1 50 1 50 1 480 3.375 1 480 2.375 1140立方厘米 增加表面積 10 8 10 6 8 6 2 1 50 1 50 1 37...