1樓：諾諾百科
有一個行列式按行定理。代數餘子式，比如a12就是除去第一行和第二列得到的行列式再乘上1或-1（要根據逆序數定），用按行定理，就相當於第一行的元素變成一。
定理 ：行列式等於它的任意一行（列）的各元素與對應的代數餘子式乘積之和。
因為行列式的演算法就是用某一行（或某一列）元素乘以對應元素的代數餘子式的乘積，因此a11+a12+a13+a14等於用1，1，1，1代替d的第一行所得的行列式。
2樓：
第二問是按列的，因為代數餘子式和餘子式之間相差一個(-1)∧(m+n)。所以可以把第一列寫成那樣。不知道你能不能明白
3樓：匿名使用者
第一個疑問：因為行列式的演算法就是用某一行（或某一列）元素乘以對應元素的代數餘子式的乘積，因此a11+a12+a13+a14等於用1，1，1，1代替d的第一行所得的行列式。這樣說你能明白嗎？
第二個疑問：
有疑問請追問，有問必答，謝謝請採納
4樓：高州老鄉
為何說a11+a12+a13+a14等於用1，1，1，1代替d的第一行所得的行列式？
這是因為計算行列式值的時候，可以按照某行來方便計算（即降階）。比如這裡的d按照第一行為：d=a11a11+a12a12+a13a13+a14a14，這裡的a11=3,a12=-5,a13=2,a14=1正是第一行的元素。
那麼a11+a12+a13+a14實際上不就是計算a11=1,a12=1,a13=1,a14=1時的行列式的值嗎？
為何得知m11+m21+m31+m41=a11-a21+a31-a41後又能得出該行列式？
同樣道理，當將第一列的元素全換成1時，則行列式的值為a11+a21+a31+a41。
但要計算的的是m11+m12+m13+m14，由於m餘子式是不帶符號的，而a餘子式是帶符號的需要轉換一下a11=(-1)^(1+1)m11=m11,a21=(-1)^(2+1)m21=-m21,a31=(-1)^(3+1)m31=m31,a41=(-1)^(4+1)m41=m41.
因此，m11+m21+m31+m41=a11-a21+a31-a41，即是計算將第一列替換成[1,-1,1,-1]^t後行列式的值。
5樓：匿名使用者
輔助行列式 d1 =
1 1 1 1
1 1 0 -5
-1 3 1 3
2 -4 -1 -3
一方面,直接計算得 d1 = 4
另一方面,d1按第1行,有 d1 = a11+a12+a13+a14所以在 d1 中有 a11+a12+a13+a14 = 4.
又因為 d與d1 中第一行元素的代數餘子式對應相同所以在d中有 a11+a12+a13+a14 = 4
線性代數的這題，為什麼a11+a12+a13+a14行列式的第一行就全部變成1了，這是什麼定理嗎？
6樓：墨汁諾
a11是a11的代數餘子式。
a11+a12+a13+a14相加行列式的第一行就全部變成1了，這是行列式性質。
定理就是行列式的值等於其中一行或一列元素與其對應的代數餘子式的乘積的和。上面的即d=a11a11+a12a12+a13a13+a13a14,你這是一種特殊情況，即a11-a14都是1。
例如：反過來看第一個行列式與原行列式只有第一行不同所以如果按第一行就是1* a11+1*a12+1*a13+1*a14。這四個1就是根據a11，a12，a13，a14的係數寫出來的，如果是求a*a11+b*a12+c*a13+d*a14，那就把第一行換成a,b,c,d。
7樓：fbi中國分隊
行列式的值等於某一行對應元素代數餘子式之和。她和哪一行元素具體是多少沒關係。我們化為1是為了好算。它還可以化成都是2、3、4.....
8樓：孫牧楊
定理就是行列式的值等於其中一行或一列元素與其對應的代數餘子式的乘積的和。你上面的即d=a11a11+a12a12+a13a13+a13a14,你這是一種特殊情況，即a11-a14都是1，明白了嗎？
9樓：匿名使用者
我們題d=3a11+(-5)a12+2a13+1a14而我們是求a11+a12+a13+a14相當於a11 a12 a13 a14 等於1 1 1 1下面三行不變求行列式的解。如果我們求2a11+3a12+a13+a14那相當於a11 a12 a13 a14 等於2 3 1 1下三行不變求行列式的解
關於線性代數的問題，求學霸指導。 如圖，不理解a11＋a12＋a13＋a14等於用1，1，1，1代
10樓：
乘1是不是相當於沒乘？所以給它乘個1，但也不變
線代：行列式d=3 -5 2 1 1 1 0 -5 -1 3 1 3 2 -4 -1 -3 為什麼a11+a12+a13+a14等於用1,1,1,1代替d的第一行
11樓：匿名使用者
輔助行列式 d1 =
1 1 1 1
1 1 0 -5
-1 3 1 3
2 -4 -1 -3
一方面, 直接計算得 d1 = 4
另一方面, d1按第1行, 有 d1 = a11+a12+a13+a14
所以在 d1 中有 a11+a12+a13+a14 = 4.
又因為 d與d1 中第一行元素的代數餘子式對應相同所以在d中有 a11+a12+a13+a14 = 4
12樓：匿名使用者
行列式的值=它任意一行或列的各元素與其對應的代數餘子式乘積之和。所以a11+a12 +a13 +a14=1*a11 +1*a12 +1*a13 +1*a14=det1 1 1 1 不必理解為替換 理解為一個行列式的值
1 1 0 -5
-1 3 1 3
2 -4 -1 -3
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