1樓:匿名使用者
ax=0到bx=0相當於把du方程組進行一如zhi下變化dao:交換方程組中專的兩個方程,把屬一個方程乘上一個非零數,把一個方程的倍數加到另一個方程上。這三種變換都不會改變方程組的解,所以說這兩個方程組是同解的。
仔細體味一下。
線性代數問題。這道題第三問答案看不懂為什麼ax=0於bx=0同解?
2樓:匿名使用者
由於btb=a,也就是說b矩陣左乘b的轉置矩陣可以得到a,左乘矩陣就是初等行變換,作任何初等行變換不改變解的結構,因此由b作行初等變換得到的矩陣a與b的齊次線性方程組同解
3樓:
ax=0 ->bb'=0 ->兩邊可同左乘b^-1
為什麼在齊次線性方程組中,ax=0與bx=0同解,可得ax=0與(a,b)^t=0同解
4樓:匿名使用者
ax=0的解都是bx=0的解,∴a,b的列數相等(例如都是n),且r(a)=r(b)=r
ax=0,bx=0的基礎解系的容量都專是n-r.ax=0的基礎解系 ,都是bx=0的解,正好構屬成bx=0的基礎解系,即bx=0的任何解,都是ax=0的基礎解系的線性組合,從而也是ax=0的解 .
∴兩個方程組同解.
線性代數,這題,ax=0與bx=0沒有非零的公共解,為什麼兩個向量組線性無關? 20
5樓:
因為兩方程無非
來零公共解,所以自ax=0的基礎解
系不是bx=0的解,即若ax0=0,那麼bx0≠0,也就是說x0不能被bx=0的基礎解系線性表示(因為若x0能被表示,則x0為bx=0的解),這就說明,兩基礎解系線性無關
6樓:匿名使用者
設存在不copy全為零的k1,...kr,l1,...ls 使得 k1α1+...+krαr+l1n1+...+lsns=0
假設baik1不等於
du0,則必然存在不全zhi為零的l1,...ls使得l1n1+...+lsns=0(因為daoα1,α2,...,αr線性無關),在假設l1不等於0
在上面的條件下左乘a得 a(l1n1+...+lsns)=0;
你會發現l1n1+...+lsns即使ax=0的解,又是bx=0的解矛盾,所以不存在不全為零的k1,...kr,l1,...
ls 使得 k1α1+...+krαr+l1n1+...+lsns=0
7樓:匿名使用者
可以證明:ax=0和bx=0有非零公共解的充分必要條件是:
這兩個方程的基礎解系組合在一起的向量組是線性相關的。
這個證明你自己證一下,不難的。
現在無非零公共解,因此線性無關。
8樓:匿名使用者
有公共解,不就是 k1α1+......knαn=k1β1+......k2β2了麼?
9樓:匿名使用者
兩個基礎解系各寫成通解聯立等式,因為沒有非零公共解,所以等式成立只有當係數全取零時成立,也就是線性無關的定義。
線性代數,為什麼ax=0與a'ax=0有相同的解?
10樓:匿名使用者
ax=0時,顯抄然有a'ax=0,所以襲前方程的解,必是後方程的解
而當a'ax = 0時,有 x'a'ax = (ax)'(ax)=0注意,中間那個式子,可以看成內積,就是說是等於 |ax|2 =0即ax=0,所以後方程是前方程的解。
所以同解
數學 線性代數如圖 為何說a11 a12 a13 a
有一個行列式按行定理。代數餘子式，比如a12就是除去第一行和第二列得到的行列式再乘上1或 1 要根據逆序數定 用按行定理，就相當於第一行的元素變成一。定理 行列式等於它的任意一行 列 的各元素與對應的代數餘子式乘積之和。因為行列式的演算法就是用某一行 或某一列 元素乘以對應元素的代數餘子式的乘積，因...
請問一道線性代數的題目計算乘積題目如圖謝謝
你好！說句很老實的話，這道題第一項的寫法是不夠規範的。解法如下 首先考慮前兩項 用第一項的一行分別依次與第二項的列相乘，得到 a11 x1 a12 x2 a13 x3 a12 x1 a22 x2 a23 x3 a13 x1 a23 x2 a33 x3 然後再把結果和第三項做乘法，得到 a11 x1 ...
求教一道線性代數題,求教兩道線性代數的題目
a e b,即dua e b,則 a e zhi2 b 2 b,所以dao a 2 2a e b a 2 2a e e b e aa 2 3a 2e 所以,a a 3e 1 2 e a 可逆,且a的逆版矩陣為 1 2 a 3e 權 只要說明a的行列式 來的值不源為0即可。a e b 兩邊同時乘b,得...