1樓:
k1(1,0,.0) + k2(0,1,0,0,...,0)+.+kn(0,0,.,1) =(0,0,.,0)
(k1,k2,...,kn)=(0,0,.,0)=> k1=k2=...=kn=0
2樓:匿名使用者
線性無關的定義是什麼?根據定義可以直接得出的啊
a1,a2,...an是一組n維向量,證明:它們線性無關的充分必要條件是任一n維
3樓:匿名使用者
證明:充分性:若任一n維向量a都可以n維向量組a1,a2,...,an線性
表示,那麼,特別地,n維單位座標向量組也都可以由它們線性表示,又向量組a1,a2,...,an也可由n維單位座標向量線性表示,所以,向量組a1,a2,...,an與n維單位座標向量組等價,而n維單位座標向量組是線性無關組,
從而向量組a1,a2,...,an也是線性無關組.
必要性 若n維向量組a1,a2,...,an線性無關,又任意n+1個n維向量必線性相關,
設a是任一n維向量,則向量組a,a1,a2,...,an線性相關,故a可以由a1,a2,...,an線性表示.
4樓:宮爆白丁
證明 必要性
設a為任一n維向量
因為a1 a2 ...... an線性無關而a1 a2 ...... an a是n+1個n維向量是線性相關的
所以a能由a1 a2 ...... an線性表示且表示式是唯一的
充分性 已知任一n維向量都可由a1 a2 ...... an線性表示,
故單位座標向量組e1 e2 ...... en能由a1 a2 ...... an線性表示,
於是有n=r(e1 e2 ...... en)≤r(a1 a2 ...... an)≤n
即r(a1 a2 ...... an)=n所以a1 a2 ...... an線性無關
線性代數證明題，證明n維向量組1，2n線性無關的
證明 1 充bai 分性顯然，因為 dun 1個n維向量必定線性 相關zhi，所以daoa可由a1,a2,an線性表示版2 必要性 因為權a是任意n維向量，所以a可由a1,a2,an線性表示意味著a1,a2,an能表出整個n維空間。若a1,a2,an線性相關，則極大線性無關組個數少於n，所以n維空間...
高數線性代數。為什麼是n
就問你一點bai du 1 的n 1次方 zhi和 1 的n 1次方,有區別嗎?dao兩者不是相回 等的嗎?1 的n 1次方答 1 的n 1次方 1 2 1 的n 1次方 1 1 的n 1次方 所以有必要這樣計較嗎?高數線性代數。求行列式。答案為什麼是 n 1 次方?不是 n 1 嗎 就問你一點 1...
線性代數問題設a是n階矩陣,滿足aaea
aa e 是吧 等式兩邊取行列式得 版a 2 1 因為 a 0 所以 a 1 所以 a e a e 權a a e a aa a e a e a e a a e 所以 a e 0.這個題根本就是錯的 設a diag 1,1 a e 0 但是當a diag 2,1 2 a e 3 2 o 啊 納尼 以 ...