1樓:匿名使用者
||||aa' = e , 是吧
等式兩邊取行列式得 |版a|^2 = 1
因為 |a|<0
所以 |a| = -1
所以 |a+e|
= - |a+e||權a|
= -|a+e||a'|
= - |aa'+a'|
= - |e+a'|
= - |(e+a)'|
= - |e+a|
= - |a+e|
所以 |a+e| = 0.
2樓:匿名使用者
這個題根本就是錯的
設a=diag(1,-1),|a+e|=0
但是當a=diag(2,-1/2),|a+e|=3/2
3樓:中國的龍神
( ⊙ o ⊙ )啊!納尼
4樓:阿什頓薩法
,||×
以||aa^t=e,|a|×|a^t|=|a|^2=1,|a|=1或-1。|a|<0,所以|專a|=-1。
a+e=a+aa^屬t=a(e+a^t)
|a+e|=|a|×|e+a^t|=|a|×|a+e|=-|a+e|,所以|a+e|=0
設a為n階矩陣,滿足a乘以a的轉置矩陣=e, |a|<0, 求|a+e|.(答案是0,是怎麼算的哇)
5樓:匿名使用者
上面的證明廢招太多。抄
由題意可知a為第二類正交矩陣,則必有一個特徵值為-1.
由schur分解定理,存在可逆矩陣p使得
p^(-1)ap=d,d為上三角陣,且主對角線為a的特徵值。
從而p^(-1)(a+e)p=p^(-1)ap+e=d+e後者為上三角陣,且主對角線存在一個為0.
從而|p^(-1)(a+e)p|=|a+e|=0
6樓:匿名使用者
|a^t| = |a| 這是行列式的性質
轉置行列式值不變
7樓:匿名使用者
|a|^2 這個怎麼計算得的?思路是?不能理解啊。 kaa^t的特徵值肯定是n-1重0,和 k* a的內積(一重) 所以e-kaat 的特徵值就出來了
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