1樓：匿名使用者
假設四個球隊按積分從高到低分別為abcd，
每兩隊都要比賽分別為ab、ac、ad、sc、sd、cd共六場比賽，而每隊都有三場。再看任一隊的可能得分：
勝 平 負 得分
3 0 0 9
2 1 0 7
2 0 1 6
1 2 0 5
1 1 1 4
1 0 2 3
0 3 0 3
0 2 1 2
0 1 2 1
0 0 3 0
首先因為不可能得8分，因為連續所以a一定不是9分；
假設a7分，則b6分，c5分，d4分線再看上表中勝場數
a2勝1平、b2勝1負、c1勝2平、d1勝1平1負
則共6場比賽a、b、c、d四隊共勝六場則沒有平，而上表中cd均有平場
故此假設不成立。
假設a6分，則b5分，c4分，d3分線再看上表中勝場數
此時有兩種情況：①a2勝1負、b1勝2平、c1勝1平1負、d1勝2負
則此時看平場數，若有一場打平，那麼應該有兩個隊計平，所以四隊平場數相加應為偶數；若有一場勝利則另一隊告負，則勝場數與負場數應該相同。
而此例中平場數共記為3不是偶數，所以此例不成立
②a2勝1負、b1勝2平、c1勝1平1負、d3平
則此時看平場數，此例中平場數共記為6，則有3場平局，再看勝場為4，則共有7場比賽；實際上只有6場，所以此例也不成立。
假設a5分，則b4分，c3分，d2分線再看上表中勝負場數
此時也有兩種情況：①a1勝2平、b1勝1平1負、c1勝2負、d2平1負
則此時看平場數，而此例中平場數共記為5不是偶數，所以此例不成立。
②a1勝2平、b1勝1平1負、c3平、d2平1負
則此時看平場數，此例中平場數共記為8，則有4場平局，再看勝場為2，則共有6場比賽與題相符而此假設成立，所以得分情況和勝負場數如此例。
此時看勝負關係：先看a的勝負：ⅰ若a勝b，則b勝d，c3平則ac、bc、cd均打平，則只剩a和d而此時正好a、d均有一個平，所以此例成立。所以負於a隊的是b隊她的得分是4分。
ⅱ若a勝d，則剩下的只有b有勝負（非平場）b隊不可能勝自己，所以此例不成立。
以此類推可以看出得分分別為4、3、2、1和3、2、1、0均不成立。
綜上所述得出結論：輸給第一名的隊（a隊）的總分是4分。
2樓：匿名使用者
各隊的總得分恰好是4個連續的自然數，第二名輸第一名是1分啊 第三輸第一的是2分啊 第三輸第一的是3啊 苯
3樓：
設4隊得分為a,a+1,a+2,a+3,則總分t=4a+6,
因為4隊單迴圈,要賽6場,每場得分2~3分,所以12<=t<=18
因為t=4a+6是偶數,將12\14\16\18代入,得a=1.5(舍),a=2,a=2.5(舍).a=3.
顯然a=3不合題意,因為都分出勝負,差距必是3的倍數.
那麼a=2,則第四名平2場輸1場,第1名勝1場平2場,第2名勝1場平1場輸1場,第3名平3場或者勝1場輸出2場(由於後一種情況下,總勝負為3勝4負,不成立固捨去)
根據上面情況不難推出,
第一名 第二名 第三名 第四名 合計
第一名 ---- 勝 平 平 5
第二名 負 ---- 平 勝 4
第三名 平 平 ---- 平 3
第四名 平 負 平 --- 2
固,是第二名輸給了第一名,其總分為4.
六年級奧數題(帶答案,帶解題思路).
4樓：匿名使用者
工程問題
1．甲乙兩個水管單獨開，注滿一池水，分別需要20小時，16小時.丙水管單獨開，排一池水要10小時，若水池沒水，同時開啟甲乙兩水管，5小時後，再開啟排水管丙，問水池注滿還是要多少小時？
解： 1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率
9/80×5＝45/80表示5小時後進水量
1-45/80＝35/80表示還要的進水量
35/80÷（9/80-1/10）＝35表示還要35小時注滿
答：5小時後還要35小時就能將水池注滿。
2．修一條水渠，單獨修，甲隊需要20天完成，乙隊需要30天完成。如果兩隊合作，由於彼此施工有影響，他們的工作效率就要降低，甲隊的工作效率是原來的五分之四，乙隊工作效率只有原來的十分之九。現在計劃16天修完這條水渠，且要求兩隊合作的天數儘可能少，那麼兩隊要合作幾天？
解：由題意得，甲的工效為1/20，乙的工效為1/30，甲乙的合作工效為1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效》甲的工效》乙的工效。
又因為，要求「兩隊合作的天數儘可能少」，所以應該讓做的快的甲多做，16天內實在來不及的才應該讓甲乙合作完成。只有這樣才能「兩隊合作的天數儘可能少」。
設合作時間為x天，則甲獨做時間為（16-x）天
1/20*（16-x）+7/100*x＝1
x＝10
答：甲乙最短合作10天
3．一件工作，甲、乙合做需4小時完成，乙、丙合做需5小時完成。現在先請甲、丙合做2小時後，餘下的乙還需做6小時完成。乙單獨做完這件工作要多少小時？
解： 由題意知，1/4表示甲乙合作1小時的工作量，1/5表示乙丙合作1小時的工作量
（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小時、乙做了4小時、丙做了2小時的工作量。
根據「甲、丙合做2小時後，餘下的乙還需做6小時完成」可知甲做2小時、乙做6小時、丙做2小時一共的工作量為1。
所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小時的工作量。
1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。
1÷1/20＝20小時表示乙單獨完成需要20小時。
答：乙單獨完成需要20小時。
4．一項工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，這樣交替輪流做，那麼恰好用整數天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，這樣交替輪流做，那麼完工時間要比前一種多半天。已知乙單獨做這項工程需17天完成，甲單獨做這項工程要多少天完成？
解：由題意可知
1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝1
1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5＝1
（1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最後結束必須如上所示，否則第二種做法就不比第一種多0.5天）
1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（因為前面的工作量都相等）
得到1/甲＝1/乙×2
又因為1/乙＝1/17
所以1/甲＝2/17，甲等於17÷2＝8.5天
5．師徒倆人加工同樣多的零件。當師傅完成了1/2時，徒弟完成了120個。當師傅完成了任務時，徒弟完成了4/5這批零件共有多少個？
答案為300個
120÷（4/5÷2）＝300個
可以這樣想：師傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，兩次一共全部完工，那麼徒弟第二次後共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，剛好是120個
工程問題
1．甲乙兩個水管單獨開，注滿一池水，分別需要20小時，16小時.丙水管單獨開，排一池水要10小時，若水池沒水，同時開啟甲乙兩水管，5小時後，再開啟排水管丙，問水池注滿還是要多少小時？
解： 1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率
9/80×5＝45/80表示5小時後進水量
1-45/80＝35/80表示還要的進水量
35/80÷（9/80-1/10）＝35表示還要35小時注滿
答：5小時後還要35小時就能將水池注滿。
2．修一條水渠，單獨修，甲隊需要20天完成，乙隊需要30天完成。如果兩隊合作，由於彼此施工有影響，他們的工作效率就要降低，甲隊的工作效率是原來的五分之四，乙隊工作效率只有原來的十分之九。現在計劃16天修完這條水渠，且要求兩隊合作的天數儘可能少，那麼兩隊要合作幾天？
解：由題意得，甲的工效為1/20，乙的工效為1/30，甲乙的合作工效為1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效》甲的工效》乙的工效。
又因為，要求「兩隊合作的天數儘可能少」，所以應該讓做的快的甲多做，16天內實在來不及的才應該讓甲乙合作完成。只有這樣才能「兩隊合作的天數儘可能少」。
設合作時間為x天，則甲獨做時間為（16-x）天
1/20*（16-x）+7/100*x＝1
x＝10
答：甲乙最短合作10天
3．一件工作，甲、乙合做需4小時完成，乙、丙合做需5小時完成。現在先請甲、丙合做2小時後，餘下的乙還需做6小時完成。乙單獨做完這件工作要多少小時？
解： 由題意知，1/4表示甲乙合作1小時的工作量，1/5表示乙丙合作1小時的工作量
（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小時、乙做了4小時、丙做了2小時的工作量。
根據「甲、丙合做2小時後，餘下的乙還需做6小時完成」可知甲做2小時、乙做6小時、丙做2小時一共的工作量為1。
所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小時的工作量。
1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。
1÷1/20＝20小時表示乙單獨完成需要20小時。
答：乙單獨完成需要20小時。
4．一項工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，這樣交替輪流做，那麼恰好用整數天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，這樣交替輪流做，那麼完工時間要比前一種多半天。已知乙單獨做這項工程需17天完成，甲單獨做這項工程要多少天完成？
解：由題意可知
1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝1
1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5＝1
（1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最後結束必須如上所示，否則第二種做法就不比第一種多0.5天）
1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（因為前面的工作量都相等）
得到1/甲＝1/乙×2
又因為1/乙＝1/17
所以1/甲＝2/17，甲等於17÷2＝8.5天
5．師徒倆人加工同樣多的零件。當師傅完成了1/2時，徒弟完成了120個。當師傅完成了任務時，徒弟完成了4/5這批零件共有多少個？
答案為300個
120÷（4/5÷2）＝300個
可以這樣想：師傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，兩次一共全部完工，那麼徒弟第二次後共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，剛好是120個
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這是典型的雞兔同籠問題 你這樣算，先設全部都是5角的 那麼要比實際多花0.5 100 41 9元而一張0.5元的比一張0.2元的多花0.3元也就是說原來是多算9元，一張0.2元的多算0.3元所以兩角的郵票是 0.5 100 41 0.3 30張五角的郵票是100 30 70張 然後是解方程的方法，設...
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宣告一下，dxy74622 的做法跟我一樣，不過我的解法要詳細一點，呵呵 解 設期間有晴天x天，雨天y天。已知一隊工作效率為 晴天 1 12 雨天 1 12 0.6 1 20二隊工作效率為 晴天 1 15 雨天 1 15 0.9 3 50所以可得方程如下 1 12 x 1 20 y 11 15 x ...
六年級奧數
第一題 設全班有n個人 列方程有 60 n 7 60 n 7 5 n解得n 45 全班有45人，男生20人，女生25人 解析 n為總人數，60 n 7 是男生人數，60 n 7 5 是女生人數 根據 男生 女生 總人數 列出方程 第二題 設總數為n 列方程有 n 4 35 3n 5 7 解得n 80...