1樓：匿名使用者
1. ∵(a+b+c)^2=(a^2+b^2+c^2)+2ab+2ac+2bc=10+2ab+2ac+2bc>=0
∴-(2ab+2ac+2bc)<=10
∴(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2
=(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)
=2(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ca)
=20-(2ab+2bc+2ca)
<=20+10
=30∴(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2的最大值是30,當a+b+c=0時取到最大值
2. a^2-b^2=(a-b)*(a+b)
a+b與a-b奇偶性相同
而2006＝2×1003奇偶性不同
2007＝3×669奇偶性相同
2008＝2×1004奇偶性相同
2009＝7×287奇偶性相同
故2006不能表示為兩個整數平方差
3.設5位數用abcde代替,那麼倒排後就是edcba
減原數就是10000e+1000d+100c+10b+a-10000a-1000b-100c-10d-e =9999e+990d-990b-9999a=99*(101e+10d-10b-101a) 此數如果101e+10d-10b-101a≠0,減後的結果就必然是99的倍數
四個答案中只有34056是99的倍數，故答案是34056
2樓：
先幫助你解釋第2題吧 答案是2006對右邊數字分解因數來分析
(a^2)-(b^2)=(a-b)(a-b)=m*n解方程組a+b=m
a-b=n
a=(m+n/2)且為整數
m、n必須同時為奇數或偶數
2006=2×1003或1×2006，不可以而2007=3×669……
2008=4×502……
2009=1×2009……
3樓：匿名使用者
1、解：當a,b,c其中任意兩個為0的時候，有最大值，為20。
把代數式拆開，可得。
2、2009是質數，所以2009不能。
3、5個數顛倒後，中間的第三位是不變的，所以相減後，第三位數是0，那麼就應該是34056
4樓：匿名使用者
1.abc對應半徑10^0.5的球上的一點，代數式相當於求（a,b,c）與（b,c,a）的最大距離的平方。
點（b,c,a）相當於把點（a,b,c）沿軸x=y=z轉動120度。如果（a,b,c）取球面上離軸x=y=z最遠的點，則（a,b,c）與（b,c,a）位於某個大圓上相差1/3圓周的位置。考察這個大圓，半徑10^0.
5，兩點的弦對應圓心角120度，弦長為30^0.5，所以原代數式最大值為30
5樓：匿名使用者
a-b2
2008 2009
34056 34956 選一
6樓：好人聰明吉祥
a2,b2,c2是啥意思？
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