數學奧數,例六怎麼做??速求速解

2022-03-16 17:43:26 字數 923 閱讀 7349

1樓:匿名使用者

設正方形邊長為a釐米

(a+5)*(a+2)-a*a=66

a*a+7a+10-a*a=66

7a=56

a=8釐米

(8+5)*(8+2)=13*10=130平方釐米

2樓:樂為人師

得到的正方形的邊長是:

(66-5×2)÷(5+2)

=56÷7=8(釐米)

原長方形的面積是:(8+5)×(8+2)=130(平方釐米)

3樓:

正常解法:長為a 寬為b

根據上述提供長去5寬去2可得正方形即 a-5=b-2這個正方形面積比原長方形面積少66可得 a*b-[(a-5)*(b-2)]=66

即2a+5b=76 和上一個等式 a=b+3帶入可求a =13 b=10

所以原面積為 130

另一種是設正方形 邊長為a (只有一個未知量)(a+2)*(a+5)-a*a=7a+10=66得a=8

得原長方形面積為8

我想你要的是第二種方法,基本換個方式說可以說是圖形法。我說一遍,其實等式是個原理好看一些非要說出來也未必不可,一個長方形 裡面一個正方形 你橫豎切一刀吧就可以把長方形分成了四塊,一塊麵積為2*5=10 一塊是正方形的面積未知 還有兩塊我們把同長的那條邊疊在一起就可以組成一個知道一邊的長方形 有一條邊是2+5=7 另一條邊就是正方形的邊長 而這個長方形的面積也很簡單就是66-10=56 那樣就能算出來另一條邊為8即正方形的邊長 所以求出正方形面積為56

所以長方形面積為所有面積之和就是56+66=130謝謝求採

4樓:順其自然

設正方形邊長x,,x+5,*x+2-x*x=66.解x=8原面積=13*10=130

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