1樓：慶興運謝施
正弦二倍角公式： sin2α
=2cosαsinα
推導：sin2a=sin(a+a)=sinacosa+cosasina=2sinacosa
拓展公式：sin2a=2sinacosa=2tanacosa^2=2tana/[1+tana^2]
1+sin2a=(sina+cosa)^2
餘弦二倍角公式： 餘弦二倍角公式有三組表示形式，三組形式等價：
1.cos2a=cosa^2-sina^2=[1-tana^2]/[1+tana^2]
2.cos2a=1-2sina^2
3.cos2a=2cosa^2-1
推導：cos2a=cos(a+a)=cosacosa-sinasina=cosa^2-sina^2=2cosa^2-1
=1-2sina^2
正切二倍角公式： tan2α=2tanα/[1-tanα^2]
推導：tan2a=tan(a+a)=(tana+tana)/(1-tanatana)=2tana/[1-tana^2]
降冪公式： cosa^2=[1+cos2a]/2
sina^2=[1-cos2a]/2
tana^2=[1-cos2a]/[1+cos2a]
變式：sin2α=sin^2(α+π/4)-cos^2(α+π/4)=2sin^2(a+π/4)-1=1-2cos^2(α+π/4); cos2α=2sin(α+π/4)cos(α+π/4)
2樓：瀧焱達清雅
sin2θ
=2sinθcosθ
求二倍角公式 sin和cos所有的公式 謝謝
3樓：匿名使用者
sin2x=2sinxcosx
cos2x=cosx平方-sinx平方=2cosx平方-1=1-2sinx平方
4樓：
二倍角公式
sin(2a)=2sin(a)cos(a)cos(2a)=cos^2(a)-sin^2(a)=2cos^2(a)-1=1-2sin^2(a)
tan(2a)=2tan(a)/(1-tan^2(a))cot(2a)=(cot^2(a)-1)/2cot(a)
5樓：匿名使用者
誘導公式
sin和cos 的平方和 是1
sin(-a)=-sin(a)
cos(-a)=cos(a)
sin(pi/2-a)=cos(a)
cos(pi/2-a)=sin(a)
sin(pi/2+a)=cos(a)
cos(pi/2+a)=-sin(a)
sin(pi-a)=sin(a)
cos(pi-a)=-cos(a)
sin(pi+a)=-sin(a)
cos(pi+a)=-cos(a)
tga=tana=sina/cosa
兩角和與差的三角函式
sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)
cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)
cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)
tan(a+b)=(tan(a)+tan(b))/(1-tan(a)tan(b))
tan(a-b)=(tan(a)-tan(b))/(1+tan(a)tan(b))
三角函式和差化積公式
sin(a)+sin(b)=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2)
sin(a)−sin(b)=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)
cos(a)+cos(b)=2cos((a+b)/2)cos((a-b)/2)
cos(a)-cos(b)=-2sin((a+b)/2)sin((a-b)/2)
積化和差公式
sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]
cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]
sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]
二倍角公式
sin(2a)=2sin(a)cos(a)
cos(2a)=cos^2(a)-sin^2(a)=2cos^2(a)-1=1-2sin^2(a)
半形公式
sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2
cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2
tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))
萬能公式
sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))
cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))
tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))
其它公式
a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c) [其中，tan(c)=b/a]
a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c) [其中，tan(c)=a/b]
1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2
1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2
其他非重點三角函式
csc(a)=1/sin(a)
sec(a)=1/cos(a)
雙曲函式
sinh(a)=(e^a-e^(-a))/2
cosh(a)=(e^a+e^(-a))/2
tgh(a)=sinh(a)/cosh(a)
數學中的二倍角公式是什麼？？
6樓：518姚峰峰
正弦二倍角公式： sin2α = 2cosαsinα餘弦二倍角公式： 1.
cos2α = 2cos^2 α- 1 2.cos2α = 1 − 2sin^2 α 3.cos2α = cos^2 α − sin^2 α
正切二倍角公式： tan2α = 2tanα/[1 - (tan^2α)] tan(1/2*α)=(sin α)/(1+cos α)=(1-cos α)/sin α
降冪公式(半形公式）：cos^2（a）= [1 + cos2a]/2 sin^2（a）= [1 - cos2a]/2 tan^2（a）= [1- cos2a]/[1+cos2a]
二倍角公式，所有的二倍角公式以及半形公式
sin2a 2sinacosa 二倍角公式是數學三角函式中常用的一組公式，通過角 的三角函式值的一些變換關係來表示其二倍角2 的三角函式值，二倍角公式包括正弦二倍角公式 餘弦二倍角公式以及正切二倍角公式。在計算中可以用來化簡計算式 減少求三角函式的次數，在工程中也有廣泛的運用。倍角公式，是三角函式中...
數學中sin是什麼意思數學中的Sin和Cos是什麼意思
sin 函式名稱 在直角三角形中，不是直角 的對邊與斜邊的比叫做 的正弦，記作sin 即sin 的對邊 的斜邊 sin 在拉丁文中記做sinus。在古代的說法當中，正弦是勾與弦的比例。古代說的 勾三股四弦五 中的 弦 就是直角三角形中的斜邊。股就是人的大腿，古人稱直角三角形中長的那個直角邊為 股 正...
三角形ABC中，AB二倍根號2，BC 1，ABC 45，以AB為一邊作等腰直角三角形ABD，使ABD
從c畫線交ab與e。ce垂直於ab 則 be 2 ce 2 bc 2 1 be ce 1 2 1 2 ad 2 ab 2 bc 2 6 1 7 ad 7 1 2 ac 2 ab be 2 ce 2 9 2 1 2 4ac 2 cd ad ac 在三角形abc中...