1樓：匿名使用者
判別式。
二次方程ax^2+bx+c=0的判別式是b^2-4ac,小三角形就代表這個式。當判別式》0時，方程有兩個不相等的實數根，當判別式=0時原方程兩根相等，當判別式<0時原方程無實數根。
2樓：匿名使用者
△稱為delta，根的判別式△=b
3樓：匿名使用者
△=b^2-4ac是根的判別式，判別式》0，有兩個不相等的實根，=0，有兩相等的實根。
在二次函式中，有一個小三角形，是什麼意思
4樓：老
判別式。
二次方程ax^2+bx+c=0的判別式是b^2-4ac,小三角形就代表這個式。當判別式》0時，方程有兩個不相等的實數根，當判別式=0時原方程兩根相等，當判別式<0時原方程無實數根。
數學問題為什麼說函式（比如二次函式，三角
5樓：徐少
解析：題目表述不完整，無法為你提供答案。
煩請提供原題目**。
怎麼解中考數學壓軸題:一般是二次函式,三角形相似.,動態問題相結合？
6樓：格外清澀
平時多做， 多問老師。
如果你認為你不是尖子的話建議你多歸納一下各幾何圖形的第一輔助線和其他輔助線方法
一般有3小題你肯定會做，第4小題不一定會做，那麼這時候一定要舔輔助線，在二次函式
的影象上嘗試構造相似，動態問題也是這個，多利用構造相似三角形然後三角形作高，構
造直角三角形然後通過高確定座標，需要注意的是分類思想以及動態問題的分段函式，說
到底你還是要平時多做。
7樓：
我快高三了
想前年這時候，數學壓軸題都是要先幾何證明，再用數字代入來算，過程蠻複雜。但只要熟悉三角形的三條高交於垂心一點，三邊平分線交於重心一點，，三邊中垂線交於外心，外接圓圓心
角平分線交於內心內接圓一點等的小几何性質，做什麼都不難。做的越多，積累的經驗也越多。
最重要的之一是要會加輔助線。一般常見的輔助線都是兩條線段延長後可交於一點。
這是我上次答的一道題，有一個常用輔助線添法
8樓：悲傷de喜羊羊
你現在才問啊 我也是初三的 不過不用中考了
對此那只有題海戰術了
9樓：匿名使用者
多練，買一些天利啊，三年五年啊之類的
請問這道關於二次函式取值範圍的題怎麼做？求詳細解答，越詳細越好，謝謝 5
10樓：vy簡簡單單
這道關於二次函式取值範圍的題，是哪道題？
11樓：琛暢
。 題呢？
高中數學，二次函式，題目答案如下。第一小問請解釋一下第二個不等式的含義，為什麼要△≤0。謝謝啦
12樓：bluesky黑影
首先，任何一個二次函式，如果定義域為r，那麼值域必定是某數到正無窮，或者負無窮到某數。在這題裡，二次函式在根號下，因此是前一種情況，而前一種情況就是開口朝上的二次函式，因此m>0
二次函式中的等腰三角形類題型要如何解答 比如說 y=-x²＋2x+3 中 d為頂點 c是函式與y
13樓：一世紅塵如夢
分兩種情況討論：
1，cd是底邊，作cd的垂直分線，垂直平分線與拋物線的交點即為點p2，cd是腰，注意這裡又分兩種情況：
（1）以c為頂點，cd為半徑畫弧，與拋物線的交點即p點；
（2）以d為頂點，cd為半徑畫弧，與拋物線的交點即p點；
確定p點位置後，根據條件求出直線解析式，解由直線和拋物線解析式組成的方程組，即可求出p點座標。
希望對你有幫助，祝你學習進步。
數學初3的二次函式，和證明題。 55
14樓：萬同堂
^二次函式的解法
一、知道三個點
可設函式為y=ax^2+bx+c，把三個點代入式子得出三個方程，就能解出a、b、c的值。
二、知道函式圖象與x軸的交點座標及另一點
可設函式為y=a(x-x₁)(x-x₂)，把第一個交點的x值代入x1中，第二個交點的x值代入x2中，把另一點的值代入x、y中求出a。
三、使用韋達定理一元二次方程
韋達定理一元二次方程即
設ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0)
兩個根為x₁和x₂
則x₁+x₂= -b/a
x₁·x₂=c/a
例：已知頂點(1,2)和另一任意點(3,10)，設y=a(x-1)2+2,把（3，10）代入上式，解得y=2(x-1)2+2
四、牛頓插值公式y=(y3(x-x1)(x-x2))/((x3-x1)(x3-x2)+(y2(x-x1)(x-x3))/((x2-x1)(x2-x3)+(y1(x-x2)(x-x3))/((x1-x2)(x1-x3)。由此可引匯出交點式的係數a=y1/(x1·x2)(y1為截距) 二次函式表示式的右邊通常為二次三項式。
一般式y=ax^2+bx+c(a≠0,a、b、c為常數)，頂點座標為（-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
頂點式y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k為常數),頂點座標為（h,k）對稱軸為x=h，頂點的位置特徵和影象的開口方向與函式y=ax^2的影象相同，有時題目會指出讓你用配方法把一般式化成頂點式。
交點式y=a(x-x₁)(x-x₂) (a≠0) [僅限於與x軸即y=0有交點a（x₁，0）和 b（x₂，0）的拋物線，即b^2-4ac≥0]
由一般式變為交點式的步驟：
二次函式(16張)
∵x1+x2=-b/a x1·x2=c/a
∴y=ax2+bx+c
=a（x2+b/ax+c/a）
=a[﹙x2-(x1+x2)x+x1x2]=a(x-x1)(x-x2)
重要概念：a，b，c為常數，a≠0，且a決定函式的開口方向。a>0時，開口方向向上；a<0時，開口方向向下。
a的絕對值可以決定開口大小。a的絕對值越大開口就越小，a的絕對值越小開口就越大。
二次函式與x軸交點的情況
當△=b^2-4ac>0時， 函式影象與x軸有兩個交點。
當△=b^2-4ac=0時,函式影象與x軸有一個交點。
當△=b^2-4ac<0時，函式影象與x軸沒有交點。
求根公式
x是自變數，y是因變數，y是x的二次函式
x1,2=[-b±(√(b^2-4ac)]/2a
(即一元二次方程求根公式）
求根的方法還有因式分解法和配方法
影象在平面直角座標系中作出二次函式y=ax^2+bx+c的影象，
可以看出，二次函式的影象是一條永無止境的拋物線。 如果所畫圖形準確無誤，那麼二次函式影象將是由一般式平移得到的。
注意：草圖要有
1. 本身影象，旁邊註明函式。
2. 畫出對稱軸，並註明直線x=什麼 （x= -b/2a）
3. 與x軸交點座標 （x1,y1);(x2, y2)，與y軸交點座標(0,c)，頂點座標(-b/2a, (4ac-b^2/4a).
軸對稱1.二次函式影象是軸對稱圖形。對稱軸為直線x = h或者x=-b/2a
對稱軸與二次函式影象唯一的交點為二次函式影象的頂點p。
特別地，當h=0時，二次函式影象的對稱軸是y軸（即直線x=0）
a,b同號，對稱軸在y軸左側
b=0,對稱軸是y軸
a,b異號，對稱軸在y軸右側
頂點二次函式影象有一個頂點p，座標為p ( h,k )
當h=0時，p在y軸上；當k=0時，p在x軸上。即可表示為頂點式y=a(x-h)²;+k
h=-b/2a k=(4ac-b^2)/4a
開口二次項係數a決定二次函式影象的開口方向和大小。
當a>0時，二次函式影象向上開口；當a<0時，拋物線向下開口。
|a|越大，則二次函式影象的開口越小。
決定對稱軸位置的因素
一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。
當a>0,與b同號時（即ab>0），對稱軸在y軸左； 因為對稱軸在左邊則對稱軸小於0，也就是- b/2a<0,所以 b/2a要大於0，所以a、b要同號
當a>0,與b異號時（即ab<0），對稱軸在y軸右。因為對稱軸在右邊則對稱軸要大於0，也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小於0，所以a、b要異號
可簡單記憶為同左異右，即當a與b同號時（即ab>0），對稱軸在y軸左；當a與b異號時（即ab<0 ），對稱軸在y軸右。
事實上，b有其自身的幾何意義：二次函式影象與y軸的交點處的該二次函式影象切線的函式解析式（一次函式）的
斜率k的值。可通過對二次函式求導得到。
決定二次函式影象與y軸交點的因素
常數項c決定二次函式影象與y軸交點。
二次函式影象與y軸交於（0,c）
注意：頂點座標為（h,k) 與y軸交於（0,c)
二次函式影象與x軸交點個數
a<0;k>0或a>0;k<0時，二次函式影象與x軸有2個交點。
k=0時，二次函式影象與x軸有1個交點。
a<0;k<0或a>0,k>0時，二次函式影象與x軸無交點。
當a>0時，函式在x=h處取得最小值ymix=k，在xh範圍內是增函式（即y隨x的變大而變小），二次函式影象的開口向上，函式的值域是y>k
當a<0時，函式在x=h處取得最大值ymix=k，在x>h範圍內事增函式，在x0，則拋物線開口朝上；a<0，則拋物線開口朝下；
⑶極值點：（-b/2a，(4ac-b²)/4a）；
⑷δ=b2-4ac,
δ>0，圖象與x軸交於兩點：
（[-b-√δ]/2a，0）和（[-b+√δ]/2a，0）；
δ=0，圖象與x軸交於一點：
（-b/2a，0）；
δ<0，圖象與x軸無交點；
特殊地，δ=4，頂點與兩零點圍成的三角形為等腰直角三角形；δ=12，頂點與兩零點圍成的三角形為等邊三角形。
②y=a(x-h)2+k[頂點式]
此時，對應極值點為（h，k），其中h=-b/2a，k=(4ac-b^2)/4a
③y=a(x-x1)(x-x2)[交點式（雙根式）]（a≠0）
對稱軸x=(x1+x2)/2 當a>0 且x≧(x1+x2)/2時，y隨x的增大而增大，當a>0且x≦（x1+x2）/2時y隨x
的增大而減小
此時，x1、x2即為函式與x軸的兩個交點，將x、y代入即可求出解析式（一般與一元二次方程連 用）。
交點式是y=a(x-x1)(x-x2) 知道兩個x軸交點和另一個點座標設交點式。兩交點x值就是相應x1 x2值。
增減性當a>0且y在對稱軸右側時，y隨x增大而增大，y在對稱軸左側則相反
當a<0且y在對稱軸右側時，y隨x增大而減小，y在對稱軸左側則相反
15樓：極限光輝**師
二次函式的題型有以下幾種
一。一動點在拋物線上運動，與一個一次函式形成三角形求最大值
此類問題首先要過頂點作垂線，把三角形分為兩個小三角形，求出二次函式和一次函式的解析式，再把它們相減，求出的解析式再乘高為三角型面積的解析式，用配方法求最大值即可
二。一動點在拋物線上運動，與一次函式構成的三角形要與已知三角型面積相等。
此類問題的解法要在已知三角形的頂點上作頂點對應邊的平行線，充分利用平行線間的距離相等，這樣，平行線與拋物線的交點為所求。
三。拋物線上的點與已知直線構成直角梯形，矩形，正方形，平行四邊形等特殊圖形
此類問題要靈活運用勾股定理，用特殊圖形的性質，如對角線相等。可先作垂線，構造直角三角形。有時要靈活運用相似等知識
四。拋物線上的三角形為要求的某個值
此類問題解法與一。相同，要注意二次函式的x值可能為兩解，要注意題設中的直線，線段，射線字樣。
五，求證二次函式的某種性質，如x1x2=4等
此類問題要注意特殊點，如頂點，拋物線交點等，要先設一個特殊點座標（a,b），再代入解析式中，進行代換。
以上為二次函式體的幾個大類，特殊題型也可利用以上某些解法。
首先寫證明，再提出結論，然後寫輔助線作法，證明以後要寫出結論。這四個點是有分的
數學中，什麼是三角函式
三角函式是數學中常見的一類關於角度的函式。三角函式將直角三角形的內角和它的兩個邊的比值相關聯，也可以等價地用與單位圓有關的各種線段的長度來定義。三角函式在研究三角形和圓等幾何形狀的性質時有重要作用，也是研究週期性現象的基礎數學工具 1 在數學分析中，三角函式也被定義為無窮級數或特定微分方程的解，允許...
一元二次方程中和小三角形代表什麼意思啊
是判別式 判斷根的情況的 如果大於0 就是倆個不想等的實根 等於0是兩個相等的實根 小於0則方程無解 這是個希臘字母，念德爾塔。他是判斷方程有無根，有幾個根，根相不相等的一個標誌，具體來說 德爾塔 0 有兩個不相等的實根 德爾塔 0 有兩個相等的實根 德爾塔 0 有一對共軛復根 根 方程的解 的判別...
高數中的三角函式公式有高等數學的所有三角函式關係式
同角三角函式的基本關係 倒數關係 tan cot 1 sin csc 1 cos sec 1 商的關係 sin cos tan sec csc cos sin cot csc sec 平方關係 sin 2 cos 2 1 1 tan 2 sec 2 1 cot 2 csc 2 平常針對不同條件的常用...