1樓：匿名使用者
在利用等價無窮小時一定要利用x趨於0這個條件，沒有條件一定要創造條件，你比如sin(x-1)，一般題目會告訴你x趨於1，這時候你就要用一個變數來代換，比如你用變數a=x-1，那麼x趨於1不就等價於a趨於0了嗎，只有這樣你才能利用等價無窮小來替換。求lim(sin3x/tan5x)，x趨於pi的極限你就不能利用等價無窮小的條件了，因為你怎麼做你都構造搬出來自變數趨於0的條件。這時候你只能用羅必達法則了，對分子分母同時求導數，如下:
lim(sin3x/tan5x)=lim(sin3x*cos5x/sin5x)=lim[(sin3x*cos5x)'/(sin5x)']=lim[(3cos3x*cos5x-5sin3x*sin5x)/(5cos5x)](這時候就可以把x=pi帶入了)=-3/5
2樓：匿名使用者
=lim(3/(1-x^2)^(-1/2))/(ab(x-1/2)^(b-1))=1
所以只有b-1等於0的時候才可以去掉0因子（x-1/2），所以帶入b=1
然後就可以簡化了。跟上面的答主算下來就是a=2*3^(1/2)因為不是電腦回答的，所以看起來很複雜，但是各位跟著這個寫下來就很清晰啦。嘻嘻嘻
求極限，x趨1/2，π-3arccosx等價於a(x-1/2)^b,求a,b
3樓：匿名使用者
f(x)=π-3arccosx => f(1/2) =0
f'(x) = 3/√(1-x^2) => f'(1/2)/1! = 2√3
x->1/2
π-3arccosx = 2√3(x-1/2)^1 +o(x-1/2)
a=2√3 , b=1
當x→1/2+時，π-3arccosx~a(x-1/2)^b，則a=?,b=?
4樓：等待楓葉
a=a=2√3，b=1。
解：要使當x→1/2+時，π-3arccosx~a(x-1/2)^b，那麼可得，
lim(x→1/2)(π-3arccosx)/(a(x-1/2)^b)=1。
而lim(x→1/2)(π-3arccosx)/(a(x-1/2)^b) （洛必達法則，分子分母同時求導）
=lim(x→1/2)(3/√(1-x^2))/(ab(x-1/2)^(b-))
那麼要使lim(x→1/2)(3/√(1-x^2))/(ab(x-1/2)^(b-1))=1，則可得，
b-1=0，即b=1。
那麼lim(x→1/2)(3/√(1-x^2))/(ab(x-1/2)^(b-1))
=lim(x→1/2)3/(a√(1-x^2))
=6/(a√3)=1
解得a=2√3。
即a=a=2√3，b=1。
擴充套件資料：
1、極限運演算法則
令limf(x)，limg(x)存在，且令limf(x)=a，limg(x)=b，那麼
（1）加減運演算法則
lim(f(x)±g(x))=a±b
（2）乘數運演算法則
lim(a*f(x))=a*limf(x)，其中a為已知的常數。
2、求極限的方法
（1）分子分母有理化
（2）夾逼法則
3、極限的重要公式
（1）lim(x→0)sinx/x=1，因此當x趨於0時，sinx等價於x。
（2）lim(x→0)(1+x)^(1/x)=e，或者lim(x→∞)(1+1/x)^x=e。
（3）lim(x→0)(e^x-1)/x=1，因此當x趨於0時，e^x-1等價於x。
5樓：匿名使用者
先挪動一下位置：lim (π-3arccosx)/(x-1/2)^b~a......式一
因為上述式子存在極限a，所以分子分母為同階無窮小代入x=1/2+：(π-3arccosx)=0，(x-1/2)=0因為分子分母同階無窮小，二者趨近於0的速度要一致，所以b=1再代b=1入式一：lim (π-3arccosx)/(x-1/2)= lim (2π-6arccosx)/(2x-1)
使用洛必達：= lim 3/(1-x^2)^(1/2)最後代入x=1/2解得a=2*3^(1/2)
6樓：匿名使用者
由題意x=sinα，且α∈[?π6， 5π6]，可得x∈[-12，1]由反餘弦函式的定義知，arccosx∈[0，2π3]故選c
7樓：老式船長
0/0型用洛必達，算出極限即為a，b為1。
8樓：週週
x→1/2+lim（π-3arccosx）/(x-1/2)=x→1/2+lim3/(1-x^2)^1/2=2√3.
得π-3arccosx~2√3(x-1/2)，所以a=2√3，b=1.
當x趨於1/2,π-3arccosx等價於a(x-1/2),求a,b
9樓：匿名使用者
利用等價無窮小時一定要利用x趨於0這個條件:lim(sin3x/tan5x)=lim(sin3x*cos5x/]=lim[(3cos3x*cos5x-5sin3x*sin5x)/sin5x)=lim[(sin3x*cos5x)'，只有這樣你才能利用等價無窮小來替換;(sin5x)'(5cos5x)](這時候就可以把x=pi帶入了)=-3/，沒有條件一定要創造條件，對分子分母同時求導數，這時候你就要用一個變數來代換，如下。求lim(sin3x/，x趨於pi的極限你就不能利用等價無窮小的條件了。
這時候你只能用羅必達法則了，你比如sin(x-1);tan5x)，一般題目會告訴你x趨於1，因為你怎麼做你都構造搬出來自變數趨於0的條件;/，比如你用變數a=x-1，那麼x趨於1不就等價於a趨於0了嗎
當x趨於1/2,π-3arccosx等價於a(x-1/2),求a,b……b為什麼等於1
10樓：匿名使用者
x→1/2時(π-3arccosx)/[a(x-1/2)]→3/[a√(1-x^2)]
→2√3/a=1,
∴a=2√3.
當x趨於1/2,π-3arccosx等價於a(x-1/2),求a,b 求詳細解析
11樓：匿名使用者
x→1/2時arccosx→π/3，
a→（π-3arccosx）/（x-1/2)→3/√(1-x^2)
→2√3.
積分x^3arccosx/根號1-x^2 30
12樓：教育小百科是我
∫ x^3.arccosx/√(1-x^2 ) dx
= -∫ x^2.arccosx d√(1-x^2 )
=-x^2.√(1-x^2 ).arccosx +∫[ 2x.√(1-x^2 ).arccosx - x^2 ] dx
=-x^2.√(1-x^2 ).arccosx - (1/3)x^3 +2∫x.√(1-x^2 ).arccosx dx
=-x^2.√(1-x^2 ).arccosx - (1/3)x^3 -(2/3)∫arccosx d(1-x^2 )^(3/2)
=-x^2.√(1-x^2 ).arccosx - (1/3)x^3 -(2/3)(1-x^2 )^(3/2).arccosx
- (2/3)∫√(1-x^2 ) dx
=-x^2.√(1-x^2 ).arccosx - (1/3)x^3 -(2/3)(1-x^2 )^(3/2).arccosx
- (1/3)[ arcsinx+ x/(1+x^2) ] + c
x=sinu
dx =cosu du
∫√(1-x^2 ) dx
=∫ (cosu)^2 du
=(1/2)∫ (1+cos2u) du
=(1/2)[u+(1/2)sin2u] +c'
=(1/2)[ arcsinx+ x/(1+x^2) ]+ c'
13樓：茹翊神諭者
令x=cost，詳情如圖所示
有任何疑惑，歡迎追問
sin(arccosx)=根號3/2,求x等於多上
14樓：
把arccosx看成一個未知數y，求siny=根號3/2。則，y=2k派+/-派/3。則x=1/2
15樓：我不是他舅
0<=arccosx<=π
sin(arccosa)=√3/2
所以arccosa=π/3，arccosa=2π/3x=cosπ/3,x=cos2π/3
所以x=1/2,x=-1/2
16樓：匿名使用者
設arccosx=a則sina=根號3/2那麼cosa=正負1/2
所以cos（arccosx）=正負1/2
因為1/2屬於[-1,1]
所以x=正負1/2
c語言中while st等價於什麼
s t 這是一個賦值語來 句，返回值是源 s 因此，bai括號裡的一定是du s while語句的停止條件zhi是表示式 不成立。但既dao然while判斷了表示式，那表示式的結果就會被運算一次，而每運算一次會讓 s t 也就是說，在退出迴圈的時候，s和t還加了1。但是c選項中，只有 s不為0才會讓...
c語言中ainj表示什麼意思等價於a
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4加23等於幾,14加23等於幾
1 4 2 3 3 12 8 12 11 12,所以這個可以通過通分至分母等於12,然後進行加法運算。1 4 2 3是不同分母的加法,首先要進行通分的 變成3 12 8 12 11 12 1 4 2 3等於3 12 8 12等於11 12。2 5加1 9加3 4等於幾分之幾?2 5十1 9十4 3 ...