1樓：匿名使用者
x=(2k²+2)/(k²-1)
y=4k/(k²-1)
x+y=(2k²+4k+2)/(k²-1)=2(k+1)²/(k+1)(k-1)
=2(k+1)/(k-1) (1)x-y=(2k²-4k+2)/(k²-1)=2(k-1)²/(k+1)(k-1)
=2(k-1)/(k+1) (2)(1)*(2)得出
(x+y)(x-y)=4
即x²-y²=4
所以m的軌跡方程為x²-y²=4 是雙曲線
2樓：我不是他舅
x²-y²
=(4k^4+8k²+4)/(k²-1)²-16k²/(k²-1)²=(4k^4+8k²+4-16k²)/(k²-1)²=(4k^4-8k²+4)/(k²-1)²=(2k²-2)²/(k²-1)²
=4(k²-1)²/(k²-1)²
=4即x²-y²=4
3樓：正宗酒肉書生
依題：(x+y)(x-y)=4，什麼曲線不用說了吧；
值得注意的是：x=2+4/（k*k-1），得x的取值範圍有限；
4樓：匿名使用者
答：動點m的軌跡方程是x2-y2=4
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