解方程組x 2 y 2 5 x y 2 6 x y

2022-08-30 05:46:26 字數 718 閱讀 9675

1樓:匿名使用者

解:(x-y)²-6(x-y)+5=0

(x-y-1)(x-y-5)=0

x-y=1或x-y=5

x=y+1或x=y+5

(1)x=y+1代入 x²+y²=5得

(y+1)²+y²=5

2y²+2y+1=5

y²+y-2=0

(y-1)(y+2)=0

y1=1 y2=-2

代入x=y+1得

x1=1+1=2 x2=-2+1=-1(2)x=y+5代入 x²+y²=5得

(y+5)²+y²=5

y²+10y+25+y²=5

y²+5y+10=0

δ=5²-4×10=-15<0

此時無解

所以方程組的解為

x1=2 y1=1

或x2=-1 y2=-2

2樓:匿名使用者

解:由(x-y)^2-6(x-y)+5=0(x-y-1)(x-y-5)=0,

x=y+1或x=y+5,

代入x^2+y^2=5得:

2y^2+2y-4=0或2y^2+10y+20=0,(y+2)(y-1)=0,後一個方程沒有實數根。

∴y=-2或y=1。

∴原方程組的解為:

{x1=-1

{y1=-2

{x2=2,

{y2=1

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