1樓：蒼亦竹建文
重心三角形三條中線的交點叫做三角形重心。
定理：設三角形重心為o，bc邊中點為d，則有ao=2
od。重心座標為三頂點座標平均值。
外心三角形三邊的垂直平分線的交點，稱為三角形外心。
外心到三頂點距離相等。
過三角形各頂點的圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心即三角形外心，這個三角形叫做這個圓的內接三角形。
三角形有且只有一個外接圓。
外心公式：
內心三角形內心為三角形三條內角平分線的交點。
與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內切圓，內切圓的圓心即是三角形內心，內心到三角形三邊距離相等。這個三角形叫做圓的外切三角形。
三角形有且只有一個內切圓。
內心座標公式：
垂心三角形三邊上的三條高線交於一點，稱為三角形垂心。
銳角三角形的垂心在三角形內；直角三角形的垂心在直角的頂點；鈍角三角形的垂心在三角形外.。
三角形只有一個垂心
垂心座標公式：
編輯本段旁心
與三角形的一邊及其他兩邊的延長線都相切的圓叫做三角形的旁切圓，旁切圓的圓心叫做三角形旁心。
三角形的一條內角平分線與其他兩個角的外角平分線交於一點，即三角形的旁心。旁心到三角形一邊及其他兩邊延長線的距離相等。
三角形有三個旁切圓，三個旁心。這三個旁心到三角形三條邊的延長線的距離相等。
2樓：伏巧曼望量
三角形的角平分線的交點叫做三角形的內心，它是三角形內切圓的圓心，它到各邊的距離相等.
三角形的外接圓圓心，即外心，是三角形三邊的垂直平分線的交點，它到三個頂點的距離相等.
三角形的三條中線的交點叫三角形的重心，它到每個頂點的距離等於它到對邊中點的距離的2倍。
三角形的三條高的交點叫做三角形的垂心。
三角形的中位線平行於第三邊且等於第三邊的。
注意：①三角形的內心、重心都在三角形的內部
.②鈍角三角形垂心、外心在三角形外部。
③直角三角形垂心、外心在三角形的邊上。（直角三角形的垂心為直角頂點，外心為斜邊中點。）④銳角三角形垂心、外心在三角形內部。
三角形的中心重心內心外心有什麼區別
1 三角 形的中心 僅當三角形是正三角形的時候，重心 垂心 內心 外心四心合一心，稱做正三角形的中心。2 三角形的重心 三條中線的交點,這點到頂點的距離是它到對邊中點距離的2倍。重心分中線比為1 2。3 三角形的內心 三條角平分線的交點,是三角形的內切圓的圓心的簡稱。到三邊距離相等。4 三角形的外心...
三角形重心是什麼，三角形重心有什麼性質？
三角形 五心歌 三角形有五顆心 重 垂 內 外和旁心，五心性質很重要，認真掌握莫記混 重 心三條中線定相交，交點位置真奇巧，交點命名為 重心 重心性質要明瞭，重心分割中線段，數段之比聽分曉 長短之比二比一，靈活運用掌握好 垂 心三角形上作三高，三高必於垂心交 高線分割三角形，出現直角三對整，直角三角...
為什麼鈍角三角形外心a在三角形外
在三角形中，外接圓的圓心就是三角形的外心，直角三角形中的直角所對的外接圓的圓弧等於半個圓周，而鈍角三角形中的鈍角所對的外接圓圓弧大於半個圓周，所以三角形的三個頂點就集中在圓的劣弧上，因此外心就在三角形的外面了 三角形外心是三角形三邊的垂直平分線的交點，鈍角三角形三邊的垂直平分線交點在這個三角形的外邊...