1樓：ivy_娜
1、三角
形的中心：僅當三角形是正三角形的時候，重心、垂心、內心、外心四心合一心，稱做正三角形的中心。
2、三角形的重心：三條中線的交點,這點到頂點的距離是它到對邊中點距離的2倍。重心分中線比為1：2。
3、三角形的內心：三條角平分線的交點,是三角形的內切圓的圓心的簡稱。到三邊距離相等。
4、三角形的外心：三條中垂線的交點，是三角形的外接圓的圓心的簡稱。到三頂點距離相等。
擴充套件資料：
一、三角形的五心：三角形的重心，外心，垂心，內心和旁心稱之為三角形的五心。
二、三角形五心歌（重外垂內旁）
三角形有五顆心，重外垂內和旁心， 五心性質很重要，認真掌握莫記混。
1、重 心
三條中線定相交，交點位置真奇巧， 交點命名為「重心」，重心性質要明瞭，
重心分割中線段，數段之比聽分曉； 長短之比二比一，靈活運用掌握好。
2、外 心
三角形有六元素，三個內角有三邊． 作三邊的中垂線，三線相交共一點。
此點定義為外心，用它可作外接圓． 內心外心莫記混，內切外接是關鍵。
3、垂 心
三角形上作三高，三高必於垂心交． 高線分割三角形，出現直角三對整，
直角三角形有十二，構成六對相似形， 四點共圓圖中有，細心分析可找清。
4、內 心
三角對應三頂點，角角都有平分線， 三線相交定共點，叫做「內心」有根源；
點至三邊均等距，可作三角形內切圓， 此圓圓心稱「內心」，如此定義理當然。
五心性質別記混，做起題來真是好。
2樓：匿名使用者
自然是有區別的，具體如下：
三角形的中心：當且僅當三角形是正三角形的時候，重心、垂心、內心、外心四心合一心，稱做正三角形的中心。
三角形的重心：是三角形三條中線的交點
三角形的內心：是三角形三條內角平分線的交點 即內接圓的圓心三角形的外心：是三角形三條邊的垂直平分線的交點 即外接圓的圓心
3樓：yiyuanyi譯元
三角形有五顆心；重、垂、內、外和旁心,
五心性質很重要,認真掌握莫記混．
重 心三條中線定相交,交點位置真奇巧,
交點命名為「重心」,重心性質要明瞭,
重心分割中線段,數段之比聽分曉；
長短之比二比一,靈活運用掌握好．
垂 心三角形上作三高,三高必於垂心交．
高線分割三角形,出現直角三對整,
直角三角形有十二,構成六對相似形,
四點共圓圖中有,細心分析可找清.
內 心三角對應三頂點,角角都有平分線,
三線相交定共點,叫做「內心」有根源；
點至三邊均等距,可作三角形內切圓,
此圓圓心稱「內心」如此定義理當然．
外 心三角形有六元素,三個內角有三邊．
作三邊的中垂線,三線相交共一點．
此點定義為「外心」,用它可作外接圓．
「內心」「外心」莫記混,「內切」「外接」是關鍵．按照這個自行畫畫圖,對照上面別人的解釋體會一下.
重心是中線交點,內心是角平分線交點(或內切圓的圓心),外心是中垂線交點(或外接圓的圓心),垂心是高線交點,這稱三角形的四心.
還有一個心叫傍心:外角平分線的交點(有3個),(或傍切圓的圓心)只有正三角形才有中心,這時重心,內心.外心,垂心,四心合一.
4樓：匿名使用者
重心是三條中線的交點,交點把每條中線截成兩段,這兩段中長的一段比短的一段=2:1,所以整條中線比短的那段就是3:1
垂心顧名思義是三條高的交點,一般銳角三角形的垂心沒有什麼特點,只是三條高會交於一點而已,鈍角三角形的垂心在三角形外(三條高所在直線的交點),直角三角形的重心在直角頂點.
中心.. 三角形沒有這個心吧..
內心是三條角平分線的交點,所有三角形的內心均在三角形內部(所以叫內心) 特點是到三邊的距離相等.
外心是三條邊的垂直平分線的交點,特點是到三個頂點的距離相等.等腰直角三角形的外心在斜邊的重點,銳角三角形的外心在三角形外部.
注意:等邊三角形的重心,垂心,內心是同一點.
5樓：匿名使用者
哈哈哈(ಡωಡ)hiahiahia，沒想到吧，我也不知道！
三角形的中心,重心,垂心,外心,內心分別是什麼?
6樓：鍾全婁卯
三角形的
bai角平分線的交點叫做三角du形的zhi內心，它是三角形dao內切圓的圓心，它到專
各邊的距離相等.
三角形的外屬接圓圓心，即外心，是三角形三邊的垂直平分線的交點，它到三個頂點的距離相等.
三角形的三條中線的交點叫三角形的重心，它到每個頂點的距離等於它到對邊中點的距離的2倍。
三角形的三條高的交點叫做三角形的垂心。
三角形的中位線平行於第三邊且等於第三邊的。
注意：①三角形的內心、重心都在三角形的內部
.②鈍角三角形垂心、外心在三角形外部。
③直角三角形垂心、外心在三角形的邊上。（直角三角形的垂心為直角頂點，外心為斜邊中點。）④銳角三角形垂心、外心在三角形內部。
7樓：佔培勝零醜
2007-04-15
09:35:39
來自：iana
三角形重心定理：三角形的三條中線交於一點，這點到回頂點的離是它到對答邊中點距離的2倍。該點叫做三角形的重心。
外心定理：三角形的三邊的垂直平分線交於一點。該點叫做三角形的外心。
垂心定理：三角形的三條高交於一點。該點叫做三角形的垂心。
內心定理：三角形的三內角平分線交於一點。該點叫做三角形的內心。
旁心定理：三角形一內角平分線和另外兩頂點處的外角平分線交於一點。該點叫做三角形的旁心。三角形有三個旁心。
三角形的重心、外心、垂心、內心、旁心稱為三角形的五心。它們都是三角形的重要相關點。
8樓：修秋英希詩
中心:就是幾何圖形的中心
重心:三角形的三條中線的交點
外心:三角形外接園的圓內心,即三角形三邊垂直平分線容的交點內心:三角形內切園的圓心,即三角形的三內角平分線的交點垂心:三角形的三條高線的交點
旁心：三角形一內角平分線和另外兩頂點處的外角平分線相交的一點(三角形有三個旁心)
請問三角形的內心 外心 重心 垂心 幾何中心分別是什麼啊
重心三角形三條中線的交點叫做三角形重心。定理 設三角形重心為o，bc邊中點為d，則有ao 2 od。重心座標為三頂點座標平均值。外心三角形三邊的垂直平分線的交點，稱為三角形外心。外心到三頂點距離相等。過三角形各頂點的圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心即三角形外心，這個三角形叫做這個圓的內接三角形。三...
三角形重心是什麼，三角形重心有什麼性質？
三角形 五心歌 三角形有五顆心 重 垂 內 外和旁心，五心性質很重要，認真掌握莫記混 重 心三條中線定相交，交點位置真奇巧，交點命名為 重心 重心性質要明瞭，重心分割中線段，數段之比聽分曉 長短之比二比一，靈活運用掌握好 垂 心三角形上作三高，三高必於垂心交 高線分割三角形，出現直角三對整，直角三角...
為什麼鈍角三角形外心a在三角形外
在三角形中，外接圓的圓心就是三角形的外心，直角三角形中的直角所對的外接圓的圓弧等於半個圓周，而鈍角三角形中的鈍角所對的外接圓圓弧大於半個圓周，所以三角形的三個頂點就集中在圓的劣弧上，因此外心就在三角形的外面了 三角形外心是三角形三邊的垂直平分線的交點，鈍角三角形三邊的垂直平分線交點在這個三角形的外邊...