1樓:匿名使用者
排列組合c84用符號c(n,m)表示,m≦n。
公式是:c(n,m)=a(n,m)/m! 或 c(n,m)=c(n,n-m)。
例如:c(5,3)=a(5,3)/[3!x(5-3))!]=(1x2x3x4x5)/[2x(1x2x3)]=10.
排列用符號a(n,m)表示,m≦n。
計算公式是:a(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n!/(n-m)!
此外規定0!=1,n!表示n(n-1)(n-2)…1
84!=6x5x4x3x2x1=720,84!=4x3x2x1=24。
1、假設c(n-1,k)和c(n-1,k-1)為奇數:
則有:(n-1)&k == k;
(n-1)&(k-1) == k-1;
由於k和k-1的最後一位(在這裡的位指的是二進位制的位,下同)必然是不同的,所以n-1的最後一位必然是1。
現假設n&k == k。
則同樣因為n-1和n的最後一位不同推出k的最後一位是1。
因為n-1的最後一位是1,則n的最後一位是0,所以n&k != k,與假設矛盾。
所以得n&k != k。
2、假設c(n-1,k)和c(n-1,k-1)為偶數:
則有:(n-1)&k != k;
(n-1)&(k-1) != k-1;
現假設n&k == k.
則對於k最後一位為1的情況:
此時n最後一位也為1,所以有(n-1)&(k-1) == k-1,與假設矛盾。
而對於k最後一位為0的情況:
則k的末尾必有一部分形如:10; 代表任意個0。
相應的,n對應的部分為:1*; *代表0或1。
而若n對應的*中只要有一個為1,則(n-1)&k == k成立,所以n對應部分也應該是10。
則相應的,k-1和n-1的末尾部分均為01,所以(n-1)&(k-1) == k-1 成立,與假設矛盾。
所以得n&k != k。
由1)和2)得出當c(n,k)是偶數時,n&k != k。
3、假設c(n-1,k)為奇數而c(n-1,k-1)為偶數:
則有:(n-1)&k == k;
(n-1)&(k-1) != k-1;
顯然,k的最後一位只能是0,否則由(n-1)&k == k即可推出(n-1)&(k-1) == k-1。
所以k的末尾必有一部分形如:10;
相應的,n-1的對應部分為:1*;
相應的,k-1的對應部分為:01;
則若要使得(n-1)&(k-1) != k-1 則要求n-1對應的*中至少有一個是0.
所以n的對應部分也就為 :1*; (不會因為進位變1為0)
所以 n&k = k。
2樓:若水星雲
c(上標4下標8)=8*7*6*5/4!=70
3樓:匿名使用者
利用組合公式 8的階乘除以4的階乘
4樓:匿名使用者
8!/4!
8的階乘除以4的階乘
八個人分為三組 共有多少中分法?用排列組合算!
5樓:匿名使用者
您好:解答如下八個人分為三組有1 1 6,1 2 5,1 3 4,2 2 4,2 3 31 1 6時,共c(8,6)=281 2 5時,共c(8,5)×(3,2)=1681 3 4時,共c(8,4)×(4,3)=2802 2 4時,共c(8,4)×(4,2)=4202 3 3時,共c(8,3)×(5,3)=560總共28+168+280+420+560=1456種謝謝採納,有疑問歡迎您追問
6樓:匿名使用者
一共有這幾種方法1 1 6 c(8,1)*c(7,1) 56 1 2 5 c(8,1)*c(7,2) 1681 3 4 c(8,1)*c(7,3) 2802 2 4 c(8,2)*c(6,2) 4202 3 3 c(8,2)*c(6,3) 560謝謝採納,歡迎追問,獨家原創~!
7樓:匿名使用者
有如下幾種情況(1)6,1,1,共有c86種(2)5,2,1,共有c85乘c32種(3)4,3,1,共有c84乘c43種(4)4,2,2,共有c84乘c42除a22種(5)3,3 2,共有c83乘c53除a22種,以上五種相加就可以。
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c10 2 10x9 1x2 45 排列組合c102怎麼計算,10是下標。2是上標 1 利用排列數公式 c10 2 a10 2 2!45 2 利用組合數公式 c10 2 10 8 2 45 計算方法如下 排列a n,m n n 1 n m 1 n n m n為下標,m為上標,以下同 組合c n,m ...
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首先,將這三臺同一品牌的機器看做一個整體,他們內部可以進行全排序,所以有p33 3 3 2 1 6種排列。然後,把先前這個整體放入剩餘的4臺機器中,這樣就有5臺不同品牌的機器,然後這5臺可以全排序,所以有p55 5 5 4 3 2 1 120種排列。最後,答案就是p33 p55 6 120 720種...