1樓:匿名使用者
一個一個拿肯定是剛好,可以忽略。
二個、四個、八個都是剩一個,說明是奇數,而且比八的倍數大一。
三個、七個、九個都剛好,說明能同時被3、7、9整除,也就是說必須是3、7、9的公倍數,而能被9整除肯定能被3整除,所以3可以忽略;總數應該是7、9的公倍數,也就是說必須是7*9=63的倍數。
六個六個拿,既然滿足二個二個拿和三個三個拿的條件,即:是奇數且能被3整除,肯定也能滿足六個六個拿的條件,即被6除餘3個。
五個五個拿還剩四個,5的倍數末位要麼是0,要麼是5,而總數又是奇數,所以總數的末位是5+4=9。
根據以上,63的倍數,加上末位是9,而63的末位3乘以3才能是9,因此試一下最小的63*3=189。驗證一下,189-1不是8的倍數,所以不符合。再試一下63*13=819,也不符合八個八個拿的情況。
再試一下63*23=1449,符合八個八個拿的情況。
因為2、4都是8的公約數,所以肯定也符合。同時,1、3、7、9、6、5都已經滿足,所以總數應該就是1449個。
2樓:答問題蘑菇
x=2520y十1449(x≥0,x∈z) 最小y=0時 x=1449
解:設該數為x
由1,2,3,6,9條件知x=7x9xa(a∈z)且x∈奇數。
由8條件可知(x-1)/8=m(m∈z),即8a-(a+1)/8=m(m∈z) 即(a+1)/8=k(k∈z),a=8k-1(x必為奇數)
同理由4條件(a+1)/4=q=2k必然為整數。
由5條件得(x+1)/5=13a-(2a-1)/5=f(f∈z) 即(2a-1)/5=n(n∈z)'
a=8k-1代入 3k十(k-3)/5=n(n∈z)即(k-3)/5=y(y∈z), k=5y+3代入
x=[8(5y十3)-1]x7x9 x=2520y+1449(y≥o,y∈z)
當y=0時x最小為1449。
我推導的最有邏輯性,最簡練,最精妙,最正派的解答,網上的都沒有我的好。思路是找到最精簡的不可整除因子並建立關係。y就是最精簡因子,只要變y,取0,1,2,3等就能得到所有想要的答案。
希望得到讚賞。
求答案 ? 一筐雞蛋: 1個1個拿,正好拿完。 2個2個拿,還剩1個。 3個3個
3樓:sbc的太陽
答:369個雞蛋;
1.解析:
正好拿完,表示整除;
有剩餘的,表示餘數,有餘數就是說(被除數-餘數)可以被除數整除。 "比如4個4個拿還剩1個"就是說"雞蛋個數-1 可以 被4整除",即正好拿完;
2.解題步驟:
先看幾組數,這裡給編號分別為1 2 3 4 5 6 7 8 9;
滿足1的是所有數,不考慮;
滿足8的一定滿足2和4,因此2和4不考慮;
滿足9的一定滿足3,所以3不考慮;
因此先算滿足 1 2 3 4 5 6 7 8 9的資料,因為1 2 3 4不考慮,只要滿足5 6 7 8 9就可以了;
因為6=2x3 包含在8 9 中,最後驗算;
3.因此得到:
5的情況是7x8x9=504 504÷5=100餘4 滿足;
7的情況是5x8x9=360 360÷7=51餘3 不滿足餘5,取360的4倍1440,360x4÷7=205餘5滿足;
8的情況是5x7x9=315 315÷8=39餘3 不滿足餘1,取315的3倍945 ,315x3÷8=118餘1滿足;
9的情況是5x7x8=280 280÷9=34餘4 不滿足餘0,取5x7x8x9=2520;
計算滿足5 7 8 9的資料為:504 + 1440 + 945 + 2520 = 5409;
驗算這個資料 同時滿足 5 7 8 9條件;
計算5x7x8x9=2520,因此滿足條件的更小資料是5409-2520x2=369;
驗算369這個資料是否滿足6的情況,不滿足就取其倍數。 369÷6=61餘3正好滿足。;
驗算369÷1=369餘0;
驗算369÷2=184餘1;
驗算369÷3=123餘0;
驗算369÷4=92餘1;
驗算369÷5=73餘4;
驗算369÷6=61餘3;
驗算369÷7=52餘5;
驗算369÷8=46餘1;
驗算369÷9=41餘0;
所以答案為369。
4樓:豆其英磨香
1個1個拿,正好拿完。3個3個拿,正好拿完。7個7個拿,正好拿完。9個9個拿,正好拿完。此數為7*9=63的倍數。設此數為63n
2個2個拿,還剩1個。4個4個拿,還剩1個。5個5個拿,還剩1個,8個8個拿,還剩1個。此數為5*8=40的倍數+1個.設此數為40k+1
即63n=40k+1
k=(63n-1)/40因為n,k均為正整數所以當n=7時,k的最小值為11
所以這筐雞蛋的最小值為63*7=40*11+1=441個。
2個2個拿,還剩1個。4個4個拿,還剩1個。8個8個拿,還剩1個。說明籃子裡的雞蛋個數為奇數。
3個3個拿,正好拿完。7個7個拿,正好拿完。9個9個拿,正好拿完。說明籃子裡的雞蛋個數為3、7與9的倍數。
5個5個拿,還剩1個,說明個位數為1或6,最終個位數為1.。
綜合上面所說,最少的應該是441,
這個數是2.4.5.8的倍數多1,是1.3.7.9的倍數,是6的倍數多3
∴是441個
3x7x3=63
63對於4,5來說都餘3,對於6餘3,對於8餘7,為了滿足題意需要3x7x3=63在乘以一個不被2整除數
3x7x3x7=63x7=441
1個1個拿,正好拿完。
......................441除1等於441
2個2個拿,還剩1個。
......................441除2等於220餘1
3個3個拿,正好拿完。
......................441除3等於147
4個4個拿,還剩1個。
.....................441除4等於110餘1
5個5個拿,還剩1個
.....................441除5等於88餘1
6個6個拿,還剩3個。.....................441除6等於73餘3
7個7個拿,正好拿完。.....................441除7等於63
8個8個拿,還剩1個。.....................441除8等於55餘1
9個9個拿,正好拿完。.....................441除9等於49
朋友,請採納正確答案,你們只提問,不採納正確答案,回答都沒有勁!!!
朋友,請【採納答案】,您的採納是我答題的動力,如果沒有明白,請追問。謝謝。
5樓:新野旁觀者
求答案 ?
一筐雞蛋:
1個1個拿,正好拿完。
2個2個拿,還剩1個。
3個3個拿,正好拿完。
4個4個拿,還剩1個。
5個5個拿,還剩1個
6個6個拿,還剩3個。
7個7個拿,正好拿完。
8個8個拿,還剩1個。
9個9個拿,正好拿完。
問筐裡有多少雞蛋?
1個1個拿正好拿完,3個3個拿正好拿完,7個7個拿正好拿完,9個9個拿正好拿完,框子裡雞蛋的個數是4*9=63的倍數。
2個2個拿剩1個,5個5個拿剩餘1個,個位數是1。
所以從以下數中找: 63×7、 63×17 、63×27 、63×37……
所以最小數是441個
6樓:載建碧盼柳
1、因為:「3個3個拿,正好拿完」、「7個7個拿,正好拿完」、「9個9個拿,正好拿完」
所以:雞蛋總數一定能被3、7、9的最小公倍數整除,即能被63整除;
2、因為:「5個5個拿,還剩1個
」,我們知道能被
5整除的數,其個位一定是5或者
0;所以:能被
5整除還能餘
1的數的個位一定是6或者
1;3、因為:「2個2個拿,還剩1個」,因此,雞蛋總數一定是奇數;
所以:雞蛋總數的個位一定為1;
4、由以上推斷可知:雞蛋總數可能為,63*7
或者63*17
....
5、因為:雞蛋總數能被63整除,即也能被3整除
所以:「6個6個拿,還剩3個」與「2個2個拿,還剩1個」是一回事,就不用再考慮
6、因為:8是4
的整數倍,則:雞蛋8個8個拿還剩1個,那麼4個4個拿就一定也能剩1個;
所以:「4個4個拿,還剩1個」和「8個8個拿,還剩1個」,我們只要考慮「8個8個拿還剩1個」的情況就可以了
。7、經驗證:63*7
=441
,剛好能被
8整除餘1;
所以:雞蛋總數為
441個
7樓:檢玉芬桑璧
1個1個拿、3個3個拿、7個7個拿、9個9個拿,都正好拿完,這個數是1、3、7、9的公倍數
1、3、7、9的最小公倍數=7×9=63,這個數是63的整倍數。令這個數=63m
6個6個拿,剩3個,這個數是奇數,m為奇數。
2個2個拿、4個4個拿、5個5個拿、8個8個拿,都剩1個,這個數減1,能同時被2、4、5、8整除。
2、4、5、8的最小公倍數=5×8=40,令這個數=40n+1令63m=40n+1
n=(63m-1)/40=(40m+23m-1)/40=m+(23m-1)/40
要n為正整數,m最小為7
63m=63×7=441
這筐雞蛋至少有441個。
8樓:匿名使用者
4個4個拿,還剩1個。 5個5個拿,還剩4個,這筐雞蛋有9+20k(k是自然數)個;
6個6個拿,還剩3個。 7個7個拿,正好拿完,這筐雞蛋有21+42m(m是自然數)個;
20與42的最小公倍數是420,所以這筐雞蛋有189+420n(n是自然數)個;
8個8個拿,還剩1個。 9個9個拿,正好拿完,這筐雞蛋有9+72p(p是自然數);
420與72d的最小公倍數是2520,所以這筐雞蛋,有1449+2520q(q是自然數).
已滿足"1個1個拿,正好拿完。 2個2個拿,還剩1個。 3個3個拿,正好拿完".
所以這筐雞蛋,最少有1449個。
9樓:鯟精熱
1個1個拿,正好拿完。
說明是整數
2個2個拿,還剩1個。
說明是奇數
3個3個拿,正好拿完。
說明是3的倍數
4個4個拿,還剩1個。
說明是4的倍數➕1
5個5個拿,還差1個。
說明尾數是4或者9
6個6個拿,還剩3個。
說明是6的倍數➕3
7個7個拿,正好拿完。
說明是7的倍數
8個8個拿,還剩1個。
說明是8的倍數➖1
9個9個拿,正好拿完。
說明是9的倍數
那麼也是3的倍數。
所以 根據倍數資訊
這個數是7和9的 公倍數
最小的也就是 63
為了保證這個數 是奇數
所以必須是63的奇數倍
而且這個數的尾數 必須是4或者9
所以只有13倍符合 就是63✘13819
求解 一筐雞蛋,拿正好拿完,拿還剩,拿還剩,拿還剩
2,3,4,5,6的公倍數多1個,7的倍數60n 1 7m 60n 7m 1,m個位3 n 7m 1 60,假設m 10k 3n k k 2 6,k 6t 4,n為整數n 7t 5,t 0,1,2,3.數量60n 420t 301,t 0,1,2,3.t 0,n 5,數量301 t 1,n 12,數...
一筐雞蛋拿正好拿完,拿還剩,拿正好拿完
解答 3個3個,7個7個,9個9個 拿正好拿完,說明這個數是3,7,9的倍數 2個2個拿還剩一個,說明尾數是奇數 5個5個拿還剩1個,說明尾數是1或6,因為尾數是奇數,所以尾數只能是1 綜上所述,3,7,9的最小倍數是63,63 7 441,符合要求。假設這個數為m,因為它能被3,7,9整除,所以它...
一筐雞蛋 拿,正好拿完。拿,還剩。拿,正好拿完。拿,還
解 4 5 8個拿差1個,5個5個拿還剩4個,則加1個是4 5 8的公倍數,即這個數是 40的倍數加1,3 9個拿正好,2個拿餘1個,6個拿餘3個說明是9的倍數且是奇數,那麼這個數一定是40 9n 9 360n 9,7個拿餘5個,即去5後是7的倍數 當n 1時,360 1 9 369,此時除以7餘數...