1樓：點水無紋
別看其他解釋了，看我分析給你聽：
2個2個拿，剩1個，尾數必為奇數；
（2的倍數必為偶數，偶數+1必為奇數）
5個5個拿，剩4個，尾數必定為4或者9，所以：尾數必定為9；
（5是特殊數，其倍數必為5或0，所以+4必為9或4）7個7個拿，9個9個拿，正好拿完，數值必為7和9的倍數；
（7是質數，9是特殊非質數，這兩個的倍數必定是被其本身整除）7x9=63， 63x3、63x13、63x23——63x93，尾數才可能為9；
分別套進去算，63x23=1449，符合所有拿法。
所以框裡最少有1449個雞蛋。
出這個題的人也很厲害，充分考慮了奇數、偶數、質數、特殊非質數、倍數等多個概念。用普通的公式演算法會發現缺少必要條件、條件重複，造成運算困難。
所以我用的邏輯學推理方式解題，不用設公式，免得算得頭昏。
原創、純手打，求採納！
2樓：一一開放有愛
設雞蛋x個,拿9個n次,8個m次,5個g次,7個r次.據題意x=9n=8m+1=5g+4=7r+4 (1)
1)由x=9n=8m+1，
得m＝（9n－1）/8=n+(n-1)/8,因m,n皆為不等於0的整數,n=1,9,17,……。
可以表示為n＝1+8k (k為含0的自然數)，則m＝[9*（1+8k）-1]/8=1+9k
2)由x=5g+4=7r+4,得g=(7r)/5,因g,r皆為不等於0的整數,所以r必為5的整數倍,可以表示為r=5i (i為不為0的自然數)3)將m,r分別代入 (1)得
x=8m+1=8(1+9k)+1=7r+4 =7(5i)+4 （2）
即8(1+9k)+1=7(5i)+4
i=2k+(2k+5)/35
因i，k均為正整數，所以k＝15，50，85.……當k＝15，x最小，將k＝15代入（2）得x=8(1+9k)+1＝8（1+15*9）+1＝1089(可以證明，2個，3個、4個，6個不必考慮）
3樓：蕭墨玄
當3個3個拿，7個7個拿，9個9個拿時，都正好拿完，所以雞蛋的個數是63（3，7，9的最小公倍數）的倍數，設為 63x 個。
當2個2個拿，4個4個拿，8個8個拿時，都還剩1個，所以雞蛋的個數是 63x-1 是8的倍數，記為 (63x-1)%8=0（%是求餘符號）
當6個6個拿，還剩3個，所以雞蛋的個數是 63x-3 是6的倍數，記為 (63x-3)%6=0
當5個5個拿，還剩4個，說明雞蛋的個數的個位是4或9，因為不是2的倍數，所以是9，63x 的個位是9，所以 x 的個位必須是3。
由 x=3，13，23 ... 試起，得到最小的符合條件的 x 是23。然後用63乘上10的倍數且同時能被6和8整除，即63乘上10的倍數（630y）是24（6和8的最小公倍數）的倍數，得到最小的 y 是40.
所以雞蛋的個數是 63×(23+40n) =1449+2520n（n為自然數）
最小個數為 n=0，即1449個。
4樓：
3、7和9剛好拿完，說明這個數肯定是7和9的倍數，3不用管所以必須是63的倍數。63*n
2拿不完，剩1，說明這個數肯定是奇數。必須n為奇數
5拿不完，剩4，說明尾數要麼4，要麼9,尾數4的時候是偶數，所以排除，尾數必須為9。
63乘以尾數是3的數字才能尾數是9，n是個尾數是3的數字。
1肯定剛好能拿完，不用管。9的奇數倍的數字必定除以6後剩3個，所以6也不用管。
最後一個8拿不完，剩1。然後n尾數是3的數字試，當n=23的時候63*23=1449剛好符合。
一筐雞蛋拿正好拿完，拿還剩，拿正好拿完
解答 3個3個，7個7個，9個9個 拿正好拿完，說明這個數是3,7,9的倍數 2個2個拿還剩一個，說明尾數是奇數 5個5個拿還剩1個，說明尾數是1或6，因為尾數是奇數，所以尾數只能是1 綜上所述，3,7,9的最小倍數是63，63 7 441，符合要求。假設這個數為m，因為它能被3，7，9整除，所以它...
一筐雞蛋 拿，正好拿完。拿，還剩。拿，正好拿完。拿，還
解 4 5 8個拿差1個，5個5個拿還剩4個，則加1個是4 5 8的公倍數，即這個數是 40的倍數加1，3 9個拿正好，2個拿餘1個，6個拿餘3個說明是9的倍數且是奇數，那麼這個數一定是40 9n 9 360n 9，7個拿餘5個，即去5後是7的倍數 當n 1時，360 1 9 369，此時除以7餘數...
一筐雞蛋 拿，正好拿完。拿，還剩。拿，正好拿完。拿，還
1449 因為1個1個拿 3個3個拿 7個7個拿 9個9個拿正好拿完，說明雞蛋數是1 3 7 9的公倍數 而1 3 7 9的最小公倍數為63，所以雞蛋數肯定是63的倍數。因為5個5個拿還剩4個，所以雞蛋數除以5餘4，我們知道5的整除數個位數為0和5。因此雞蛋數,的個位數只能是9。因為6個6個拿還剩3...