1樓：
設y=(x + 1/x)
x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=y^2-2因此，原方程化為：
2(y^2-2)-3y-1=0
2y^2-3y-5=0
(2y-5)(y+1)=0
y1=5/2,y2=-1
y=5/2時，x+1/x=5/2
2x^2-5x+2=0
(2x-1)(x-2)=0
x1=1/2,x2=2
y=-1時，x+1/x=-1
x^2+x+1=0
(x+1/2)^2+3/4=0
無解所以，方程的解為：
x1=1/2,x2=2
2樓：
設x+1/x=t
t^2=x^2+1/x^2+2;
x^2+1/x^2=t^2-2;
2(t^2-2)-3t-1=0;
t1=5/2;t2=-1;
x+1/x=5/2 or x+1/x=-1(舍);
解得 x=1/2 or x=2
3樓：留夷樂
令t=x+1/x
則x^2 + 1/(x^2)=t^2-2
原方程可化為
2(t^2-2)-3t-1=0
2t^2-3t-5=0
(2t-5)(t+1)=0
t=5/2 或 t=-1
若t=5/2 x=0.5或x=2
若t=-1 無解
4樓：匿名使用者
x1=x2=-1,x3=x4=1
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