1樓:匿名使用者
以a點為座標原點,正東為x軸,正北為y軸,颱風中心以東北方向移動,東北與正東的角度為45度,說明臺風中心在直線y=x(x>=0)上移動,設經過t小時,則移動的距離為20t,若颱風中心為p點,則p點座標為(10t√2,10t√2),b點座標為(0,40)
以p點為圓心,半徑為30,則此圓域範圍內為危險區,方程為(x-10t√2)^2+(y-10t√2)^=30^2,對城市b處有危險,則說明該圓經過b點,代入圓方程得(0-10t√2)^2+(40-10t√2)^2=30^2化簡為4t^2-8t√2+7=0
由韋達定理知t1+t2=2√2,t1*t2=7/4△t=t1-t2=√(t1+t2)^-4t1*t2=1即城市b處於危險期持續的時間為1小時.
2樓:
以a為座標原點,則b的座標為(0,40)
颱風向東北方向移動,時速20km,相當於其中心p座標變化為(10t√2,10t√2)
只要其中心座標p離b點的距離小於等於30km,則都處於危險地帶。
解不等式:pb^2=(10t√2)^2+(10t√2-40)^2<=30^2
即:4t^2-8t√2+7<=0
得:√2-0.5=
即在此時間段內,處於危險地帶
其時間間隔即為兩者相減,即1小時。
3樓:鎮元子
做題你要先學會畫圖 你先把圖畫出來 在分析 很簡單的
高中數學,直線與圓的方程應用題,求詳細解題步驟(解答+圖)啊(第12題),求求各位幫我看下,我實在
4樓:西之痛
所選觀景點,即對兩景點為視角最大的點,由平面幾何知識可知,該點應是過a、b兩點的圓與小路所在直線的切點
(詳見**)
5樓:相成相盈
首先得確定何為最佳觀測角度
幫忙解決高中數學圓的方程應用題
6樓:匿名使用者
x^2+y^2+6x-4=0(1)
x^2+y^2+6y-28=0(2)
(1)-(2)
6x-6y+24=0
y=x+4,
帶入 (1)
x^2+(x+4)^2+6x-4=0
2x^2+14x+12=0(化簡出來)
x^2+7x+6=0(除去2)
(x+6)(x+1)=0(十字交叉法)
x1=-6,x2=-1(解方程)
y1=-2,y2=3(帶入y=x+3)
設這個圓為
(x-a)^2+(y-(a-4))^2=r^2帶入(-6,-2);(-1,3)
(6+a)^2+(2-a)^2=r^2
40+2a^2+8a=r^2 (3)
(1+a)^2+(7-a)^2=r^2
50+2a^2-12a=r^2 (4)
(3)-(4)
10-20a=0,a=1/2,a-4=-7/2圓心為(1/2,-7/2)
帶入(3)
40+1/2+4=r^2
89/2=r^2
這個圓是(x-1/2)^2+(y+7/2)^2=89/2這題用到了方程求解,求圓,圓上的任意一點到圓心的距離相等,好像沒有用到什麼特別的
都是基本概念
7樓:匿名使用者
先聯立兩個方程解得2個交點座標
並設圓心座標為(x,x-4)
根據圓心到兩個交點的距離相等
然後兩點距離公式求解出圓心和半徑
利用圓的方程做應用題
8樓:匿名使用者
在距颱風中心25km以內的地區將受其影響
則不影響s島
如果是在距颱風中心250km以內的地區將受其影響則影響s島
c是原點,則颱風中心開始是(300,0)
運動方向西北側斜率是-1
所以y=-x+300
以圓點為圓心,250位半徑的圓
直線在圓內部分就有影響
x^2+y^2=62500
代入 x^2-300x+13750=0
x=150±5√350
開始影線是右邊這個交點
所以x=150+5√350
y=-x+300=150-5√350
他和(300,0)距離
=√[(150+5√350-300)^2+(150-5√350)^2]
=(150-5√350)*√2
所以時間=(150-5√350)*√2/40=2.0小時持續時間的求弦的長度
x1+x2=300,x1x2=13750
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=35000y=-x+300
所以(y1-y2)^2=[(-x1+300)-(-x2+300)]^2=(x1-x2)^2=35000
所以弦長^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=70000弦長=100√7
速度40km/h
所以時間=100√7/40=2.5√7=6.6小時
三道很簡單的方程數學應用題
1.設藍鯨為x噸 由題意得 x 50 25 10 1240噸2.設弟弟有郵票x張,姐姐有郵票y張 由題意得 x y 225,y 4x 得 x 45,y 1803.設白兔有x只,黑兔有y只 由題意得 y 3x,x y 14 得 x 7,y 21 1 設藍鯨x噸,x 50 25 10解得x 1240噸,...
聯立圓的方程和直線的方程後得到的方程表示什麼
若直線與圓相交,則方程組表示兩個點 若直線與圓相切,則表示一個點 若直線與圓相離,則表示 虛無縹緲 如果兩圓相交,兩圓的方程聯立,消去平方後得到的方程有什麼特點,該方程表示的曲線與兩圓有什麼關係?該方程表示的直線是兩圓公共弦所在的直線 且過兩圓的交點 注 只適合兩圓相交時 如果知道兩復個圓的方程則將...
這些題目該怎麼做?急用方程的工程類應用題)
1一件工程,甲單獨做需15天完成,乙單獨做需10天完成,現先由甲 乙合作3天后,甲有其他任務,剩下工程由乙單獨完成,問共要幾天完成全部工程?10 1 1 15 1 10 3 3 10 1 1 2 3 5 3 8天2要加工200個零件,甲先單獨加工了5h,然後又與乙一起加工4h,完成了任務。已知甲每小...