1樓：風舞
=1/（1×2） + 1/（2×3）+1/（3×4）+……+1/（8×9）+1/（9×10）
1-1/2 + 1/2-1/3 +1/3-1/4 +……1/8-1/9 + 1/9-1/10
=1-1/10
9/10
=1/3×（1-1/4）+ 1/3×（1/4-1/7）+……+1/3×（1/10-1/13）+1/3×（1/13-1/16）
=1/3×（1-1/4+1/4-1/7+……1/10-1/13+1/13-1/16）
=1/3×（1-1/16）
=1/3×15/16
=5/16
本來是**的，就是傳不上去，只能這樣了。
很高興回答你的問題。
2樓：東嶽氟矽
2、（1）、原式=1/(1×2)+1/(2×3)+ 1/(3×4)+ 1/(4×5)+ 1/(5×6)+ 1/(6×7)+ 1/(7×8)+ 1/(8×9) +1/(9×10)
=（1-1/2）+(1/2-1/3)+ (1/3-1/4)+ (1/4-1/5)+…+（1/9-1/10)
=1-1/2+1/2-1/3+ 1/3-1/4+ 1/4-1/5+…+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10
3、原式=1/3×(1-1/4)+ 1/3×(1/4-1/7)+ 1/3×(1/7-1/10)+ 1/3×(1/10-1/13)+ 1/3×(1/13-1/16)
=1/3×(1-1/4+ 1/4-1/7+ 1/7-1/10+ 1/10-1/13+ 1/13-1/16)
=1/3×(1-1/16)
=1/3×15/16
=5/16
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