1樓：匿名使用者
證明：延長ce交ab於i,延長bf交ac延長線於h,ad平分∠bac,ci⊥ad
∴ei=ec 又bm=mc
∴me∥ab(em是△bci的中位線)
∴∠med=∠bad
同理bf=fh mf∥ah
∴∠mfd=∠dac
因為∠bad=∠dac
∴∠med=∠mfd
∴mf=me
本題用到的幾何知識是等腰三角形頂角平分線與底邊上的高，底邊上的中線三線合一，另外
就是三角形的中位線性質，平行線的性質。
初二應該學過了吧。
2樓：匿名使用者
作ce延長線，交ab於k，
延長bf，交ac延長線於g
因為 ∠bad＝∠cad
因為ce⊥ad，
ae＝ae
所以 △ace≡△ake
所以ac＝ak，
ce＝ke
因為bf⊥ad，
af＝af
所以△agf≡△abf
所以ag＝ab，
gf＝bf
因為gc＝ag-ac，
bk＝ab-ak
所以cg＝bk
因為 mb=mc
所以 me＝bk/2,
mf＝cg/2
所以 me＝mf
解法二：延長ce、fm交於n
明顯 nef為直角三角形
因為ce垂直於ad,ad垂直於bf
所以ce//bf
∠ncm=∠fbm
∠nmc=∠fmb
所以 △ncm≡△fbm
所以 mn=mf
即 m是直角三角形nef斜邊nf的中點
所以 me=1/2nf=mf
ABC中，AD是它的角平分線，且BD CD,DE AB，DF AC，垂足分別為E,F 求證EB FC
ad平分 bac,de ab，df ac de df 角的平分線上的點到角兩邊的距離相等 de ab，df ac 如圖在 abc中，ad是它的角平分線，且bd cd,de ab,df ac,垂足分別為e,f.求證 ab丄ab ad上ad.ab是角平分線 abc中 ad是它的角平分線，且bd cd，d...
如圖，三角形abc中，AD是BAC的平分線，E，F分別是AB，AC上的點，且AED AFD 180求證DE DF
作垂線dg,dh 因為 aed afd 180 又 afd dfc 180 所以 aed dfc，又兩個直角相等，且dg和dh可以證明相等，所以三角形deg與dfh全等，所以de df 2 不等於，因為不滿足全等的條件 兩邊及其夾角相等 1 證明 過點d作dm ab於m，dn ac於n dm ab，...
如圖，在ABC中，A 60，點E是兩條內角平分線，點F是兩條外角平分線，點A1是內角ABC，外角ACD平
1 a1ec 60度 因 a 60 abc acb 120 be ce為平分線 所 a1ec ebc ecb 60 三角形外角等於兩不相鄰內角和 2 bfc 60 因 abc acb 120 bf cf是平分線 fbc fcb 120 所 f 60 3 a1是 a的一半，也就是 a1 30因 a1e...