1樓：
1全部用切線平行的方法解答
對圓求導
y'=(2-x)/y
設切點p(x1,y1)
k1=(2-x1)/y1
切線方程：y=1/y1*[(2-x1)x+x1^2+y1^2-2x1]
對拋物線求導：
y'=1/y
設q(x2,y2）
k2=1/y2
切線方程：y=1/y2*（x-x2)+y2當k1=k2,且p、q與圓心（2，0）在同一條直線上時，｜pq|最小所以（2-x1）/y1=1/y2
y2/(x2-2)=y1/(x1-2)
消去y1,y2得
x2=1
y2=±2
現只做y2=2時
所以y1=2√5/5
x1=2+√5/5
|pq| 最小=根號（6-6√5/5）
q(1,2)或(1,-2)
方法對，
希望能幫到你，祝學習進步o(∩_∩)o,也別忘了採納！
2樓：
pq的距離即點p到拋物線的距離：r
設： (x-2)^2+y^2=r^2
又 y^2=2x+2
假設這個圓與拋物線相切，即：當方程唯一解時，r取得最小值時，即pq的值最小
(x-2)^2+y^2=r^2
可設：x=2+rcosa,y=rsina代入y^2=2x+2，得r^2sin^2(a)=4+2rcosa+2解出最小r
用r減去原來圓的的半徑1,就是|pq|的最小值,q座標就代入：x=2+rcosa,y=rsina
或者你可以聯立 (x-2)^2+y^2=r^2，r取得最小值時，即pq的值最小
y^2=2x+2
當取得唯一解的時候就是
3樓：
數有點麻煩，我給你個思路吧
圓的圓心是(2,0),半徑是1
我們不妨設一個圓心是(2,0),半徑為r的圓，由此可得出這個圓的方程是(x-2)²+y²=r²再假設這個圓與拋物線相切，我們求出此時r=?
用r減去原來圓的的半徑1,就是|pq|的最小值了
已知圓 x 2 y 2 1,在點p x0,y0 在直線x y
x 2 y 2 1,半徑r 1,圓心為o 0,0 圓上存copy在點q使得 baiopq 30度需過p點向圓引的兩條 du切線夾角不 zhi小於60 即切線與op的夾角不小於30 那麼daor op 1 2,op 2r 2 op 4 x 0 y 0 4 在點p x0,y0 在直線x y 2 0 y0...
已知點 x,y 在圓 x 2 2 y 3 2 1上，求 x2 y2 2x 4y 5 的最大值和最小值
計算下 x y 2x 4y 5 x 1 y 2 這個就表示點 1，2 與圓上的點之間的距離，則最大值是點到圓心的距離加半徑，是 34 1，最小值是 34 1 解 令x 2 sina，y 3 cosa x y 2x 4y 5 x 2x 1 y 4y 4 x 1 y 2 sina 3 cosa 5 6s...
求函式zx2y22x2在圓域x2y
由 x 2 y 2 2x x 1 2 y 2 1 知,1 x 2 y 2 2x 0,所以 z 最小值為 0 最大值為 1 求函式z x 2 2y 2 在閉域x 2 y 2小於等於4上的最大值與最小值 求函式z x2 2y2 在閉域x2 y2 4上的最大值與最小值解 令 z x 2x 0,得x 0 令...