1樓：愛o不釋手
第一題：
對於一元二次方程anx2－2an+1x+1=0由根與係數的關係韋達定理有
α+β = 2an+1/an
αβ = 1/an
而（α－1）（β－1）=2
αβ-(α+β)+1 = 2
1/an - 2an+1/an = 1
化簡得 2an+1 + an = 1
即 (an+1 - 1/3)/(an - 1/3) = -1/2說明是首項為8/3 公比為 -1/2的等比數列。
證畢。第二題：
由上知， an - 1/3 = (8/3)*(-1/2)^(n-1)所以數列的通項公式為
an = (8/3)*(-1/2)^(n-1) + 1/3第三題：
由等比數列的前n項和公式：
sn = a1(1 - q^n)/(1 - q)知數列的前n項和為
sn = (8/3)*[1-(-1/2)^n]/[1-(-1/2)] + (1/3)n
= (16/9)*[1-(-1/2)^n] + n/3
2樓：靠譜兒媽媽
如果設數列第n項是x，第n+1項是y(方便下面的表達)我可以推出y=(x+1)/2
數列什麼意思是在不明白
通項的話x=1+2的(2-n)次方
如果需要我的推導過程可以發信給我
3樓：匿名使用者
anx2－2an+1x+1=0
題目寫清楚，此條件不明
高一數列問題求解， 急！ 高一數列問題求解
1 對於數列有2a n 1 a n 2 an，顯然a n 1 是個等差中項，所以數列是等差數列。公差d a2 a1 2 數列的通項公式 an a1 n 1 d 2n 1 n n 對於數列有b n 1 2 3sn，bn 2 3s n 1 n 2且n n 兩式相減 b n 1 bn 2 3bn即b n ...
關於數列極限的問題,急,關於數列極限的定義
呃.首先說bai下.你用詞有問題 有界du是指有上界和有下 zhi界.有極限的話可以使dao單調增有上界或是單專調減有下屬界 有極限不一定有界哦 首先 那個函式單調減的.這個可以用數規證明 做商證明.具體我就不證明了.其次此函式一定是大於0的 所以有下界 設其極限值為b由定理得b 1 1 n b 1...
一道高一數列問題急
s n 3s n 1 2s n 2 2 ns n s n 1 2s n 1 2s n 2 2 na n 2a n 1 2 n a n n2 n 2a n 1 n 1 2 na n n2 n 2 a n 1 n 1 2 n 1 因此構造出數列b n a n n2 n即有 b n 2b n 1 且b 1...