1樓：匿名使用者
首先搞清極限的四則運演算法則：當x趨於a時，如果f(x),g(x)的極限存在，那麼二者和的極限必定存在，且等於極限的和。且二者積的極限也必定存在，等於極限的積。
當x趨於a時，[f(x)+g(x)]的極限為2，[f(x)-g(x)]的極限為1，那麼二者相加2f(x)的極限是3，則f(x)->3/2,同理g(x)->1/2,f(x)*g(x)->3/4.
就是說極限滿足線性的性質，你的理解有點片面，我承認你很愛思考的，但有時候別太急於做決定，你是找不到，[f(x)+g(x)]的極限為2，[f(x)-g(x)]的極限為1，f(x)或g(x)在a的極限有可能不存在的例子的。
我不知道你現在是高中生還是已經上大學了，這個證明對於大學生來說實在太基礎了，但有些符號高中生可能看不懂，如果你是高中生，就記住這個結論吧，等你到大學裡學習微積分或高等數學的時候就很好理解了。
所謂線性性質，就是當x->a時，如果f(x),g(x)極限都存在,那麼af(x)+bg(x)（a，b均為常數）的極限必定存在，且等於對應的運算。
另外極限滿足如果f(x),g(x)極限存在，那麼二者的積，商（g(x)的極限不為零）的極限也必定存在，等於極限的積，商。
具體線性的概念我不好給你解釋，等你學線性代數了就好理解了。
線性代數是一門學科，是數學的一個分支，讓我現在就跟你講顯然講不完，且也不知道從何講起，關鍵的一點是要建立空間的概念，這不是一朝一夕的工夫。
2樓：匿名使用者
就是這麼解決的，你認為還有什麼辦法啊
lim（f(x)+g(x)）=lim f(x)+lim g(x)
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