1樓:匿名使用者
1、x1+x2=-3
x1x2=-3
∴x2/x1+x1/x2
=(x2²+x1²)/x1x2
=[(x1+x2)²-2x1x2]/x1x2=[(-3)²-2×(-3)]/(-3)
=[9+6]/(-3)
=-52、α +β=-(2m+3)
α β=m²
∴1/α +1/β=(α +β)/αβ=-1-(2m+3)/m²=-1
m²=2m+3
m²-2m-3=0
(m-3)(m+1)=0
m=3m=-1
∴(1)方程:x²+9x+9=0 ,△=9²-4×1×9=45>0(2)方程:x²+x+1=0 ,△=1²-4×1×1=-3<0∴m=3
m=-1(捨去)
2樓:匿名使用者
1,x1+x2=-3 ;x1*x2=-3 則x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1*x2=15
x2/x1+x1/x2=(x1²+x2²)/x1*x2=15/(-3)=-5
2,有2個不等根 則△=(2m+3)²-4m²>0 則m>-3/4
a+b=-(2m+3); ab=m²
1/a+1/b=(a+b)/ab=(-2m-3)/m²=-1得 m²-2m-3=0 解得m1=-1 ,m2=3∵m>-3/4 ∴ m1=-1捨去 ∴m=3
3樓:匿名使用者
∵x1,x2是方程x²+3x-3=0的根
∴x1+x2=-3,x1*x2=-3
x2/x1+x1/x2
=【(x1+x2)²-2x1x2】/x1*x2=(-3)²-2*(-3)/-3
=-5(希臘字母打不出來,用ab代替)
∵a,b是關於x的一元二次方程x……(方程不打了)的兩個不相等的實數根
∴a+b=-2m-3,ab=m²
1/a+1/b=1
a+b/ab=-1
2m-3/m²=-1
2m-3=-m²
m²+2m-3=0
(m+3)(m-1)=0
m1=-3,m2=1
又∵△=(2m+3)²-4*1*m²
=4m²+12m+9-4m²
=9+12m≥0
∴m≥-2/3
∴m=1
手打忘採納
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