1樓:午後藍山
在這個不定積分中,被積函式是xf(x),x是被積函式的一部分。
2樓:匿名使用者
第一個x是被積函式,dx微分表示x的很小的變化量
∫xf(x)dx是什麼意思,解釋一下,謝謝
3樓:學習耽誤的歌手
這是不定積分 意思是求哪個函式的導數是xf(x)
4樓:王
設f(x)的一個原函式是f(x)
原式=∫xdf(x)
=xf(x)-∫f(x)dx
=xf(x)-f(x)+c
微積分中的d是什麼意思?例如∫df(x)是什麼意思,d[∫(x)dx]又是什麼意思。f(x)和f(x)dx又有什麼不同?
5樓:茅山東麓
解答:1、δx 是 x 的增量;它是一個有限小的增量;
我們平時能夠舉例舉得出的再小再小的量,都是有限小量;
2、當δx無限減小時,也就是 δx 趨向於 0 時,就變為無限小量,簡稱為無窮小;
無窮小不是一個很小很小的數,而是一個過程量,也就是這個增量無限地減小的過程;
所以,在概念上,δx與dx是一樣的,區別在於,δx 是有限的小,dx 是無限的小;
當 δx→0 時,就變成了 dx,就沒有絲毫的區別了;
3、f(x) 是函式在 x 處的取值,也就是在 x 處,函式的高;
4、δf(x) 是函式在 x 處的有限小的增量;df(x) 是函式在 x 處的無限小的增量;
5、∫df 是函式在一個沒有明確確定的區間上的增量的總和,這就是不定積分;
如果有積分的上下限a,b,也就是[a,b],意義就變成了在具體給定的區間上的增量之和,
這就是定積分;
6、d[∫dx] 是對積分以後的微分,也就是對 1 積分以後的結果,再算無窮小的增量:
a、如果是定積分,結果是一個定值,它的增量就是0;
b、如果是不定積分,結果就是一個 x 的新函式,這個新函式就是 x-a,a 是定積分的起點
對這個定積分再求微分,結果又回到了 1 。
7、f(x) 是函式在 x 處的高度;
f(x)dx 是在 x 至 x + dx 的範圍內,曲線下方的一個矩形,矩形低寬 dx,高 f(x)
∫f(x)dx [a,b] 就是函式曲線 f(x) 下方,從 a 至 b 的面積。
不知這樣的解釋,是否已經解釋清楚?樓主若有疑問,請hi我。
6樓:午後藍山
∫df(x)是先微分,再積分,d[∫(x)dx]是先積分後微分
f(x)是函式,f(x)dx必須和積分符號一起用才有意義
設∫xf(x)dx=arcsinx+c,求不定積分∫[1/f(x)]dx 求詳細過程
7樓:假面
具體bai回答如圖所示:
一個du函式,
可以存在不定積分,zhi而不存dao在定專積分,也可以存在定積分,而沒
屬有不定積分。連續函式,一定存在定積分和不定積分;若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界,則定積分存在;若有跳躍、可去、無窮間斷點,則原函式一定不存在,即不定積分一定不存在。
8樓:曉熊
看圖即可。
答案 是 - 1/3 (1 - x^2)^(3/2) + c2
關於微積分入門的小問題 ∫f(x)dx中 是f(x)乘以dx嗎 另外d就是德爾塔的意思嗎
9樓:匿名使用者
可以這樣理解,其實dx是微分的標誌
10樓:匿名使用者
if(x) with respect to x 其實就是個增量
11樓:匿名使用者
乘一個增量作為d的逆運算 而不是dy/dx的
微積分的f(x)dx中dx只是個符號還是f(x)乘上dx,如果是後一種,那麼dx中d是什麼意思。
12樓:智商捉狗
乘上,d是微分的意思,即x的改變數很小。
建議樓主多看看概念,書上講得很清楚。
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