不標準的引數方程怎麼化成標準形式

1樓:匿名使用者

y-2=4t;

x+1=-3t;

(y-2)/(x+1)=4t/(-3t)=-4/3=k=tana此直線的斜率為 - 4/3;

傾斜角a=π-arctan(4/3)

所以引數方程為:x=-1+tcosa;

y=2+tsina, 其中t為引數,a為傾斜角

2樓:咪眾

x=-1-3t y=2+4t

√(32+42)=5

所以 x=-1-3t/5

y=2+4t/5

3樓:略懂數學

由x=-1-3t 得t=(x+1)/(-3)由y=2+4t得t=(y-2)/4

所以(x+1)/(-3)=(y-2)/4

化簡可得4x+3y-2=0

如圖,怎樣把這個不標準的引數方程化成標準引數方程,我記得有個公式但是我忘了,,

4樓:prince真相

設t前的係數分別為a,b,則標準引數方程中t前的係數分別為a/根號下a方+b方與 b/根號下a方+b方

5樓:笑著的苦臉

t=x-1 代入 y=三分之根號三x-三分之根號三+1

6樓:林中神翼

把t與x的位置互換,得t=x+1,代入y方程,就得了,望採納

7樓:動漫の季

t=x-1代入第二條等式

8樓:蠢貨夠蠢沒救了

t=x–1 再把t代入y式能不能幫到你呢?

9樓:浪漫帥小子

直接都把t移到一邊,讓兩個t相等,就可以得到x.y的方程了

怎麼把不標準的引數方程化為標準形式就像 y=2-2t. x=1+t. t為引數怎麼把t前系 20

10樓:匿名使用者

y=2-2t ......(1)

x=1+t ......(2)

(2)×2+1得:

2x+y=2+2t+2-2t

2x+y=4

2x+y-4=0

為什麼直線的引數方程必須要化成標準形式才能與其他方程聯立, 10

11樓:嬡康

都沒有答到點上,我來說明一下

直線引數方程標準形式

x=x0+tcosα,y=y0+tsinα(t為引數)和非標準形式

x=x0+at,y=y0+bt(t為引數,a,b為常數且a≠cosα,b≠sinα)

的最主要區別就是t有無幾何意義

標準形式中的t才有幾何意義

我們想到要用直線的引數方程解題的時候,絕大部分是為了要用到t的幾何意義。為此如果題目給的直線引數方程不是標準形式話,就要化成標準形式,不然你聯立半年都得不到正解

12樓:寂月封刀

因為其他方程為標準形式,除非其他直線的方程也是引數方程,並且該引數一樣,那就可以用引數方程聯立

13樓:匿名使用者

直線引數方程,本質上是x,y表達成關於t的一次式,不一定要標準形式。

只不過是在表達弦長的時候,要轉化一下。

14樓:想請教你們哈

誰說必須要化成標準形式才能與其他方程聯立?

15樓:陽光的

沒有這種說法,也沒有這個規律,更沒有這個規定。

16樓:匿名使用者

如果你直接聯立能解也可以直接聯立

直線的引數方程非標準形式到底要怎麼化成標準形式? 如x=2+3t y=1-4t

17樓:嬡康

首先明確直線的引數方程的標準形式是

x=x0+tcosα,y=y0+tsinα(t為引數),此時t的幾何意義是其對應的點到該線上定點(x0,y0)的距離;

而非標準形式是

x=x0+at,y=y0+bt(t為引數,a,b為常數且a≠cosα,b≠sinα),此時t只是引數,沒有幾何意義,而x0,y0的取值和標準形式的一樣。

它們的斜率為k=tanα=b/a。

而要化為標準形式就要知道傾斜角α

[直線傾斜角取值範圍α∈[0,π)]

由題主給出的題目x=2+3t,y=1-4t,先求其斜率k=-4/3=tanα=sinα/cosα1由tanα=-4/3, α∈[0,π)得

cosα<0,sinα>02

且有sin2α+cos2α=13

聯立123並解得

cosα=-3/5,sinα=4/5

所以標準方程為

x=2+-3/5t,y=1-4/5t

就這樣。

18樓:_申花是冠軍

將t消掉就行了

如x=2+3t即4x=8+12t

y=1-4t即3y=3-12t

兩式相加得4x+3y-11=0

直線引數方程怎麼化成標準型

19樓:demon陌

歸一化係數即可

比如x=x0+at, y=y0+bt

可化成標準方程:

x=x0+pt

y=y0+qt

這裡p=a/√(a2+b2), q=b/√(a2+b2)

擴充套件資料:

引數方程和函式很相似:它們都是由一些在指定的集的數,稱為引數或自變數,以決定因變數的結果。例如在運動學,引數通常是「時間」,而方程的結果是速度、位置等。

一般地,在平面直角座標系中,如果曲線上任意一點的座標x、y都是某個變數t的函式:

如果函式f(x)及f(x)滿足:

(1)在閉區間[a,b]上連續;

(2)在開區間(a,b)內可導;

(3)對任一x∈(a,b),f'(x)≠0。

那麼在(a,b)內至少有一點ζ,使等式

[f(b)-f(a)]/[f(b)-f(a)]=f'(ζ)/f'(ζ)成立。

柯西簡潔而嚴格地證明了微積分學基本定理即牛頓-萊布尼茨公式。他利用定積分嚴格證明了帶餘項的泰勒公式,還用微分與積分中值定理表示曲邊梯形的面積,推導了平面曲線之間圖形的面積、曲面面積和立體體積的公式。

20樓:釋普志

引數方程的表示:

先配方(x-2)^2+(y-0)^2=2^2,再令x-2=2×cost,y-0=2×sint,得引數方程:x=2+2cost,y=2sint

其中t表示

的是圓上某一點p(x,y)與圓心a(2,0)組成的射線ap與x軸的夾角,所以t∈[0,2π]極座標方程的表示:

由圓的方程x^2+y^2=4x,代入x=ρcosθ,y=ρsinθ,得圓的極座標方程ρ=4cosθ這裡的ρ表示圓上一點p(x,y)到極點,也就是座標原點〇的距離.

角度θ的範圍一般有兩種表示方法,一種是θ表示從極軸逆時針轉向射線〇p的角度的大小,所以θ的範圍[0,2π];另一種是θ是表示射線〇p與極軸,也就是x軸的夾角,並且規定極軸上方的夾角正,下方為負,所以θ的範圍是[-π,π].

很明顯,對於圓x^2+y^2=4x來說,θ的表示用第二種形式會簡單些,即θ∈[-π/2,π/2]所以,圓x^2+y^2=4x的引數方程是x=2+2cost,y=2sint,t∈[0,2π]極座標方程是ρ=4cosθ,θ∈[-π/2,π/2]

21樓:

函式以引數方程的形式表示,是為了方便,其形式也不是唯一的,如果用引數方程表示還沒有原來的形式簡潔,這又何必呢?因此一般地研究用引數式表示函式是沒有任何意思的,只有具體問題具體分析,即對於具體的函式才需要考慮要不要用引數式表示及怎樣表示。例如函式y=f(x)總可以用這樣的引數式表示:

x=t,y=f(t),但這有什麼意思呢?

22樓:匿名使用者

高中數學極座標引數方程:直線標準引數方程

為什麼第二問不將引數方程化為標準形式在帶進去?

23樓:數學劉哥

不是一定要化成標準形式才能做得出來,非標準形式和標準形式在寫線段長度的時候只差了一個常數,其他的做法完全一樣,標準形式只是t有幾何意義,更容易寫罷了

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