非零向量a,b滿足丨a丨丨b丨丨ab丨則a,b的夾角為

2021-03-03 21:34:24 字數 2027 閱讀 4572

1樓:邵文潮

||丨a丨=丨b丨=丨a+b丨

cosθ=-1

θ=π您好回,土豆團邵文潮為您答答疑解難。

如果本題有什麼不明白可以追問,如果滿意記得采納。

答題不易,請諒解,謝謝。

另祝您學習進步!

2樓:芥末子醬

兩邊平方丨a丨^2=丨a+b丨^2

0=2*丨a丨*丨b丨*cosf+丨b丨^2因為丨a丨=丨b丨

cosf=-1/2

f=120度

即a,b的夾角為120度‍

證明:非零向量a和b,滿足丨a丨=丨b丨=丨a-b丨,則a與a+b的夾角為30°

3樓:匿名使用者

和|的|

用|設非零向量a、b夾角為θ,

則,丨a-b丨2=a2+b2-2|a||版b|cosθ,∵|a|=|b|=|a-b|,權用|a|代換上式的|b|和|a-b|得到cosθ=0.5 得θ=60°a+b的方向與a、b角平分線 位於同一直線∴a與a+b的夾角為30°

非零向量a、b滿足|a|=|b|=|a+b|,則a與a+b的夾角是()

4樓:手機使用者

||畫個圖就能得出樓上兩位的答案。

計算一下:

將|向量a|=|向量內a+向量b|兩邊平容方得(向量a)^2=(向量a)^2+(向量b)^2+2向量a·向量b即(向量b)^2+2向量a·向量b=0。

因為(向量b)^2=|向量b|^2

所以cosθ=(向量a·向量b)/|向量a||向量b|=(向量a·向量b)/|向量b|^2

=(-1/2*|向量b|^2)/|向量b|^2=-1/2

於是夾角θ=120°

5樓:匿名使用者

a與b的交角是120度...所以答案是60度..

6樓:physics權威

60度,方向是首尾相接。

7樓:戢安艾融雪

,|試題答案:如圖所zhi示平行四dao邊形abdc中,ab=a,ac=b,ad=a+b.

∵非零內向量a,b滿足|容a|=|b|=|a+b|,|ab|=|a|,|bd|=|ac|=|b|,|ad|=|a+b|,∴|ab|=|bd|=|ad|,

∴△abd是正三角形.

∴∠bad=60°.

∴a與a+b的夾角為60°.

故答案為:60°.

已知非零向量a,b滿足丨a+b丨=丨a-b丨=2又根號3/3丨a丨,則a+b與a-b的夾角為

8樓:

|^||^^(a+b).(a-b)=|a|^2-|b|^2|a+b|^2=|a-b|^專2

|a|^2+|b|^2+2a.b=|a|^2+|b|^2-2a.ba.b=0

a與b垂直屬

|a+b|^2=|a|^2+|b|^2=(6+根號3)^2/9|a|^2根號3

|b|^2=(30-12根號3)/9|a|^2(a+b).(a-b)=|a|^2-|b|^2=(12根號3-21)/9|a|^2

cosa=(a+b).(a-b)/|a+b|^2=(12根號3-21)/(39+12根號3)

題目是2又根號3/3丨a丨?

9樓:匿名使用者

cos=6/sqrt(6)

已知向量a,向量b是非零向量,若丨a-b丨=丨a丨+丨b丨,則向量a,向量b應該滿足的條件

10樓:匿名使用者

這個很明顯呀,答案,你把他們兩邊求平方,因為都是非負數嘛,等式成立

a^2+b^2 -2ab = a^2+b^2+2*|a||b|.所以ab = -|a||b|這就可以得到

ab必須共線,且反向

11樓:s驅魔人

你在平面直角座標系上畫兩個向量a,b

根據向量作圖法可以知道

a,b顯然是相反向量

設向量a,b滿足丨a丨2,丨ab丨1,則a與b夾角的取

a b 1,故 a b 2 a b a b a 2 b 2 2a b 4 b 2 2a b 1 即 a b b 2 3 2,而 a b a b cos,故版 權cos a b 2 b 1 4 3 b b sqrt 3 2,故 cos 0,6 代設非零向量a b夾角為 抄,則,丨a b丨 a b 2 ...

已知丨a丨8,丨b丨5,且丨a b丨a b,求a b的

丨a丨 8,a 8或 8 丨b丨 5,b 5或 5 丨a b丨 a b a b 0 a 8,b 5或a 8,b 5 a b 13或3 因為 a 8 所以 a 8 或 a 8 因為 b 5 所以 b 5 或 b 5 因為 a b a b 所以 a b 0 所以 a b 所以 a 8 b 5 或 a 8...

若丨a丨7,丨b丨2,且ab異號,則丨ab丨

1.等於正負9 2.最大是a b 最小是 a b 3.2 18 1 5或9 2 最大a b,最小 a b 3 一 2 二 18 1。92。最大 a b 最小 a b 3。2 18 1.丨a b丨 9 因a b異號,則有丨a b丨 丨a丨 丨b丨 92.最大的是 a b 最小的是 a b 3.2 18...