1樓:似曾相識
表示8的平方根,即表示什麼數的平方等於8。
根號的意義是什麼?
2樓:demon陌
一般來說,根號多少,就是求這個數的算術平方根根號36=6開平方:比如36的平方根那就應該是:正負636的算術平方根就是:正6
如果只是根號a:那就表示要求你求這個數的算術平方根,只是正根如果問的是開平方:那就表示要求你求這個數的平方根,也就是正負兩個根號是一個數學符號。
根號是用來表示對一個數或一個代數式進行開方運算的符號。若an=b,那麼a是b開n次方的n次方根或a是b的1/n次方。開n次方手寫體和印刷體用表示,被開方的數或代數式寫在符號左方√ ̄的右邊和符號上方一橫部分的下方共同包圍的區域中,而且不能出界。
3樓:匿名使用者
其實樓上是從代數的角度說的,如果你還在上初中的話,建議你從幾何角度理解:一個正方形面積為四,求它的邊長是多少,這個過程就進行了一次根號運算。
根號的由來
現在,我們都習以為常地使用根號(如 等等),並感到它使用起來既簡明又方便。那麼,根號是怎樣產生和演變成現在這種樣子的呢?
古時候,埃及人用記號「┌」表示平方根。印度人在開平方時,在被開方數的前面寫上ka。阿拉伯人用 表示 。
2023年前後,德國人用一個點「.」來表示平方根,兩點「..」表示4次方根,三個點「...
」表示立方根,比如,.3、..3、...
3就分別表示3的平方根、4次方根、立方根。到十六世紀初,可能是書寫快的緣故,小點上帶了一條細長的尾巴,變成「 」。2023年,路多爾夫在他的代數著作中,首先採用了根號,比如他寫 4是2, 9是3,並用 8, 8表示 , 。
但是這種寫法未得到普遍的認可與採納。
與此同時,有人採用「根」字的拉丁文radix中第一個字母的大寫r來表示開方運算,並且後面跟著拉丁文「平方」一字的第一個字母q,或「立方」的第一個字母c,來表示開的是多少次方。例如,現在的 ,當時有人寫成r.q.
4352。現在的 ,用數學家邦別利(1526—2023年)的符號可以寫成r.c.?
7p.r.q.
14╜,其中「?╜」相當於今天用的括號,p相當於今天用的加號(那時候,連加減號「+」「-」還沒有通用)。
直到十七世紀,法國數學家笛卡爾(1596—2023年)第一個使用了現今用的根號「 」。在一本書中,笛卡爾寫道:「如果想求 的平方根,就寫作 ,如果想求 的立方根,則寫作 。」
這是出於什麼考慮呢?有時候被開方數的項數較多,為了避免混淆,笛卡爾就用一條橫線把這幾項連起來,前面放上根號√(不過,它比路多爾夫的根號多了一個小鉤)就為現在的根號形式。
現在的立方根符號出現得很晚,一直到十八世紀,才在一書中看到符號 的使用,比如25的立方根用表示。以後,諸如 等等形式的根號漸漸使用開來。
由此可見,一種符號的普遍採用是多麼地艱難,它是人們在悠久的歲月中,經過不斷改良、選擇和淘汰的結果,它是數家們集體智慧的結晶,而不是某一個人憑空臆造出來的,不是從天上掉下來的。
實數是什麼?
初中的時候,我們就學過實數的定義:有理數和無理數統稱為實數。呵呵,事實上,可完全沒有這麼簡單。
事實上,從人類第一次發現無理數的存在到真正弄清楚什麼是實數,中間過去了2000多年,那已經是19世紀末了,數學家意識到必須為微積分奠定一個堅實的邏輯起點了。這個邏輯上的起點就是關於實數的一些基本定理,這些定理第一次準確界定了實數的內涵。
在那之前很久,數學家們已經通曉了極限的運算,極限運算是微積分的基礎,但是從來沒有人去說明過極限運算是可行的,或者說在怎樣一個範圍內極限運算是可行的。舉一個例子,在整數範圍內乘法運算總是可以的,因為運算結果一定是整數,但除法運算就不可以了,如果你要討論除法運算,你就必須在整個有理數的範圍內進行。但在有理數的範圍內,開方運算也是不行的,要進行開方運算,你必須在代數數的範圍內。
那麼,數學家和其它科學家已經廣泛使用微積分的時候,自然有人會問,我們是在那個數集上進行極限運算的呢?會不會發生什麼混亂呢?當然,人們願意仍然把這個數集稱為實數集,但現在的問題是,實數集裡面應該有些什麼,使得極限運算可以安全的進行?
一般來說,人們會假定由所有小陣列成的數集就是實數集。但會不會有用這些小數也表示不了的實數呢?
最後,柯西第一次解決了這個問題,用完備性公理作出了實數集和的明確的定義。他的做法是,作出所有的有理數的數列,然後把所有收斂的數列按極限相同的等價關係進行分類,最後把這些所有的類的集合定義為實數集(有理數集同構於它的一個子集,因此它確實是有理數集的一個擴充)。柯西論證了這個集合上進行極限運算是可以的,這就是實數集的完備性。
後來,戴德金用分割給出了實數完備性的另一個等價定義,並且證明了無限小數(把有限小數做成後面是9的迴圈小數)的集合滿足完備性公理,因此說明了無限小數的集合就是實數集合。
至此,科學家們才鬆了一口氣,繼續放心的使用微積分
4樓:匿名使用者
根號36是36的算術平方根=6
根號36的算術平方根即是6的平方根=正負根號6。
5樓:匿名使用者
如果x平方=y,那麼我們就可以說x=更號y一個數(非負數)的平方根有兩個,一正一負,算數平方根就是指這個數的正平方根根號36=6,是算36的算數平方根(正平方根),但36的平方根則是正負6
6樓:匿名使用者
次根式的概念及意義!
二次根式中根號下的數叫什麼?
7樓:匿名使用者
一個正數a的正的方根,用符號√a表示,a叫做被開方數。在實數範圍內,被開方數為非負數。
一個非負數a的平方根的表示法:
當a>0時,
a的正的平方根用符號「√a」表示,其中a叫做被開方數,2叫做根指數,a的負的平方根用符號「-√a」表示,這兩個平方根合起來可以記作「±√a」.這裡符號「2」讀作「二次根號」, 讀作「二次根號a」.
當根指數是2時,通常將這個2省略不寫。
√,讀作「根號」;±√a ,讀作「正負根號a」.
一般地,如果x^2=a(a≥0),那麼a的平方根可以表示為x=±√a
8樓:無條件為
書上沒有嗎 叫被開方數呀
9樓:百度使用者
rrrrtyvvvtvtv
5倍根號2和根號2是什麼二次根式
5倍根號2和根號2是同類二次根式,它們可以合併5根號2 根號2 5 1 根號2 6根號2 負的根號2是二次根式嗎 形如 a的代數式都叫做二次根式,這裡題目中給出的負的根號2 2 的形式是二次根式的表現形式,其中的負號表明這個代數式是負值,負的根號2 2 即表示為一個負值的二次根式。2是二次 根式i....
根號下 3 二次方是否有意義,為什麼 根號下10二次方之1,是否有意義,為什麼
如果有括號就有意義，無括號就沒有意義。有括號，開方出來就是3，因為根號這種規定被開方數必須是非負數 都是有意義的，因為都是正數，如果不是非負數的話就取決於你研究的範圍了，在實數中無意義，在複數中有意義 根號負3的2次方是否有意義 為什麼？有意義，是 3，用複數的運演算法則來計算 有意義。根號裡面的數...
比較根號下8和3次根號下18的大小
根號下8 的6次方 83 512 3次根號下18 的6次方 182 324 根號下8大於3次根號下18 根號下 2 根號3 根號下 2 根號3 的多少?根號下 2 根號3 根號下 2 根號3 的結果等於 5 2 6 解 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 2 2 3 2 5 ...