1樓：百度使用者
其實樓上是從代數的角度說的，如果你還在上初中的話，建議你從幾何角度理解：一個正方形面積為四，求它的邊長是多少，這個過程就進行了一次根號運算。 根號的由來 現在，我們都習以為常地使用根號（如 等等），並感到它使用起來既簡明又方便。
那麼，根號是怎樣產生和演變成現在這種樣子的呢？ 古時候，埃及人用記號「┌」表示平方根。印度人在開平方時，在被開方數的前面寫上ka。
阿拉伯人用 表示 。2023年前後，德國人用一個點「.」來表示平方根，兩點「..
」表示4次方根，三個點「...」表示立方根，比如,.3、..
3、...3就分別表示3的平方根、4次方根、立方根。到十六世紀初，可能是書寫快的緣故，小點上帶了一條細長的尾巴，變成「 」。
2023年，路多爾夫在他的代數著作中，首先採用了根號，比如他寫 4是2， 9是3，並用 8， 8表示 ， 。但是這種寫法未得到普遍的認可與採納。 與此同時，有人採用「根」字的拉丁文radix中第一個字母的大寫r來表示開方運算，並且後面跟著拉丁文「平方」一字的第一個字母q，或「立方」的第一個字母c，來表示開的是多少次方。
例如，現在的 ，當時有人寫成r.q.4352。
現在的 ，用數學家邦別利（1526—2023年）的符號可以寫成r.c.?7p.
r.q.14╜,其中「?
╜」相當於今天用的括號，p相當於今天用的加號（那時候，連加減號「+」「-」還沒有通用）。 直到十七世紀，法國數學家笛卡爾（1596—2023年）第一個使用了現今用的根號「 」。在一本書中，笛卡爾寫道：
「如果想求 的平方根，就寫作 ，如果想求 的立方根，則寫作 。」 這是出於什麼考慮呢？有時候被開方數的項數較多，為了避免混淆，笛卡爾就用一條橫線把這幾項連起來，前面放上根號√（不過，它比路多爾夫的根號多了一個小鉤）就為現在的根號形式。
現在的立方根符號出現得很晚，一直到十八世紀，才在一書中看到符號 的使用，比如25的立方根用表示。以後，諸如 等等形式的根號漸漸使用開來。 由此可見，一種符號的普遍採用是多麼地艱難，它是人們在悠久的歲月中，經過不斷改良、選擇和淘汰的結果，它是數家們集體智慧的結晶，而不是某一個人憑空臆造出來的，不是從天上掉下來的。
實數是什麼？ 初中的時候，我們就學過實數的定義：有理數和無理數統稱為實數。
呵呵，事實上，可完全沒有這麼簡單。事實上，從人類第一次發現無理數的存在到真正弄清楚什麼是實數，中間過去了2000多年，那已經是19世紀末了，數學家意識到必須為微積分奠定一個堅實的邏輯起點了。這個邏輯上的起點就是關於實數的一些基本定理，這些定理第一次準確界定了實數的內涵。
在那之前很久，數學家們已經通曉了極限的運算，極限運算是微積分的基礎，但是從來沒有人去說明過極限運算是可行的，或者說在怎樣一個範圍內極限運算是可行的。舉一個例子，在整數範圍內乘法運算總是可以的，因為運算結果一定是整數，但除法運算就不可以了，如果你要討論除法運算，你就必須在整個有理數的範圍內進行。但在有理數的範圍內，開方運算也是不行的，要進行開方運算，你必須在代數數的範圍內。
那麼，數學家和其它科學家已經廣泛使用微積分的時候，自然有人會問，我們是在那個數集上進行極限運算的呢？會不會發生什麼混亂呢？當然，人們願意仍然把這個數集稱為實數集，但現在的問題是，實數集裡面應該有些什麼，使得極限運算可以安全的進行？
一般來說，人們會假定由所有小陣列成的數集就是實數集。但會不會有用這些小數也表示不了的實數呢？ 最後，柯西第一次解決了這個問題，用完備性公理作出了實數集和的明確的定義。
他的做法是，作出所有的有理數的數列，然後把所有收斂的數列按極限相同的等價關係進行分類，最後把這些所有的類的集合定義為實數集（有理數集同構於它的一個子集，因此它確實是有理數集的一個擴充）。柯西論證了這個集合上進行極限運算是可以的，這就是實數集的完備性。 後來，戴德金用分割給出了實數完備性的另一個等價定義，並且證明了無限小數（把有限小數做成後面是9的迴圈小數）的集合滿足完備性公理，因此說明了無限小數的集合就是實數集合。
至此，科學家們才鬆了一口氣，繼續放心的使用微積分
2樓：百度使用者
如果x平方=y，那麼我們就可以說x=更號y 一個數（非負數）的平方根有兩個，一正一負，算數平方根就是指這個數的正平方根 根號36=6，是算36的算數平方根（正平方根），但36的平方根則是正負6
根號的意義是什麼？
3樓：demon陌
一般來說，根號多少，就是求這個數的算術平方根根號36=6開平方：比如36的平方根那就應該是：正負636的算術平方根就是：正6
如果只是根號a：那就表示要求你求這個數的算術平方根，只是正根如果問的是開平方：那就表示要求你求這個數的平方根,也就是正負兩個根號是一個數學符號。
根號是用來表示對一個數或一個代數式進行開方運算的符號。若aⁿ=b，那麼a是b開n次方的n次方根或a是b的1/n次方。開n次方手寫體和印刷體用表示，被開方的數或代數式寫在符號左方√￣的右邊和符號上方一橫部分的下方共同包圍的區域中，而且不能出界。
4樓：匿名使用者
其實樓上是從代數的角度說的，如果你還在上初中的話，建議你從幾何角度理解：一個正方形面積為四，求它的邊長是多少，這個過程就進行了一次根號運算。
根號的由來
現在，我們都習以為常地使用根號（如 等等），並感到它使用起來既簡明又方便。那麼，根號是怎樣產生和演變成現在這種樣子的呢？
古時候，埃及人用記號「┌」表示平方根。印度人在開平方時，在被開方數的前面寫上ka。阿拉伯人用 表示 。
2023年前後，德國人用一個點「.」來表示平方根，兩點「..」表示4次方根，三個點「...
」表示立方根，比如,.3、..3、...
3就分別表示3的平方根、4次方根、立方根。到十六世紀初，可能是書寫快的緣故，小點上帶了一條細長的尾巴，變成「 」。2023年，路多爾夫在他的代數著作中，首先採用了根號，比如他寫 4是2， 9是3，並用 8， 8表示 ， 。
但是這種寫法未得到普遍的認可與採納。
與此同時，有人採用「根」字的拉丁文radix中第一個字母的大寫r來表示開方運算，並且後面跟著拉丁文「平方」一字的第一個字母q，或「立方」的第一個字母c，來表示開的是多少次方。例如，現在的 ，當時有人寫成r.q.
4352。現在的 ，用數學家邦別利（1526—2023年）的符號可以寫成r.c.?
7p.r.q.
14╜,其中「?╜」相當於今天用的括號，p相當於今天用的加號（那時候，連加減號「+」「-」還沒有通用）。
直到十七世紀，法國數學家笛卡爾（1596—2023年）第一個使用了現今用的根號「 」。在一本書中，笛卡爾寫道：「如果想求 的平方根，就寫作 ，如果想求 的立方根，則寫作 。」
這是出於什麼考慮呢？有時候被開方數的項數較多，為了避免混淆，笛卡爾就用一條橫線把這幾項連起來，前面放上根號√（不過，它比路多爾夫的根號多了一個小鉤）就為現在的根號形式。
現在的立方根符號出現得很晚，一直到十八世紀，才在一書中看到符號 的使用，比如25的立方根用表示。以後，諸如 等等形式的根號漸漸使用開來。
由此可見，一種符號的普遍採用是多麼地艱難，它是人們在悠久的歲月中，經過不斷改良、選擇和淘汰的結果，它是數家們集體智慧的結晶，而不是某一個人憑空臆造出來的，不是從天上掉下來的。
實數是什麼？
初中的時候，我們就學過實數的定義：有理數和無理數統稱為實數。呵呵，事實上，可完全沒有這麼簡單。
事實上，從人類第一次發現無理數的存在到真正弄清楚什麼是實數，中間過去了2000多年，那已經是19世紀末了，數學家意識到必須為微積分奠定一個堅實的邏輯起點了。這個邏輯上的起點就是關於實數的一些基本定理，這些定理第一次準確界定了實數的內涵。
在那之前很久，數學家們已經通曉了極限的運算，極限運算是微積分的基礎，但是從來沒有人去說明過極限運算是可行的，或者說在怎樣一個範圍內極限運算是可行的。舉一個例子，在整數範圍內乘法運算總是可以的，因為運算結果一定是整數，但除法運算就不可以了，如果你要討論除法運算，你就必須在整個有理數的範圍內進行。但在有理數的範圍內，開方運算也是不行的，要進行開方運算，你必須在代數數的範圍內。
那麼，數學家和其它科學家已經廣泛使用微積分的時候，自然有人會問，我們是在那個數集上進行極限運算的呢？會不會發生什麼混亂呢？當然，人們願意仍然把這個數集稱為實數集，但現在的問題是，實數集裡面應該有些什麼，使得極限運算可以安全的進行？
一般來說，人們會假定由所有小陣列成的數集就是實數集。但會不會有用這些小數也表示不了的實數呢？
最後，柯西第一次解決了這個問題，用完備性公理作出了實數集和的明確的定義。他的做法是，作出所有的有理數的數列，然後把所有收斂的數列按極限相同的等價關係進行分類，最後把這些所有的類的集合定義為實數集（有理數集同構於它的一個子集，因此它確實是有理數集的一個擴充）。柯西論證了這個集合上進行極限運算是可以的，這就是實數集的完備性。
後來，戴德金用分割給出了實數完備性的另一個等價定義，並且證明了無限小數（把有限小數做成後面是9的迴圈小數）的集合滿足完備性公理，因此說明了無限小數的集合就是實數集合。
至此，科學家們才鬆了一口氣，繼續放心的使用微積分
5樓：匿名使用者
根號36是36的算術平方根=6
根號36的算術平方根即是6的平方根=正負根號6。
6樓：匿名使用者
如果x平方=y，那麼我們就可以說x=更號y一個數（非負數）的平方根有兩個，一正一負，算數平方根就是指這個數的正平方根根號36=6，是算36的算數平方根（正平方根），但36的平方根則是正負6
7樓：匿名使用者
次根式的概念及意義！
為什麼一個數字需要開根號？開根號的意義是什麼？
8樓：匿名使用者
平方的逆運算
根號是一個數學符號。根號是用來表示對一個數或一個代數式進行開方運算的符號。若aⁿ=b，那麼a是b開n次方的n次方根或a是b的1/n次方。
開n次方手寫體和印刷體用√￣表示，被開方的數或代數式寫在符號左方v形部分的右邊和符號上方一橫部分的下方共同包圍的區域中，而且不能出界。
什麼是根號，它有什麼用根號的意義是什麼？
舉例 4如果沒有根號 就只是等於4 假如加根號就是等於正負2 簡單的說一個數開了根號就是等於把他開方 2的平方 4 那把4開根號就是 2 3的平方 9 把9開根號就是 3 簡單說就是 反著平方 比如2的平方是4 那麼根號4就是2 加 就是這個數的算術平方根 加 就是這個數的平方根 加 就是這個數的負...
根號0有意義嗎,根號0有意義麼
有意義,0 0 在實數範圍內 1 偶次根號下不能為負數,其運算結果也不為負。2 奇次根號下可以為負數。不限於實數,即考慮虛數時,偶次根號下可以為負數,利用 i 1 即可。擴充套件資料根號的由來 古時候,埃及人用記號 表示平方根。印度人在開平方時,在被開方數的前面寫上ka。阿拉伯人用 表示 1840年...
根號是什麼意思根號是什麼意思？
根號是用來表示一個數的根式的符號,若a n b,那麼a n b,其中 就是根號.簡單地說,就是平方的逆運算得出的結果 原數帶根號.例如 4 2.因為2的平方 4,所以 4 2.我的理解根號是用來表示一個數的根式的符號 4 2.因為2的平方 4 簡單地說，若a n b，其中 就是根號，那麼a n b。...